Combinatorics

出版者:Academic Press Inc

作者:N.IA. Vilenkin

页数:0

出版时间:1971-09

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780127219400

用户评价

我一直以来都对事物之间的排列组合充满了浓厚的兴趣，总觉得数字和符号背后蕴含着某种普遍的规律。这次有幸接触到《Combinatorics》，我感觉像是打开了一扇通往全新领域的大门。这本书的语言风格非常迷人，既有数学的严谨，又不失文学的流畅。作者在解释那些精妙的组合恒等式时，并非简单地罗列公式，而是深入浅出地剖析其背后的“故事”和“逻辑”，让读者不仅能记住公式，更能理解其为何如此，以及它们在不同情境下的意义。我尤其喜欢书中对“鸽笼原理”的讲解，作者通过一系列贴近生活的例子，将这个看似简单的原理变得异常鲜活，也让我开始反思日常生活中的许多现象，原来都与组合数学有着千丝万缕的联系。它不仅仅是一本介绍数学知识的书，更像是一种思维方式的启迪。在阅读过程中，我经常会停下来，尝试自己去解决书中提出的练习题，虽然有些题目确实颇具挑战性，但每一次的尝试和突破，都给我带来巨大的成就感。这本书激发了我对数学的全新热情，让我看到了数学在解决实际问题中的巨大潜力。

这本书的知识密度非常高，但作者的叙述方式却异常清晰流畅，让我能够在一个相对舒适的阅读节奏中，逐步消化这些精深的组合学理论。我尤其喜欢作者在介绍“斯特林数”时，所采用的递推方法和组合解释，这让我能够从不同的角度去理解这个重要的计数工具，并且能够灵活地将其应用于解决各种计数问题。书中的图表和示意图也为理解复杂概念提供了极大的帮助，它们不仅仅是装饰，而是真正能够辅助思考和理解的工具。我常常会一边阅读，一边在草稿纸上进行演算和推导，这种互动式的学习过程，极大地加深了我对知识的理解。我觉得这本书非常适合那些希望深入理解组合数学原理，并将其应用于实际研究的读者。

我一直对数学的严谨性和抽象性着迷，《Combinatorics》这本书以其深刻的理论阐述和精妙的数学推导，深深地吸引了我。作者在介绍“偏序集”和“格论”时，从基础概念出发，逐步构建起一个完整的理论体系，并展示了它们在不同领域中的应用，例如在集合论、计算机科学等领域。我特别欣赏书中关于“Polya计数定理”的讲解，作者不仅给出了定理的详细表述和证明，还通过一些经典的计数问题，例如无色珠子的项链计数，让我对该定理的强大威力有了直观的认识。书中的习题也设计得非常有启发性，它们能够引导我去思考更深层次的问题，并且尝试用所学的知识去解决它们。

我一直以来对数学的逻辑性和结构性有着强烈的偏好，而《Combinatorics》恰恰满足了我的这种需求。这本书的理论体系非常完整，从最基础的计数原理，到复杂的图论应用，都进行了详尽的阐述。作者在讲解每一个概念时，都力求做到“授人以鱼不如授人以渔”，不仅仅告诉你答案，更重要的是教会你如何去寻找答案的方法。我特别欣赏书中对“二项式定理”的深入探讨，作者不仅介绍了其内容，还从不同的角度剖析了其证明过程，并阐述了它在组合数学中的重要应用，例如与杨辉三角的关系，这让我对这个看似简单的定理有了更深刻的理解。这本书的示例也极其丰富，涵盖了从简单的排列组合到更复杂的图着色问题，每一个例子都经过精心挑选，能够有效地帮助读者巩固所学的知识。我感觉自己仿佛置身于一个数学的宝库之中，每一次的探索都充满了惊喜。

我一直以来都对数学的逻辑和结构有着执着的追求，《Combinatorics》这本书以其严谨的数学推理和丰富的知识内容，极大地满足了我的求知欲。作者在讲解“概率生成函数”和“指数生成函数”时，不仅给出了详细的数学定义和性质，还通过生动的例子，展示了它们在解决复杂组合计数问题中的强大威力。我特别喜欢书中关于“置换群”和“Burnside引理”的介绍，作者从群的定义出发，逐步深入到置换群的性质及其在计数问题中的应用，这让我对这个重要的数学工具有了更深刻的理解。书中的练习题也设计得非常有挑战性，它们不仅能够巩固我所学的知识，还能够激发我独立思考和解决问题的能力。

作为一名对数学理论应用领域充满兴趣的爱好者，《Combinatorics》为我提供了宝贵的理论支撑和实践指导。这本书的结构安排非常清晰，循序渐进，让我在掌握基础知识后，能够更加自信地去探索更深层次的理论。作者在讲解诸如“容斥原理”时，不仅给出了严谨的数学定义，还通过一系列生动形象的例子，帮助我理解其核心思想和应用场景。我特别喜欢书中关于“卡特兰数”的介绍，作者从不同的角度，如二叉树的计数、括号匹配问题等方面，展示了卡特兰数的广泛应用，这让我感受到了数学的统一性和普适性。书中的练习题设计也十分巧妙，有的是对基础概念的巩固，有的是对复杂问题的拓展，每一道题都能够激发我的思考，让我受益匪浅。我相信，通过对这本书的学习，我能够在数学建模和算法设计方面，获得更深入的理解和更强大的能力。

这本书的结构组织得非常合理，从最基本的计数原理到更复杂的组合构造，都进行了详尽的介绍，并且在讲解过程中，作者总是能够提供丰富的例证，让我能够更好地理解抽象的数学概念。我尤其欣赏作者在介绍“全纯函数”与组合数学的联系时，所进行的细致的阐述。这让我看到了不同数学分支之间的内在联系，也激发了我对数学更广泛的探索兴趣。书中的语言风格也非常吸引人，既有学术的严谨，又不失文学的流畅，读起来让人感到愉悦。我感觉自己仿佛进入了一个充满智慧的数学世界，每一次的翻阅都能够获得新的启迪。

从翻开这本书的第一页起，我就被它所营造的学术氛围深深吸引。作者的写作功底可见一斑，每一个字句都经过了精心的斟酌，字里行间透着一股严谨而又不失灵动的气息。这本书的排版设计非常考究，清晰的章节划分，恰到好处的留白，以及数学公式的规范呈现，都极大地提升了阅读体验。我尤其欣赏作者在介绍一些经典的组合计数方法时，所进行的细致的推导和论证。例如，在讲解生成函数的时候，作者不仅介绍了其基本概念和操作，还深入探讨了如何利用生成函数来解决递推关系问题，这让我对组合数学的工具箱有了更深入的认识。我发现，这本书不仅仅是知识的堆砌，更注重培养读者的数学直觉和解决问题的能力。书中穿插的许多思考题和开放性问题，鼓励读者主动去探索和发现，而不是被动地接受。这对于我这样一个渴望在学术上有所建树的读者来说，无疑是莫大的鼓励。我相信，通过这本书的学习，我的数学思维会得到进一步的锻炼和提升。

我对数学的兴趣源于对世界运行规律的好奇，而《Combinatorics》这本书，则像一双锐利的眼睛，让我能够洞察到那些隐藏在现象背后的数学结构。作者的写作风格非常独特，他善于将抽象的数学概念与具体的现实情境相结合，使得原本可能晦涩难懂的理论变得触手可及。我特别欣赏书中对于“图论”基础知识的讲解，作者从图的基本定义、表示方法，到路径、回路等概念，都进行了详尽的介绍，并辅以大量的实例，让我对这个重要的分支有了初步的认识。书中的案例分析也十分精彩，例如在网络优化、编码理论等方面的应用，都展现了组合数学在解决实际问题中的巨大价值。我感觉自己不仅在学习数学知识，更是在学习一种全新的思考方式，一种能够发现事物内在联系和规律的方法。

这本书的装帧设计着实令人眼前一亮，简洁大方的封面，搭配上温润的纸质触感，第一眼便能感受到其内涵的深厚。作为一名对数学，尤其是组合数学领域充满好奇的读者，我怀揣着探索未知、求解疑惑的期待翻开了它。初次阅读，就被其中严谨的逻辑和清晰的思路所吸引。作者在讲解每一个概念时，都力求将抽象的数学思想具象化，通过精心设计的例子和图示，让原本可能枯燥的概念变得生动有趣，易于理解。尤其是在早期章节，作者对于集合论基础的铺垫，以及对计数基本原理的阐述，都为后续更为复杂的组合构造打下了坚实的基础。我特别欣赏作者在引入新概念时，总是会先回顾相关的背景知识，然后循序渐进地引入，这种教学方式对于我这样的初学者来说，无疑是巨大的福音。它不像有些书籍那样，上来就抛出一堆符号和公式，让人望而却步。相反，它像一位耐心的引路人，一步步带着你走向组合数学的奇妙世界。我迫不及待地想在接下来的篇幅中，看到作者如何将这些基本原理融会贯通，应用于解决更复杂、更具挑战性的组合问题。这本书的结构安排也相当合理，从基础到进阶，知识点的推进顺畅自然，不会让人感到突兀。

台譯版: 組合數學, 正中.

台譯版: 組合數學, 正中.

台譯版: 組合數學, 正中.

台譯版: 組合數學, 正中.

台譯版: 組合數學, 正中.