古今数学思想 第2册

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出版者:上海科学技术出版社
作者:[美] M·克莱因
出品人:
页数:0
译者:北京大学数学系数学史翻译组
出版时间:1979-8
价格:1.4
装帧:
isbn号码:
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《数学的迷人世界:从古至今的智慧之光》 本书是一部引人入胜的数学探索之旅,它将带领读者穿梭于数学的浩瀚长河,从古代文明的智慧结晶,到现代科学的精深理论,全面展现数学的魅力与力量。这不是一本枯燥的公式堆砌,而是一场关于思想、方法与创新的盛宴。 第一部分:文明的基石——早期数学的曙光 我们将目光投向人类文明的黎明。在古埃及,尼罗河的泛滥催生了测量与土地划分的需求,古埃及人发展出了独特的十进制计数法和分数运算,并在金字塔的建造中展现了其几何学和工程学的初步成就。巴比伦的泥板书则揭示了他们惊人的代数能力,以及在天文学观测中对数学的精妙运用,例如他们对圆周率的早期估算和对平方根的计算方法。 古希腊,无疑是西方数学的摇篮。从毕达哥拉斯学派对数与几何和谐关系的虔诚追求,到欧几里得《几何原本》的公理化体系,奠定了逻辑演绎的数学基石。我们将深入探讨勾股定理的深远影响,阿基米德在浮力、杠杆原理以及对圆周率的精确计算中所展现出的非凡创造力。这些早期文明的数学成果,虽然在形式上可能不如现代数学精密,但其孕育的思想和解决问题的智慧,至今仍然熠熠生辉。 第二部分:亚洲的辉煌——东方数学的独特韵味 在东方,数学同样绽放出璀璨的光芒。印度数学在数字系统、代数和三角学领域取得了举世瞩目的成就,特别是“0”作为数字的引入,以及十进位值制的使用,彻底改变了数学的面貌,为后来科学技术的发展奠定了坚实基础。恒等式的发明、不定方程的求解,都体现了印度数学家非凡的洞察力。 中国古代数学更是自成体系,成就斐然。从《周髀算经》中记载的“勾三股四弦五”的直角三角形关系,到《九章算术》中对算术、代数、几何问题的系统归纳和求解方法,如“开方术”、“盈不足术”等,展现了中国古代数学务实、注重方法的特点。《孙子算经》中的“中国剩余定理”更是数论领域的一项杰出贡献,其应用范围广泛而深刻。同时,我们也考察中国古代在天文学、历法计算中对数学的应用,以及对中国古代数学家如刘徽、祖冲之等人的生平和贡献进行介绍。 第三部分:连接与融合——中世纪及文艺复兴时期的数学发展 在西方,罗马帝国衰落后,数学研究一度沉寂,但阿拉伯学者在翻译、整理和发展古希腊数学成果方面发挥了至关重要的作用。他们将印度数字系统传播到欧洲,并在代数、三角学和光学等领域做出了自己的贡献。花拉子米的代数著作,更是将“代数”(algebra)这个词带入了数学的词汇表。 欧洲文艺复兴时期,商业和航海的繁荣极大地推动了数学的发展。对数在天文计算和商业活动中的应用,极大地简化了复杂的乘除运算。意大利的数学家们在方程求解方面取得了突破,特别是三次方程和四次方程的解法,激发了对更抽象代数问题的探索。同时,透视法的发现和发展,不仅在艺术领域产生了革命性的影响,也对几何学的发展起到了重要的推动作用。 第四部分:理性与严谨——近代数学的崛起 17世纪是数学史上一个黄金时代。笛卡尔开创了解析几何,将代数与几何巧妙地结合起来,为研究曲线和空间提供了强大的工具。牛顿和莱布尼茨分别独立发明了微积分,这是一种研究变化和无穷的强大数学语言,它彻底改变了科学的面貌,成为物理学、工程学乃至经济学等众多学科的基石。 18世纪,数学家们在微积分的应用和理论发展上取得了丰硕的成果,欧拉以其惊人的工作量和创造力,几乎涉足了数学的每一个分支,他的贡献对分析学、数论、图论等领域产生了深远影响。高斯,被誉为“数学王子”,他在数论、代数、几何、天文学等多个领域都做出了奠基性的工作,其严谨的数学思想和深刻的洞察力至今仍激励着后人。 第五部分:抽象与拓展——现代数学的广阔前景 19世纪,数学开始向更加抽象和一般化的方向发展。非欧几何的创立,挑战了欧几里得几何的绝对地位,拓宽了我们对空间本质的认识。集合论的诞生,为数学提供了一个统一的语言和基础。抽象代数的发展,如群论、环论、域论等,揭示了数学结构的深层规律。 20世纪以来,数学的边界不断被拓展。逻辑学、计算机科学的兴起,与数学产生了密不可分的联系。概率论和统计学在各行各业的应用日益广泛,成为理解和预测世界的重要工具。微分方程、拓扑学、泛函分析等分支,在解决复杂的科学问题中发挥着核心作用。从量子力学到人工智能,从金融建模到生物信息学,现代数学的触角无处不在,它不仅是描述世界的语言,更是创造新知识、解决新问题的强大引擎。 《数学的迷人世界:从古至今的智慧之光》不仅仅是对数学史的回顾,更是一次对数学思维方式的探究。它展现了数学如何从解决实际问题中孕育而生,又如何发展出高度抽象和严谨的理论体系。它告诉我们,数学不仅仅是数字和公式,更是人类理性思维的极致体现,是探索未知、理解宇宙的永恒动力。这本书将为所有对知识充满好奇、对智慧之光充满渴望的读者,开启一扇通往数学无穷魅力的宝贵之门。

作者简介

莫里斯·克莱因(Morris Kline, 1908-1992),纽约大学库朗数学研究所的教授,荣誉退休教授,他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。克莱因的著作很多,包括《数学:确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。

目录信息

读后感

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我最早读这本书的时候,还在上初中。那是在一个小县城。县城有图书馆。我在图书馆办了一个借书证。记得当时借出来这本书时,厚厚的灰尘蘸满封面。这是我至今读过的最好的数学史书。全书四大本,我那时最喜欢前面一、二本。可能是对于后面的不理解吧。以后在大学图书馆也借过。...  

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在我工作的研究所,图书馆藏书并不多,偶然间发现的这本老书,使我能重拾对数学的兴趣,加上另一本[微积分发展史],这两本是我所知最棒的数学史,数学史其实很有趣味,推荐。 我很喜欢本书作者KLINE的序,话并不多,但里面有许多话深得我心,只有一点不同意,他说"本书希望对专...  

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在图书中心借过第二册老版本的,结果一发不可收拾,把全部四册买了下来,新版本的.椭圆方面还不怎么了解.....对椭圆的概念有点云里雾里..........

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我最早读这本书的时候,还在上初中。那是在一个小县城。县城有图书馆。我在图书馆办了一个借书证。记得当时借出来这本书时,厚厚的灰尘蘸满封面。这是我至今读过的最好的数学史书。全书四大本,我那时最喜欢前面一、二本。可能是对于后面的不理解吧。以后在大学图书馆也借过。...  

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我最早读这本书的时候,还在上初中。那是在一个小县城。县城有图书馆。我在图书馆办了一个借书证。记得当时借出来这本书时,厚厚的灰尘蘸满封面。这是我至今读过的最好的数学史书。全书四大本,我那时最喜欢前面一、二本。可能是对于后面的不理解吧。以后在大学图书馆也借过。...  

用户评价

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我对《古今数学思想 第2册》的评价,只能用“惊艳”二字来形容。这本书并非只是简单的数学知识罗列,而是一次对数学思想深邃内涵的探索之旅。作者在书中构建了一幅宏大的数学发展画卷,从古希腊的几何学黄金时代,一直延伸到近代数学的蓬勃发展。我尤其被书中关于数论发展的章节所吸引。费马大定理的漫长证明过程,以及背后无数数学家们的智慧与努力,读来令人心潮澎湃。作者将这些复杂的证明过程,梳理得井井有条,并巧妙地融入了历史的背景和人物的故事,使得即便是对数论不太了解的读者,也能从中感受到数学的魅力和挑战。书中还深入探讨了数学的哲学意义,比如数学的实在性、数学的逻辑性等等,这些都引发了我很多的思考。我发现,这本书不仅拓展了我的数学知识,更重要的是,它改变了我对数学的认知。我开始理解,数学的进步并非一蹴而就,而是充满了曲折、试错和灵感的碰撞。作者的叙述方式非常富有感染力,他善于抓住关键的历史节点和思想转折点,并将它们生动地呈现在读者面前。这本书对于任何一个想要深入了解数学发展脉络,或者对人类智慧的演进感到好奇的人来说,都是一本不可多得的佳作。

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《古今数学思想 第2册》的阅读体验,简直是奇妙绝伦。我一直认为,了解一门学科的“思想史”远比死记硬背知识点来得重要,而这本书恰恰做到了这一点,而且做得非常出色。作者以一种娓娓道来的方式,将庞杂的数学发展历程呈现在我眼前,仿佛我在亲身经历那个时代。我特别喜欢书中关于集合论起源的论述。从康托尔的开创性工作,到后来的罗素悖论,再到公理化集合论的建立,这一过程充满着思想的斗争和智慧的火花。作者将这些抽象的概念解释得清晰易懂,让我能够理解数学基础的根基是如何被一步步构建起来的。书中还探讨了数学在不同领域的应用,比如它如何帮助我们理解物理世界,如何影响了逻辑学的发展,甚至在哲学领域也留下了深刻的印记。这种跨学科的视角,让我看到了数学的博大精深,以及它在人类文明发展中的重要作用。我常常在阅读过程中感到一种“顿悟”的喜悦,仿佛我之前对数学的很多困惑都得到了解答。作者的笔触细腻而富有洞察力,他不仅仅在讲述数学家的故事,更在揭示他们思想的深层逻辑和历史意义。这本书让我重新审视了数学的价值,它不再仅仅是解决问题的工具,更是理解世界、认识自我的一扇窗口。

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读完《古今数学思想 第2册》,我仿佛经历了一场跨越时空的数学之旅,深刻体会到了数学思想的演变与魅力。作者在书中,不仅仅是介绍数学家们的成就,更重要的是,他深入剖析了他们思想的精髓,以及这些思想是如何在历史的长河中相互影响、不断发展的。我尤其被书中关于“无穷”概念的探讨所吸引。从古希腊对无穷的恐惧和回避,到微积分中对无穷小的运用,再到集合论中对不同“无穷”的区分,这一过程充满了思想的挣扎和突破。作者将这些极其抽象的概念,用一种清晰且富有逻辑的方式呈现,让我能够理解数学家们是如何一步步克服思维的障碍,最终构建起我们今天所知的数学体系。书中对于不同文化背景下数学发展的对比分析,也让我对数学的普适性和多样性有了更深的认识。我能感受到作者在字里行间流露出的对数学的热爱,以及他对人类智慧的崇敬。这本书不仅拓展了我的知识边界,更重要的是,它激发了我对数学更深层次的思考。我强烈推荐这本书给所有希望深入了解数学,或者对人类思想史感兴趣的读者。

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这本《古今数学思想 第2册》对我来说,是一次真正意义上的“思想洗礼”。它以一种独特而深刻的方式,展现了数学思想是如何从萌芽到繁荣,再到不断革新的全过程。我深深地着迷于作者对于数学概念演变的梳理。例如,在介绍微积分发展的部分,我能够清晰地看到牛顿和莱布尼茨各自独立发展这一伟大工具的过程,以及他们之间在方法论上的差异和共鸣。这种细致的比较,让我对科学发现的复杂性和多样性有了更深刻的理解。作者在书中并没有回避那些复杂的数学证明和理论,但他总能以一种化繁为简的方式,抓住其核心思想,并用通俗易懂的语言加以解释。我常常在阅读中感到一种“豁然开朗”的喜悦,仿佛困扰我已久的数学难题,都在作者的笔下找到了答案。这本书还让我看到了数学与哲学、与逻辑学之间千丝万缕的联系。它不仅仅是一部数学史,更是一部思想史,一部关于人类理性探索史的篇章。我非常欣赏作者的叙述风格,既有宏观的历史视野,又不失对细节的精准把握。这本书对于我这样一位非专业人士来说,无疑是一部极好的入门读物,它让我对数学产生了浓厚的兴趣,并愿意去进一步探索它的奥秘。

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读完《古今数学思想 第2册》,我感觉自己对数学的理解上升到了一个新的高度。这本书不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的启迪。作者以一种非常宏大的视角,描绘了数学思想的发展轨迹,从古希腊的几何学奠基,到近代数学的蓬勃发展,每一个时期都充满了智慧的闪光。我尤其被书中关于“证明”的演变历程所打动。从欧几里得的公理体系,到近代数学对证明的严谨要求,再到哥德尔不完备定理的震撼,这一过程充满了思想的探索和突破。作者将这些抽象的理论,用一种清晰且富有逻辑的方式呈现,让我能够理解数学家们是如何一步步追求真理的。书中对于数学在不同文化背景下的发展也进行了深入的探讨,让我看到了数学的普适性和它的多样性。我能感受到作者在字里行间流露出的对数学的热爱,以及他对人类智慧的赞美。这本书不仅拓展了我的知识边界,更重要的是,它激发了我对数学更深层次的思考。我强烈推荐这本书给所有希望深入了解数学,或者对人类思想史感兴趣的读者。

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《古今数学思想 第2册》这本书,简直是一场数学思想的盛宴,让我流连忘返。作者以其深厚的学识和独到的视角,将庞杂的数学史梳理得井井有条,并且充满了故事性。我尤其被书中关于“函数”概念的演变历程所吸引。从笛卡尔的坐标几何,到牛顿的流数,再到后来的严格定义,这一过程充满了思想的演进和革新。作者将这些抽象的数学概念,通过生动的例子和历史事件,变得触手可及。我仿佛看到了数学家们在探索函数奥秘时的艰辛,也体会到了他们发现新概念时的喜悦。书中还探讨了数学与逻辑、数学与哲学之间的紧密联系,让我看到了数学的普适性和它的深刻内涵。作者的文字功底非常深厚,他能够将复杂的数学思想,用一种既严谨又易于理解的方式呈现出来。我常常在阅读过程中,被数学的简洁和它的力量所折服。这本书对于任何一个想要深入了解数学,或者对人类智慧的演进感到好奇的人来说,都是一本不可多得的经典之作。

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这部《古今数学思想 第2册》真是一场思想的盛宴!初次翻开它,我就被深深吸引住了。作者仿佛一位博学的向导,带着我穿越时空的隧道,亲历了数学思想的演变和璀璨。从古希腊的几何智慧,到中世纪阿拉伯的代数突破,再到近代欧洲的微积分革命,每一个章节都如同打开了一扇新世界的大门。我尤其惊叹于作者将如此宏大而复杂的数学史,梳理得如此清晰、生动,并且不失严谨。不再是枯燥的公式和定理堆砌,而是充满了故事性,让我能够窥见伟大的数学家们是如何思考、如何探索,他们所处的时代背景又如何影响了他们的发现。这种叙事方式,对于我这样并非专业数学人士的读者来说,简直是福音。我能感受到作者在字里行间流露出的对数学的热情,以及他对历史的敬畏。我仿佛能听到阿基米德在浴缸中喊出“尤里卡”的激动,能感受到牛顿在苹果树下沉思的专注,更能体会到莱布尼茨在理论构建中的严谨。这本书不仅是知识的传授,更是一种精神的启迪,它让我重新认识了数学的魅力,也激发了我对未知的好奇心。我开始意识到,数学不仅仅是冷冰冰的数字,它更是人类智慧的结晶,是理解宇宙运行规律的钥匙。对于任何一个对知识充满渴望、对人类文明发展感兴趣的人来说,这本书都绝对是不可错过的珍藏。它让我看到了数学思想是如何一代代传承、发展,并最终塑造了我们今天的世界。

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读完《古今数学思想 第2册》,我感到一种前所未有的震撼和满足。这本书给我带来的不仅仅是知识的积累,更是一种思维方式的升华。作者在梳理数学史的过程中,并非简单地罗列事实,而是深入挖掘了不同时期数学思想的核心脉络和内在联系。我尤其欣赏作者在介绍牛顿和莱布尼茨各自独立发展微积分的章节。通过细致的对比分析,我得以窥见两位巨匠在不同思想路径上的相似与差异,以及他们各自的贡献和影响。这让我深刻理解了科学发展中的“同时代性”和“思想碰撞”的重要性。书中的例子和论证都非常详实,既有宏观的历史概览,也有微观的理论细节。我甚至可以跟着作者的思路,尝试去理解那些看似晦涩的数学概念,并从中体会到数学的逻辑之美。对于我这样一位业余爱好者来说,这本书记载的知识量是惊人的,但更令人称道的是,作者能够将如此庞杂的内容呈现得如此易于理解,并且引人入胜。我从书中学习到了很多关于数学证明的技巧,也对数学的严谨性有了更深刻的认识。同时,书中对于不同文化背景下数学发展的探讨,也让我对数学的普适性和多样性有了更深的体会。这本书不仅仅是一本关于数学的书,它更是一本关于人类探索精神的书,一本关于智慧传承的书。我强烈推荐这本书给所有对数学、对历史、对人类智慧感兴趣的朋友们。

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《古今数学思想 第2册》这本书,给我带来的惊喜远超我的预期。它不是一本冷冰冰的教科书,而是一部充满智慧与故事的数学史诗。作者以其渊博的学识和独到的见解,将数千年的数学思想演变娓娓道来。我尤其被书中关于代数发展的章节所打动。从古巴比伦的方程求解,到印度数学家对数字系统的贡献,再到阿拉伯数学家对符号代数的开创,这一路的演进充满了智慧的光芒。作者将这些抽象的数学概念,通过生动的语言和贴切的例子,变得鲜活起来。我仿佛看到了古人在进行测量和计算时的艰辛,也感受到了数学家们在探索未知时的激情。书中对于数学证明的探讨也十分精彩,它让我认识到数学的严谨不仅仅体现在公式上,更体现在逻辑推理和概念的清晰界定上。这本书不仅是知识的传递,更是一种思维的启迪。它让我看到了数学是如何与人类的生存、社会的发展紧密相连的。我常常在阅读过程中,被数学的深刻性和它的普适性所折服。对于任何一个对知识有追求,对人类文明发展有兴趣的读者来说,这本书都绝对是值得细细品读的。

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《古今数学思想 第2册》这本书,给我带来的不仅仅是知识的增长,更是一种对数学理解的深度延展。我一直觉得,要真正理解一门学问,就必须了解它的“前世今生”,而这本书正是做到了这一点。作者以一种非常宏大的视角,勾勒出了数学思想发展的大致轮廓,从古希腊的几何学奠基,到近代数学的百花齐放。我尤其喜欢书中关于概率论发展历程的介绍。从古老的赌博游戏中的数学难题,到泊松、高斯等人的贡献,再到现代概率论的严谨化,这一过程充满了智慧的闪光。作者将这些抽象的理论,通过生动的历史故事和实例,展现得淋漓尽致。我能够清晰地感受到数学家们在探索未知时的艰辛与乐趣。这本书让我认识到,数学不仅仅是冰冷的数字和公式,它更是人类探索世界、理解规律的重要工具。作者的文字非常有力量,他能够将复杂的数学思想,用一种引人入胜的方式呈现出来,让我忍不住一口气读完。对于任何一个对数学、对科学史、对人类智慧的演进感兴趣的人来说,这本书都绝对是值得推荐的。

评分

读过的最好的数学史著作,没有之一。

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perfect。

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读过的最好的数学史著作,没有之一。

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