第一章 數值計算中的誤差 1.1 誤差來源 1.2 誤差誤差限有效數字 1.3 用微分計算函數值誤差 1.4 計算方法的數值穩定性 1.5 秦九韶算法 習題一第二章 插值法與最小二乘法 2.1 多項式插值 2.2 Lagrange插值公式 2.3 插值餘項 2.4 Newton插值公式 2.5 Hermite插值 2.6 分段插值 2.7 3次樣條函數 2.8 麯綫擬閤的最小二乘法 習題二第三章 數值積分與數值微分 3.1 機械求積公式 3.2 插值型求積公式 3.3 復閤求積公式 3.4 Romberg積分法 3.5 Gauss求積公式 3.6 數值微分 習題三第四章 方程求根 4.1 壓縮映射原理與不動點迭代法 4.2 Newton迭代法 4.3 簡化Newton迭代法弦截法Newton下山法 4.4 二分法 習題四第五章 綫性代數方程組數值解法 5.1 迭代法 5.2 嚮量範數和矩陣範數 5.3 迭代法的收斂性 5.4 Gauss消去法 5.5 解三對角方程組的追趕法 5.6 矩陣的LU分解及應用 5.7 方程組的條件數與誤差分析 習題五第六章 矩陣特徵值與特徵嚮量的計算 6.1 特徵值與特徵嚮量 6.2 冪法與反冪法 6.3 Householder變換 6.4 QR方法 習題六第七章 常微分方程初值問題數值解法 7.1 Euler法 7.2 改進Euler法 7.3 Runge—Kutta法 7.4 收斂性與穩定性 7.5 常微分方程組初值問題數值解法 習題七第八章 MATLAB與數值實驗 8.1 MATLAB的基本使用方法 8.2 MATLAB繪圖功能 8.3 MATLAB程序設計方法 8.4 數值實驗 8.5 一些典型算法的MATLAB庫函數附錄 習題答案參考文獻
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