ε空間 I:實分析(第三年的數學博客選文)(英文版)》內容包括:測度論中的高級專題,尤其是Lebesgue—Radon—Nikodym定理和Riesz錶示定理;泛函分析專題,如Hilbert空間和Banach空間;廣義函數空間和重要的函數空間,包括Lebesgue的Lp空間和Sobolev空間。另外還討論瞭Fourier變換的一般理論。《ε空間 I:實分析(第三年的數學博客選文)(英文版)》的第二部分談到瞭許多輔助論題,諸如Zorn引理、Carathéodory延拓定理和Banach—Tarski悖論。作者還討論瞭ε正規化推理——軟分析的一個基本技巧,《ε空間 I:實分析(第三年的數學博客選文)(英文版)》書名正取於此意。總體來說,《ε空間 I:實分析(第三年的數學博客選文)(英文版)》提供瞭比二年級研究生實分析課程豐富得多的內容。
發表於2024-09-12
ε空間 I:實分析(第三年的數學博客選文) 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
圖書標籤: 數學 實分析 Analysis
這本和測度論引論大緻對於stein的3,4,不同的是這兩本側重深度,那兩本則是廣度。大量內容放在習題,感覺難度也更大。最後開個玩笑,這實分析比stein那本泛函還泛函!
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