数学建模算法与应用(第2版)

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出版者:国防工业出版社
作者:司守奎
出品人:
页数:476
译者:
出版时间:2015-5-1
价格:43.40元
装帧:平装
isbn号码:9787118100372
丛书系列:
图书标签:
  • 数学建模
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具体描述

作者根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写本书,涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术,主要内容包括时间序列、支持向量机、偏二乘回归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。

《数学建模算法与应用(第2版)》所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用,既注重算法原理的通俗性,也注重算法应用的实现性,克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。

本书所有例题均配有Matlab或Lingo源程序,程序设计简单精炼,思路清晰,注释详尽,有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧,为有一定编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。

《数学建模算法与应用(第2版)》配有丰富的课件资源,包括教师授课PPT课件、主教材的程序和数据、拓展阅读材料等。

《数学建模算法与应用(第2版)》既可以作为数学建模课程教材和辅导书,也可以作为本科生、研究生学习和准备全国大学生、研究生数学建模竞赛的参考书。

《算法解析:从理论到实践的跃迁》 本书是一本深度探索算法世界,并将其转化为实际应用的全景指南。它不仅仅是一本算法手册,更是一条连接抽象理论与具体工程实践的桥梁,旨在帮助读者构建扎实的算法基础,并熟练掌握将这些工具应用于解决现实世界复杂问题的能力。 内容概览: 本书的体系结构经过精心设计,从最基础的计算模型出发,层层递进,涵盖了广泛的算法主题,并始终贯穿着“如何思考”和“如何实现”的理念。 第一部分:算法基础与计算模型 计算的本质: 我们将从图灵机的抽象概念入手,深入理解计算的边界和可行性,为后续所有算法的学习奠定理论基石。这部分将介绍计算复杂性理论的初步概念,让你理解为什么某些问题是“难”的,以及我们如何量化这种“难”。 数据结构:算法的骨架: 数据的组织方式直接影响算法的效率。本部分将详细讲解各种基本数据结构,包括数组、链表、栈、队列、树(二叉树、平衡二叉搜索树、堆)、图等。我们会分析每种数据结构的优缺点,以及它们在不同场景下的适用性。更重要的是,我们会深入探究如何高效地实现和操作这些数据结构,例如,如何通过指针构建灵活的链表,如何利用数组实现高效的堆结构。 算法设计范式: 掌握不同的算法设计思想是解决问题的关键。我们将系统性地介绍: 分治法: 如何将大问题分解为小问题,逐个击破,再合并结果,例如快速排序、归并排序。 动态规划: 如何利用子问题的最优解来构建整个问题的最优解,识别重叠子问题和最优子结构,例如斐波那契数列、背包问题。 贪心算法: 在每一步都做出局部最优选择,期望最终达到全局最优,例如霍夫曼编码、最小生成树(Prim、Kruskal算法)。 回溯与分支限界: 用于系统地搜索解空间,寻找满足特定条件的解,常用于解决组合优化问题,例如N皇后问题、数独求解。 复杂度分析:衡量算法的效率: 理解算法的效率至关重要。我们将详细介绍时间复杂度和空间复杂度的概念,并熟练掌握使用大O记法(O)、大Ω记法(Ω)、大Θ记法(Θ)来分析算法的渐进性能。通过实例,让你直观地理解不同时间复杂度(如O(n)、O(n log n)、O(n^2)、O(2^n))的巨大差异,以及如何在性能瓶颈处进行优化。 第二部分:核心算法专题与进阶 排序算法的深度剖析: 不仅会介绍冒泡排序、选择排序、插入排序等基本算法,更会深入讲解快速排序、归并排序、堆排序等高效算法的原理、实现细节和复杂度分析。我们会探讨不同排序算法在不同数据分布下的表现差异,以及如何根据实际情况选择最优的排序方法。 搜索算法的策略: 从线性搜索到二分查找,再到图的遍历(深度优先搜索DFS、广度优先搜索BFS),我们将全面覆盖各种搜索技术。特别地,我们会深入讲解如何应用BFS和DFS解决连通性、最短路径等图论问题。 图论算法的精髓: 图是描述关系网络的强大工具。本书将详细介绍图的表示方法(邻接矩阵、邻接表),以及核心图算法,包括: 最短路径算法: Dijkstra算法(单源最短路径)、Floyd-Warshall算法(所有顶点对最短路径)。 最小生成树算法: Prim算法、Kruskal算法。 拓扑排序: 解决有向无环图(DAG)中的任务调度问题。 强连通分量: 分析有向图的连通性。 字符串匹配算法: 提高文本搜索的效率。我们将深入探讨朴素字符串匹配算法,以及更高效的KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法和Boyer-Moore算法,分析它们的原理和性能提升。 数论算法基础: 涉及模运算、最大公约数(GCD)、最小公倍数(LCM)等基本概念,以及欧几里得算法。这些概念在密码学、编码理论等领域有着广泛的应用。 近似算法与启发式算法: 对于NP-hard问题,我们往往无法在多项式时间内找到最优解。本书将介绍一些常用的近似算法和启发式算法,例如贪心近似、局部搜索等,它们能在可接受的时间内找到接近最优的解。 第三部分:算法的应用实践 算法在数据分析与机器学习中的角色: 介绍如决策树、支持向量机(SVM)等算法背后的逻辑,以及它们如何用于分类、回归等任务。我们将讨论特征工程、模型评估等与算法应用紧密相关的概念。 算法在网络与系统设计中的应用: 探讨负载均衡、路由选择、缓存策略等算法在构建高效、可伸缩的计算机系统中的作用。 算法在优化问题中的落地: 演示如何利用线性规划、整数规划等方法来解决资源分配、调度排程等复杂优化问题。 算法性能调优与调试技巧: 强调理论知识与实践相结合的重要性。我们将提供实用的代码优化建议,讲解如何使用性能分析工具(profiler)找出算法瓶颈,以及如何进行有效的算法调试,确保代码的正确性和效率。 学习方法与特点: 强调理解而非记忆: 本书注重引导读者深入理解算法背后的思想和原理,而非死记硬背代码。 代码示例丰富且注释详尽: 配备大量高质量的代码示例,采用通用的编程语言(如Python、Java或C++),并附带详尽的注释,方便读者理解和实践。 图文并茂,直观易懂: 大量使用图示、流程图来解释复杂的算法概念,将抽象的逻辑转化为直观的视觉呈现。 案例驱动,学以致用: 结合实际应用场景,展示算法如何解决真实世界的问题,激发读者的学习兴趣和解决问题的能力。 循序渐进,难度适中: 从基础概念到高级主题,内容安排合理,适合不同水平的读者,无论是初学者还是希望深入研究的开发者,都能从中获益。 本书的目标读者: 本书适合计算机科学、软件工程、数据科学、人工智能等相关专业的学生,以及渴望提升自身编程技能和解决复杂问题能力的软件工程师、数据分析师、算法工程师等专业人士。无论你是想打下坚实的计算机科学基础,还是希望在算法领域进行更深入的探索,本书都将是你的得力助手。 通过《算法解析:从理论到实践的跃迁》,你将不仅仅学会编写算法,更重要的是学会如何思考,如何分析问题,如何设计出优雅、高效的解决方案,从而在技术浪潮中,不断实现自我超越。

作者简介

司守奎教授,从事数学建模工作多年,他指导学生参加各类数学建模竞赛,共获得全国大学生数学建模竞赛一等奖14项,二等奖24项;全军军事数学建模竞赛,特等奖1项,一等奖7项;国际大学生数学建模竞赛,一等奖1项,二等奖3项;全国研究生数学建模竞赛,一等奖3项,二等奖39项。

目录信息

第1章 线性规划
1.1 线性规划问题
1.2投资的收益和风险
第2章 整数规划
2.1 概论
2.2 型整数规划
2.3 蒙特卡洛法(随机取样法)
2.4 整数线性规划的计算机求解
第3章 非线性规划
3.1 非线性规划模型
3.2 无约束问题的Matlab解法
3.3 约束极值问题
3.4 飞行管理问题
第4章 图与网络模型及方法
4.1 图的基本概念与数据结构
4.2 最短路问题
4. 3 最小生成树问题
4.4 网络最大流问题
4.5 最小费用最大流问题
4.6 Matlab的图论工具箱
4.7 旅行商TSP问题
4.8 计划评审方法和关键路线法
4.8 钢管订购和运输
第5章 插值与拟合
5.1 插值方法
5.2 曲线拟合的线性最小二乘法
5. 3 最小二乘优化
5.4 曲线拟合与函数逼近
5.5 黄河小浪底调水调沙问题
第6章 微分方程建模
6.1 发射卫星为什么用三级火箭
6.2 人口模型
6.3 Matlab求微分方程的符号解
6.4 放射性废料的处理
6.5 初值问题的Matlab数值解
6.6 边值问题的Matlab数值解
第7章 数理统计
7.1 参数估计和假设检验
7.2 Bootstrap方法
7.3 方差分析
7.4 回归分析
7.5 基于灰色模型和Bootstrap理论的大规模定制质量控制方法研究
第8章 时间序列模型
8.1 确定性时间序列分析方法
8.2 平稳时间序列模型
8.3 时间序列的Matlab相关工具箱及命令
8.4 ARIMA序列与季节性序列
第9章 支持向量机
第10章 多元分析
10.1 聚类分析
10.2 主成分分析
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的叙述逻辑简直是教科书级别的典范,结构安排得太顺畅了,完全抓住了初学者和进阶者在认知上的衔接点。它不像有些教材那样,上来就抛出一堆晦涩难懂的理论,而是采取了一种由浅入深、层层递进的讲解方式。比如,在介绍一个新算法时,作者会先用一个非常直观的实际问题引入,让我们明白“为什么”需要这个工具,然后再逐步拆解其背后的数学原理和计算步骤。这种“先知其用,后探其理”的教学法,极大地降低了我的畏难情绪。每当我觉得快要理解不了的时候,作者总能及时地提供一个精妙的类比或者一个简短的例子来巩固概念,使得知识点之间的联系变得异常清晰,阅读起来丝毫没有感到知识的断层或跳跃感。

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这本书的深度和广度令人印象深刻,它明显不是那种只停留在表面介绍的入门读物。对于那些已经具备一定数学基础,渴望在建模领域深耕的读者来说,这里面的内容具有很高的挖掘价值。书中对某些高级算法的推导过程,严谨得近乎苛刻,每一个数学符号的出现都有其明确的逻辑依据,迫使我必须停下来,重新回顾那些大学时学过却快要遗忘的微积分和线性代数知识,这相当于进行了一次高效的知识回炉重造。同时,它所覆盖的建模领域非常广泛,从传统的优化问题到更现代的数据驱动模型都有涉猎,这种体系化的知识构建,让读者可以跳出单一算法的局限,从更宏观的角度审视建模科学的全貌。

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语言风格上,这本书的作者似乎有一种独特的魔力,能将原本冰冷的数学概念变得生动有趣。不同于许多严肃教材那种刻板、去人性化的叙述,这里的文字流畅自然,偶尔还会夹杂着一些恰到好处的幽默感,使得冗长的理论学习过程变得轻松许多。我特别欣赏作者在解释一些微妙的数学概念时,所使用的那些富有画面感的描述。比如,描述某个优化过程的收敛性时,他没有简单地套用定义,而是用“像溪水寻找最低点一样自然而然地趋近”这样的比喻来阐释,这种富有文学气息的表达方式,极大地增强了阅读的愉悦感,也帮助我更容易地将抽象概念内化为自己的直觉理解。

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从实战应用的角度来看,这本书的价值是无可替代的。我之前学习的很多模型都停留在理论层面,真正想用代码实现时却发现细节处处是坑。然而,这本书在这方面做得极其到位,它不仅仅停留在介绍算法的公式上,更是深入探讨了在实际建模过程中可能遇到的各种陷阱和优化技巧。特别是针对某些经典问题的案例分析部分,作者没有回避实际操作中的复杂性,而是坦诚地指出了不同方法的优缺点以及适用场景。我尝试跟着书中的步骤复现了几个案例,发现作者提供的不仅仅是“答案”,更是一种解决问题的“思维框架”,这对于培养独立建模能力至关重要,让我对如何将抽象的数学语言转化为有效的工程解决方案有了更深刻的理解。

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这本书的排版和装帧实在是令人眼前一亮。厚实的纸张拿在手里有一种沉甸甸的踏实感,仿佛知识的重量都凝聚在了这方寸之间。尤其值得称道的是那些公式和图表的印刷质量,线条清晰锐利,即便是复杂的数学符号也能轻松辨认,这对于需要长时间盯着屏幕或者纸质材料阅读的读者来说,简直是福音。我尤其喜欢它在章节分隔和重要概念标注上所下的功夫,不同颜色的字体和加粗的标题设计,让我在回顾重点时能够迅速定位,极大地提升了学习效率。这不仅仅是一本工具书,更像是一件精心制作的艺术品,阅读体验本身就是一种享受。虽然内容本身可能需要消化,但这种精良的制作工艺,无疑为枯燥的学习过程增添了一抹亮色,让人愿意一页一页地翻下去,去探索隐藏在精美装帧下的深邃学问。

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TM,书是好书,草,纸质跟尼玛坟头纸一样白,慌的我眼睛疼,垃圾出版社。

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垃圾课本

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国赛刚刚结束,希望有个好结果,这本书很基础,适合新手小白看看

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