初中數學銜接教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:浙江大學齣版社

作者:田用傑

出品人:

頁數:154

译者:

出版時間:2012-7

價格:15.00元

裝幀:

isbn號碼:9787308060325

叢書系列:

圖書標籤:

• 初中數學
• 銜接教材
• 數學輔導
• 升學準備
• 預習
• 復習
• 基礎知識
• 學習資料
• 九年級
• 八年級

探索新領域：高中數學啓濛與思維拓展 本書簡介 本書旨在為即將步入高中階段學習的學生提供一個堅實的數學基礎和全新的思維視角。我們深知，從初中到高中的跨越不僅是知識體係的延伸，更是思維方式的深刻轉變。因此，本書聚焦於那些承上啓下的關鍵知識點，並著力於培養學生運用數學工具解決復雜問題的能力，而非簡單地羅列和重復初中已學的內容。本書將引導讀者預習高中數學中最核心、最基礎的概念，確保他們在進入正式課程時能夠遊刃有餘，真正做到“領先一步”。 --- 第一部分：代數思維的深化與抽象化 本部分將帶領讀者超越初中代數中對具體數值的依賴，邁嚮更抽象的符號運算和函數思想的萌芽。 第一章：集閤論的初步認識——數學語言的基石 (約 200 字) 本章將引入集閤這一現代數學最基本的概念。我們將詳細闡述集閤的定義、錶示方法（列舉法與描述法），並重點區分有限集與無限集。更重要的是，讀者將學習集閤之間的基本運算，如並集、交集和補集。這不僅僅是簡單的集閤操作，而是培養學生嚴謹的邏輯分類和歸納能力，為後續學習邏輯推理和函數定義域、值域的確定打下堅實的基礎。我們將通過大量生活化實例展示集閤的實際應用價值，強調“範圍”和“約束條件”的數學錶達方式。 第二章：函數的本質——變量間的內在聯係 (約 250 字) 函數是貫穿整個高中數學的主綫。本章將明確函數的正式定義，強調“對應”和“確定性”是其核心要素。我們將迴顧並深化對一次函數和二次函數圖像的理解，但重點將轉移到以下方麵： 1. 函數的四大要素： 定義域、值域、對應法則與對應關係。 2. 函數的性質探索： 首次係統性地引入單調性（增函數與減函數）的概念，通過圖像直觀感受其變化趨勢。 3. 復閤函數的初步概念： 介紹“函數嵌套”的雛形，為未來求復閤函數做鋪墊。 4. 反函數的思想萌芽： 探討輸入與輸齣身份互換的可能性與局限性。 本章將使用大量圖錶分析，幫助學生從“解方程”的思維轉嚮“分析變化趨勢”的思維模式。 第三章：指數與對數的橋梁——運算規律的拓展 (約 200 字) 初中階段對整數指數冪的學習是有限的。本章將係統地推廣指數的概念，引入零指數冪和負整數指數冪，並自然過渡到分數指數冪的定義。這一拓展並非隨機，而是嚴格遵循指數運算的三大性質（積的乘方、商的乘方、冪的乘方）的邏輯推導。 隨後，我們將介紹對數作為指數的“逆運算”概念。對數的引入旨在解決“多少次冪”的問題。本章會詳細解析對數的換底公式，展示它如何成為連接不同底數計算的橋梁，是未來解決復雜方程和不等式的關鍵工具。 --- 第二部分：幾何直覺的升級與空間想象力培養 高中幾何的難度和抽象度顯著提升，需要從二維平麵思維嚮三維空間思維轉型。 第四章：平麵嚮量的引入——代數化的幾何錶達 (約 250 字) 嚮量是連接代數與幾何的強大工具。本章將初步介紹嚮量的基本概念：有方嚮的量。我們將詳細定義零嚮量、單位嚮量以及相等嚮量。重點在於嚮量的幾何錶示和代數錶示（坐標法）。 讀者將學習嚮量的加減法（遵循平行四邊形法則或三角形法則）以及數乘運算的幾何意義。本章的難點和重點在於嚮量的數量積（點積），它不僅提供瞭計算夾角和投影的方法，更重要的是，它提供瞭一種全新的、基於代數的處理幾何關係的方式，為後續解析幾何打下堅實基礎。 第五章：立體幾何的初步構建——空間想象力的訓練 (約 250 字) 從平麵圖形到立體圖形的轉變是高中數學的第一個難點。本章將側重於培養學生的空間觀察能力和作圖能力。 1. 基本概念： 直綫、平麵、點之間的空間關係（平行與相交）。 2. 公理的理解： 詳細剖析立體幾何中關於平行和垂直的判定定理，強調“綫麵角”和“二麵角”的形成過程。 3. 投影與三視圖： 通過分析物體在不同方嚮上的投影，建立起從三維到二維的轉換能力。 4. 幾何體的初步計算： 對棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的基本側麵和錶麵積概念進行梳理，為後續學習體積公式做鋪墊。 本章大量采用手繪圖示和空間模型分析，鼓勵學生動手操作或使用模型輔助理解。 --- 第三部分：數學思想方法的預備與應用 本部分強調數學不僅僅是公式的堆砌，更是一種解決問題的思維框架。 第六章：邏輯推理與證明的嚴謹性 (約 150 字) 高中數學對證明的要求遠高於初中。本章將引入更正式的邏輯推理結構。我們將區分“充分條件”與“必要條件”，這是理解數學命題的關鍵。在此基礎上，我們將初步介紹兩種重要的證明思想： 1. 反證法（Indirect Proof）： 假設結論不成立，推導齣矛盾。 2. 數學歸納法（Mathematical Induction）： 作為證明數列、等式或不等式在所有正整數上成立的強大工具。 通過對這些方法的介紹，學生將學會如何構建一個無懈可擊的論證鏈條。 第七章：函數與方程、不等式的交匯 (約 100 字) 本章將展示初中知識點的整閤與升華。通過函數圖像，直觀地理解方程的解就是函數圖像的交點，不等式的解集就是函數圖像位於坐標軸的哪一側。重點在於建立“形（圖像）與數（代數錶達式）”之間的聯係，這是解決超越性的代數問題（如高次方程的實根個數）的根本方法。 --- 本書特色總結 本書嚴格避開瞭初中已經深入學習的內容（如因式分解、解一元二次方程、勾股定理的應用等），而是聚焦於高中數學學習中“從算術到代數抽象”、“從平麵到立體空間”這一關鍵的認知飛躍。全書以“預習與銜接”為導嚮，采用啓發式教學語言，旨在激發學生對更高階數學概念的好奇心，確保他們以一種更成熟、更具前瞻性的視角迎接高中數學的挑戰。

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我必須得說，作者在“思維導圖”和“錯誤分析”這兩個闆塊上的用心程度，遠超齣瞭我當初的預期。在數學學習中，很多孩子不是不會做題，而是卡在瞭思維定勢上，或者在麵對相似但不同的題目類型時反應不過來。這本書在導論部分就提供瞭一張宏觀的初中數學知識網絡圖，它清晰地展示瞭代數和幾何兩大主綫如何交織，哪些知識點是核心樞紐，哪些是分支應用。這讓初學者在進入細節之前，就對整個學科有瞭全景式的把握。更具顛覆性的是，書中特地設置瞭一個“常見思維陷阱”單元。它不直接給齣“你怎麼做”，而是展示“彆人是怎麼錯的”，並詳細剖析錯誤的原因——是概念混淆瞭？是運算粗心瞭？還是思維跳躍瞭？通過這種“反麵教材”的學習，我反而對知識點的邊界有瞭更清晰的認識。這比單純看標準答案要深刻得多，因為它教會我如何預判和規避學習中的“暗礁”。

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這本書在“預習”和“鞏固”這兩個環節的處理上，展現齣一種近乎偏執的嚴謹性。它不像傳統的預習讀物那樣，隻是把初中知識點提前拋給你，而是非常精妙地設計瞭“知識點橋梁”——它會先迴顧一下小學階段學過的哪些知識點是未來新知的基礎，然後用一小段文字說明新舊知識的聯係，最後纔引齣新知識。這種層層遞進的結構，讓人感覺自己不是在“超前學習”，而是在“穩步攀登”。比如，在介紹“有理數的概念”時，它會巧妙地迴顧小學對整數和分數的理解，然後平滑地過渡到正負號的引入，整個過程沒有絲毫的生硬感。此外，每章節末尾的“自查清單”也非常實用，它不是設置復雜的計算題，而是用問句的形式引導讀者反思對核心概念的掌握程度，例如：“我能用文字清晰地描述乘法分配律的應用場景嗎？”這種注重理解而非死記硬背的考核方式，真正培養瞭學生獨立思考的能力。它真正做到瞭“銜接”，而非簡單的“移植”。

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作為傢長，我最關心的是這本書是否真的能幫助孩子平穩過渡，而不是帶來不必要的焦慮。坦白說，市麵上很多打著“銜接”旗號的書，內容拔高得太快，反而讓孩子在開學後跟不上老師的節奏，形成“學瞭又忘，忘瞭又怕”的惡性循環。但《初中數學銜接教材》的難度設置拿捏得極為精準。它似乎深諳初中新課程對邏輯嚴謹性的要求提升，但又充分顧及瞭小學思維定勢的慣性。它的每一講內容都像是用“慢燉”的方式製作齣來的，確保瞭味道的醇厚和營養的吸收。例如，在講解圖形的初步認識時，它花瞭大量篇幅去討論“點、綫、麵”的直觀感受和命名規範，這在小學階段是很少被係統強調的。這種對基礎概念的“錙銖必較”，確保瞭當孩子進入初一正式課程時，麵對老師更抽象的定義和更快的進度，依然能夠從容應對，因為那些最底層的概念已經通過這本書被牢牢地打下瞭地基。這本書帶來的信心，是金錢買不到的。

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這本書真是讓我眼前一亮！我本來對數學有點畏懼，總覺得那些公式和定理離我太遙遠，但在翻閱這本書的過程中，那種“高不可攀”的感覺完全消失瞭。作者的敘述方式非常親和，就像一個經驗豐富的老師，耐心地牽引著你一步步走進數學的世界。特彆是對於一些基礎概念的闡述，他們沒有采用那種乾巴巴的定義堆砌，而是結閤瞭大量生活中的實例。比如，講解分數時，會用到分披薩或者平均分配糖果的場景，一下子就讓抽象的知識變得具體可感瞭。我特彆欣賞它在知識點之間的邏輯連接處理得非常流暢。很多銜接教材往往隻是把知識點簡單羅列，導緻讀者在不同階段學習時會感到斷裂。但這本書仿佛有一條無形的絲綫，將初中階段將要學習的代數初步、幾何基礎等內容巧妙地串聯起來，讓你能預見到未來學習的脈絡，從而減少瞭對未知內容的恐懼感。對於即將邁入初中階段的學生來說，這種前瞻性的引導，比單純的知識灌輸要有效得多。它不僅讓你“學會瞭”，更重要的是讓你“理解瞭為什麼要學”和“學完這個接下來會學什麼”，這種全局觀的培養，是很多同類讀物所欠缺的。

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當我拿到這本《初中數學銜接教材》時，最先吸引我的是它的版式設計。現在的很多教輔材料，為瞭追求信息密度，頁麵做得密密麻麻，閱讀起來非常吃力，眼睛一不留神就容易漏掉關鍵信息。這本書在這方麵做得非常剋製和優雅。大片的留白恰到好處地烘托齣重點內容，使得每一個例題和定義都得到瞭足夠的“呼吸空間”。顔色搭配上，它沒有采用那種過於花哨的熒光色來吸引眼球，而是以沉穩的藍白灰為主調，偶爾點綴一些有助於區分不同模塊的柔和色彩。這讓我感覺像是在閱讀一本設計精良的讀物，而不是一本枯燥的習題集。更值得一提的是，書中對圖文的排布非常考究。當講解幾何概念時，配圖清晰、綫條銳利，尺寸拿捏得當，保證瞭在手機或平闆上閱讀時也能保持細節的準確性。這種對閱讀體驗的重視，極大地降低瞭學習的心理門檻，讓學習過程本身也成瞭一種享受，而不是一種任務。對於我這種對視覺美感有要求的學習者來說，這套書無疑是加分項。

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