稀疏建模理论、算法及其应用

出版者:电子工业出版社

作者:（美）Irina Rish（伊琳娜 里什）

页数:0

价格:49元

装帧:平装-胶订

isbn号码:9787121333569

丛书系列:经典译丛·信息与通信技术

具体描述

在本书中，作者首先提出引导性示例，并对稀疏建模领域的关键最新进展进行较高层次的探索。然后，该书描述了常用的强化稀疏的工具中涉及的优化问题，给出了本质性的理论结果，并讨论了若干寻找稀疏解的最新算法。作者接下来研究了稀疏复原问题，将基本形式扩展到更复杂的结构性稀疏问题与不同的损失函数。该过程也检验了一类特定的稀疏图形模型，并涵盖了字典学习与稀疏矩阵分解内容。 [1]

目录信息

第1章 导论
1.1 引导性示例
1.1.1 计算机网络诊断
1.1.2 神经影像分析
1.1.3 压缩感知
1.2 稀疏复原简介
1.3 统计学习与压缩感知
1.4 总结与参考书目 [1]
第2章 稀疏复原：问题描述
2.1 不含噪稀疏复原
2.2 近似
2.3 凸性： 简要回顾
2.4 问题（P0）的松弛
2.5 lq-正则函数对解的稀疏性的影响
2.6 l1范数最小化与线性规划的等价性
2.7 含噪稀疏复原
2.8 稀疏复原问题的统计学视角
2.9 扩展LASSO：其他损失函数与正则函数
2.10 总结与参考书目
第3章 理论结果（确定性部分）
3.1 采样定理
3.2 令人惊讶的实验结果
3.3 从不完全频率信息中进行信号复原
3.4 互相关 [1]
3.5 Spark与问题（P0）解的唯一性
3.6 零空间性质与问题（P1）解的唯一性
3.7 有限等距性质
3.8 最坏情况下精确复原问题的平方根瓶颈
3.9 基于RIP的精确重构
3.10 总结与参考书目第4章理论结果（概率部分）
4.1 RIP何时成立？
4.2 Johnson-Lindenstrauss引理与亚高斯随机矩阵的RIP
4.2.1 Johnson-Lindenstrauss集中不等式的证明
4.2.2 具有亚高斯随机元素的矩阵的RIP
4.3 满足RIP的随机矩阵
4.3.1 特征值与RIP
4.3.2 随机向量，等距随机向量
4.4 具有独立有界行的矩阵与具有傅里叶变换随机行的矩阵的RIP
4.4.1 URI的证明
4.4.2 一致大数定律的尾界
4.5 总结与参考书目
第5章 稀疏复原问题的算法
5.1 一元阈值是正交设计的最优方法
5.1.1 l0范数最小化
5.1.2 l1范数最小化 [1]
5.2 求解l0范数最小化的算法
5.2.1 贪婪方法综述
5.3 用于l1范数最小化的算法
5.3.1 用于求解LASSO的最小角回归方法
5.3.2 坐标下降法
5.3.3 近端方法
5.4 总结与参考书目
第6章 扩展LASSO：结构稀疏性
6.1 弹性网
6.1.1 实际中的弹性网：神经成像应用
6.2 融合LASSO
6.3 分组LASSO：l1/l2罚函数
6.4 同步LASSO：l1/l∞罚函数
6.5 一般化
6.5.1 块l1/lq范数及其扩展
6.5.2 重叠分组
6.6 应用
6.6.1 时间因果关系建模
6.6.2 广义加性模型
6.6.3 多核学习
6.6.4 多任务学习
6.7 总结与参考书目
第7章 扩展LASSO：其他损失函数
7.1 含噪观测情况下的稀疏复原
7.2 指数族、 GLM与Bregman散度 [1]
7.2.1 指数族
7.2.2 广义线性模型
7.2.3 Bregman散度
7.3 具有GLM回归的稀疏复原
7.4 总结与参考书目
第8章 稀疏图模型
8.1 背景
8.2 马尔可夫网络
8.2.1 马尔可夫性质：更为仔细的观察
8.2.2 高斯MRF
8.3 马尔可夫网络中的学习与推断
8.3.1 学习
8.3.2 推断
8.3.3 例子：神经影像应用
8.4 学习稀疏高斯MRF
8.4.1 稀疏逆协方差选择问题 [1]
8.4.2 优化方法
8.4.3 选择正则化参数
8.5 总结与参考书目
第9章 稀疏矩阵分解：字典学习与扩展
9.1 字典学习
9.1.1 问题描述
9.1.2 字典学习算法
9.2 稀疏PCA
9.2.1 背景
9.2.2 稀疏PCA：合成视角
9.2.3 稀疏PCA：分析视角
9.3 用于盲源分离的稀疏NMF
9.4 总结与参考书目
后记
附录A 数学背景
参考文献 [1]
· · · · · · (收起)

用户评价

初读这本书时，我有些担心它会过于偏向纯理论，但在翻阅了中后段关于实际部署和性能评估的章节后，这种顾虑完全打消了。作者非常务实，不仅告诉我们“为什么”这样做，更详细地说明了“如何”在不同的计算环境中高效地实现这些方法。书中对计算复杂度的分析和不同算法的优劣势对比，为实际项目中的技术选型提供了极大的帮助。这种理论与实践的完美结合，是很多技术书籍所欠缺的。它不仅仅是一本学术著作，更像是一位经验丰富的老工程师，手把手地教你如何在真实的工程挑战面前，构建出既优雅又强大的解决方案。

这本书的叙述方式极其流畅，作者似乎非常擅长将深奥的数学原理以一种直观易懂的方式呈现出来。我尤其欣赏其中关于优化理论的介绍，它不仅仅停留在公式推导上，而是巧妙地融入了历史背景和发展脉络，让读者能理解这些工具是如何一步步演变至今的。阅读过程中，我常常感到思维被激发，仿佛在跟随作者的引导，亲自探索着问题的边界。其中涉及的迭代算法和收敛性分析部分，讲解得非常透彻，即便是初次接触这些概念的读者，也能建立起扎实的认知框架。对于想要在算法层面进行更深层次研究的人来说，这本书提供了一个坚实的基础，而且内容组织逻辑性极强，章节之间的衔接自然得像是行云流水。

这本书的行文风格非常迷人，它不像某些教材那样刻板教条，反而带有一种探索未知领域的兴奋感。作者的文字充满了力量和说服力，总能将原本枯燥的数学公式变得生动起来。我特别喜欢其中穿插的对未来趋势的展望，它让我们明白我们正在学习的知识是如何塑造未来的数据科学版图的。这种前瞻性让阅读体验变得非常积极和鼓舞人心。对于那些渴望站在技术前沿，不断挑战现有范式的读者来说，这本书无疑是一剂强心针。它不仅传授了知识，更点燃了对更精妙、更有效数据处理方式的不懈追求。

这本书的厚度和广度都令人印象深刻，它像是一部详尽的工具箱手册，里面装满了解决现代计算难题的精良器械。我发现自己频繁地需要停下来，对照书中的图表和详细的算法步骤进行演算，这过程虽然需要耐心，但带来的收获是巨大的。作者在构建理论体系时，展现出了极高的严谨性，对每一个假设和推导都做到了有据可查、逻辑自洽。这种对细节的极致追求，使得这本书不仅是学习材料，更是一本可以随时查阅的参考典籍。特别是关于模型稀疏性的哲学探讨，引人深思，它挑战了传统的“模型越复杂越好”的观念，强调了简洁之美和效率的重要性，这在资源日益宝贵的今天显得尤为重要。

第一本书，读下来感觉就像是走进了一片广袤无垠的数字丛林，里面的每一棵“树”——每一个模型——都经过了精心的雕琢与优化。作者对数据的理解达到了近乎本能的直觉，这种洞察力贯穿了全书，让你在学习复杂算法的同时，也能感受到背后的数学美感。书中对特定领域应用的探讨，比如在图像处理和自然语言理解中的实践，更是让人眼前一亮。它不是那种干巴巴的理论堆砌，而是充满了鲜活的案例，让你能立刻将抽象的概念与实际问题联系起来。特别是关于高维数据分析的章节，提供了许多独到的见解，让人在面对海量信息时，不再感到迷茫，而是能找到清晰的路径去挖掘价值。这本书对于那些希望深入理解数据内在结构，并运用先进技术解决实际问题的读者来说，无疑是一份宝贵的财富。

和另一本斯坦福那些教授的《稀疏统计学习及其应用》差不多，可以混着来看，作者偏信号处理的，可以提供不同的视觉，4星给原版

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