前言 ................................................................ 01
譯者序 ............................................................ 07
第1 章 樸素的心算智慧
01 如何計算79+47
——心算有多種運算方法 ...............................003
02 如何計算589+762
——交換律• 結閤律 ........................................005
03 如何計算398+567
——10的整倍數 ..............................................007
04 如何計算1000-632
——找零計算法 ...............................................009
05 如何計算1316-598
——多減去一點 ...............................................011
06 如何計算1012-676
——減法與距離(“爬山時的減法”) ..............013
07 如何計算827-339
——“強弱減法” .............................................015
08 如何計算364-(273-136)
——排列• 組閤(湊整) ..................................019
09 如何計算8.3-0.492
——可以瞬間完成的小數減法 ........................021
10 如何計算38×7
——兩位數×一位數 ......................................023
11 如何計算395÷2
——一半是多少(1) .......................................025
12 如何計算54×15
——一半是多少(2) .......................................027
13 如何計算13×73
——兩位數×兩位數(心算明星題) .............029
14 如何計算75×32
——分解質因數 ...............................................031
15 如何計算3.5÷140
——除法即分數 ...............................................033
16 如何計算37÷0.2
——小數和分數的相互轉化(1) ....................035
17 如何計算21÷3.75
——小數和分數的相互轉化(2) ....................037
18 如何計算7.2÷0.18
——分兩次運算除法 .......................................039
19 如何計算1134÷42
——用約分做除法 ...........................................041
20 如何計算30÷21
——判斷是否可以除盡 ...................................043
21 如何計算58+56
——分數加減法的根本 ...................................046
22 如何計算513-34
——距離減法• 分數篇 ....................................048
23 如何計算123-34
——“強弱減法”• 分數篇 ..............................050
24 如何計算
——分數的乘除法運算 ...................................052
25 如何計算60億÷300萬
——超大數字的除法運算 ...............................055
第2 章 深諳數學規律背景的心算
26 如何計算126+123+127+126
——利用平均的概念 .......................................061
27 如何計算1+4+7+10+……+31+34
——等差數列求和 ...........................................063
28 如何計算1+3+9+27+81+243+729
——等比數列求和 ...........................................065
29 如何計算
——掌握差分 ...................................................067
30 如何計算1×2+2×3+3×4+…+9×10
——Σn(n+1)的計算方法 .........................070
31 如何將360分解質因數
——實戰分解質因數 .......................................073
32 如何計算53×57
——展開公式的運用(1) ...............................075
33 如何計算57×63
——展開公式的運用(2) ...............................077
34 如何計算24×58+12×84
——分配率的逆運算 .......................................079
35 如何計算101×101-99×99
——運用因式分解 ...........................................081
36 如何計算168和216的最大公約數
——歐幾裏得相除法 .......................................084
37 如何比較52×48,53×47,54×46的大小
——數感……比大小(1) ...............................087
38 如何比較 的大小
——數感……比大小(2) ...............................089
第3章 代數運算(初中水平)
39 如何計算3(3x-2y)-4(2x-3y)
——遇同類項直接計算係數 ............................095
40 如何計算
——指數運算法則的運用 ...............................099
41 如何計算
——分數形式的一次式計算與一次方程 ........102
42 如何計算聯立方程
——聯立方程與心算 .......................................105
43 如何計算方程組
——最基礎的三元一次方程組 ........................109
44 如何將3xy-6y-2x-4進行因式分解
——因式分解(1):一次代數方程相關總結 111
45 如何將 進行因式分解
——因式分解(2):換元法因式分解 ............113
46 如何將 進行因式分解
——因式分解(3):十字交叉與因式定理 ....115
47 如何計算√30÷2√35×7√2
——無理數的乘法與交換• 結閤律、同類項 .119
48 如何計算
——無理數的分數式與分配律 ........................122
49
——無理數計算與對稱多項式 ........................124
50 如何計算(√5+√3+√2)(√5-√3+√2)(√5+√3-√2)
(√5-√3-√2)
——運用特殊展開公式 ...................................127
51 如何計算當x=2-√5時, 的結果
——方程式的運用(降次)..............................129
52 如何計算經過(-1,3)(2,9)兩點的直綫
方程
——直綫方程 ...................................................133
53 如何計算頂點為(1,5)(3,7)(4,9)
的三角形的麵積
——平麵坐標上的三角形麵積計算公式 ........136
54 如何計算A點(1,3)與直綫2x-3y-1=
0之間的距離
——點到直綫的距離公式 ...............................140
55
——數感(3) ...................................................144
56 如何比較√3+√2與√10的大小
——數感(4) ...................................................146
心算慢動作迴放(答案) 148
· · · · · · (
收起)