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運籌學簡介
第1章 綫性規劃
§1.1 綫性規劃問題
1.綫性規劃問題舉例
2.綫性規劃模型
§1.2 可行區域與基本可行解
1.圖解法
2.可行區域的幾何結構
3.基本可行解及綫性規劃的基本定理
§1.3 單純形方法
1.單純形方法
2.單純形錶
§1.4 初始解
1.兩階段法
2.關於單純形方法的幾點說明
§1.5 對偶性及對偶單純形法
1.對偶綫性規劃
2.對偶理論
3.原始和對偶問題的解及其經濟意義
4.對偶單純形法
§1.6 靈敏度分析
1.改變價值嚮量c
2.改變右端嚮量b
*§1.7 參數綫性規劃
1.目標函數含參數的綫性規劃問題
2.右端嚮量含參數的綫性規劃問題
*§1.8 算法復雜性及解綫性規劃問題的進一步研究
1.算法的復雜性
2.解綫性規劃問題的進一步研究
第1章習題
參考文獻
第2章 整數綫性規劃
§2.1 整數綫性規劃問題
1.整數綫性規劃問題舉例
2.解整數綫性規劃問題的睏難性
§2.2 Gomory割平麵法
1. Gomory割平麵法的基本思想
2. Gomory割平麵法計算步驟
§2.3 分枝定界法
1.分枝定界法的基本思想
2.分枝定界法的計算步驟
第2章習題
參考文獻
第3章 非綫性規劃
§3.1 基本概念
1.非綫性規劃問題
2.非綫性規劃方法概述
§3.2 凸函數和凸規劃
1.凸函數及其性質
2.凸規劃及其性質
§3.3 一維搜索方法
1. 0.618法(近似黃金分割法)
2. Newton法
§3.4 無約束最優化方法
1.無約束問題的最優性條件
2.最速下降法
3.共軛方嚮法
§3.5 約束最優化方法
1.約束最優化問題的最優性條件
2.簡約梯度法
3.懲罰函數法
第3章習題
參考文獻
第4章 動態規劃
§4.1 多階段決策問題
1.最短路問題
2.資源分配問題
3.生産-庫存問題
4.一般多階段決策問題
§4.2 最優化原理
1.用遞推法解最短路問題
2.最優化原理
§4.3 確定性的定期多階段決策問題
1.旅行售貨員問題
2.多階段資源分配問題
3.可靠性問題
§4.4 確定性的不定期多階段決策問題
1.最優綫路問題
2.有限資源分配問題
第4章習題
參考文獻
第5章 圖與網絡分析
§5.1 圖與子圖
1.圖與網絡
2.圖的關聯矩陣和鄰接矩陣
3.子圖
§5.2 圖的連通性
1.圖的連通
2.圖的割集
§5.3 樹與支撐樹
1.樹及其基本性質
2.支撐樹及其基本性質
§5.4 最小樹問題
1.最小樹及其性質
2.求最小樹的Kruskal算法
3. Dijkstra算法
§5.5 最短有嚮路問題
1.最短有嚮路方程
2.求最短有嚮路的Dijkstra算法
§5.6 最大流問題
1.最大流最小割定理
2.最大流算法
§5.7 最小費用流問題
1.最小費用流算法
2.特殊的最小費用流——運輸問題
§5.8 最大對集問題
1.二分圖的對集
2.二分圖的最大基數對集
3.二分網絡的最大權對集——分派問題
*§5.9 復雜網絡簡介
1.復雜網絡基本模型
2.幾個常用的網絡統計量
第5章習題
參考文獻
第6章 網絡計劃技術
§6.1 網絡計劃圖
1.基本術語
2.箭綫圖的繪製方法
3.節點圖
§6.2 時間參數與關鍵路綫
1.工作持續時間
2.節點時間
3.工作時間
4.關鍵路綫
§6.3 網絡計劃的優化
第6章習題
參考文獻
第7章 排隊論
§7.1 隨機服務係統概論
1.隨機服務係統的基本組成部分
2.幾個常用的概率分布和最簡單流
§7.2 無限源的排隊係統
1. M/M/1/∞係統
2. M/M/1/k係統
3. M/M/c/∞係統
4.排隊係統費用優化決策
*§7.3 有限源排隊係統
1. M/M/c/m/m係統
2. M/M/c/m+N/m係統
第7章習題
參考文獻
第8章 決策分析
§8.1 決策分析的基本概念
1.決策分析的基本概念
2.決策的數學模型
§8.2 風險型決策分析
1.進行風險型決策分析的基本條件和方法
2.決策樹
§8.3 不確定型決策分析
1.不確定型決策分析的條件
2.不確定型決策分析的基本方法
§8.4 效用函數和信息的價值
1.效用函數及其應用
2.信息的價值
第8章習題
參考文獻
第9章 對策論
§9.1 引言
1.對策論發展簡史
2.對策模型
3.例子
§9.2 矩陣對策的平衡局勢
1.矩陣對策及其平衡局勢
2.矩陣對策的混閤擴充
3.矩陣對策的簡化
4.綫性規劃求解方法
§9.3 非閤作對策的平衡局勢
1.對抗對策及其平衡局勢
2. n人對策及其平衡局勢
3.混閤擴充的平衡局勢
§9.4 閤作對策
1.特徵函數
2.分配
3.核心與穩定集
4.核仁
5. Shapley值
*§9.5 網絡對策
1.圖形對策
2.閤作交流對策
第9章習題
參考文獻
習題參考答案或提示
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