第一章 数值计算中的误差 1.1 误差来源 1.2 误差误差限有效数字 1.3 用微分计算函数值误差 1.4 计算方法的数值稳定性 1.5 秦九韶算法 习题一第二章 插值法与最小二乘法 2.1 多项式插值 2.2 Lagrange插值公式 2.3 插值余项 2.4 Newton插值公式 2.5 Hermite插值 2.6 分段插值 2.7 3次样条函数 2.8 曲线拟合的最小二乘法 习题二第三章 数值积分与数值微分 3.1 机械求积公式 3.2 插值型求积公式 3.3 复合求积公式 3.4 Romberg积分法 3.5 Gauss求积公式 3.6 数值微分 习题三第四章 方程求根 4.1 压缩映射原理与不动点迭代法 4.2 Newton迭代法 4.3 简化Newton迭代法弦截法Newton下山法 4.4 二分法 习题四第五章 线性代数方程组数值解法 5.1 迭代法 5.2 向量范数和矩阵范数 5.3 迭代法的收敛性 5.4 Gauss消去法 5.5 解三对角方程组的追赶法 5.6 矩阵的LU分解及应用 5.7 方程组的条件数与误差分析 习题五第六章 矩阵特征值与特征向量的计算 6.1 特征值与特征向量 6.2 幂法与反幂法 6.3 Householder变换 6.4 QR方法 习题六第七章 常微分方程初值问题数值解法 7.1 Euler法 7.2 改进Euler法 7.3 Runge—Kutta法 7.4 收敛性与稳定性 7.5 常微分方程组初值问题数值解法 习题七第八章 MATLAB与数值实验 8.1 MATLAB的基本使用方法 8.2 MATLAB绘图功能 8.3 MATLAB程序设计方法 8.4 数值实验 8.5 一些典型算法的MATLAB库函数附录 习题答案参考文献
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