Discrete Mathematics With Algorithms

出版者:John Wiley & Sons

作者:Michael O. Albertson

页数:0

出版时间:1988-07-22

价格:USD 99.40

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471849025

具体描述

This first-year course in discrete mathematics requires no calculus or computer programming experience. The approach stresses finding efficient algorithms, rather than existential results. Provides an introduction to constructing proofs (especially by induction), and an introduction to algorithmic problem-solving. All algorithms are presented in English, in a format compatible with the Pascal programming language. Contains many exercises, with answers at the back of the book (detailed solutions being supplied for difficult problems).

用户评价

这本书的逻辑结构安排得非常巧妙，每一章的内容都像是精心铺设的台阶，层层递进，环环相扣。我最欣赏的是，作者并没有一开始就抛出那些高难度的概念，而是从最基础、最容易理解的部分讲起，然后逐渐引入更复杂的知识点。这种循序渐进的学习方式，让我在不知不觉中就掌握了整个知识体系。我记得在学习某个证明的时候，作者先给出了一个非常直观的思路，然后才逐步展开严谨的数学推导，这种方式让我能够先建立起整体的理解，再深入细节，避免了因为看不懂中间步骤而卡壳的窘境。书中的例子也都选得非常好，既有典型性，又能展现出知识点的应用价值。我常常在学习完一个章节后，就会尝试做书后的习题，发现很多题目都能够巧妙地运用刚刚学到的知识，这种“学以致用”的成就感，让我非常有动力继续深入学习。而且，这本书的章节之间的过渡也非常自然，不会让人觉得突然跳到另一个话题，总有一种顺理成章的感觉。我感觉作者在组织内容时，是经过深思熟虑的，他不仅仅是为了把知识点堆砌在一起，而是希望能够构建一个完整、流畅的学习路径，让读者能够轻松愉快地走完这段旅程。

这本书的习题设计我真的非常赞赏，它并非仅仅是为了检验知识的掌握程度，更是为了引导读者去思考，去发现。习题的难度梯度设计得非常好，从最简单的基础题，到需要综合运用多章知识的难题，应有尽有。我记得我曾经花了很多时间去钻研一道难题，虽然一开始没有什么头绪，但在反复尝试和思考之后，终于找到了解题思路，那种豁然开朗的感觉，简直太美妙了。而且，书后的习题解析也写得非常详细，不仅仅是给出答案，还会解释解题的思路和关键步骤，甚至会指出一些常见的错误解法。我有时候会先自己尝试解答，然后再对照解析，从中学习不同的解题技巧和方法。这种“独立思考”与“解析指导”相结合的学习模式，极大地提升了我的解题能力。我发现，很多习题的设置都非常巧妙，能够巧妙地将前面学到的知识串联起来，让我能够更好地巩固和理解。甚至有一些题目，虽然看起来很简单，但却能触及到知识点最核心的本质，让我受益匪浅。总而言之，这本书的习题集，不仅仅是练习册，更像是一本引导我深入思考的“智囊团”。

这本书的排版和图文结合做得非常出色，给我带来了极佳的阅读体验。我之前读过很多数学书，有些图表虽然内容正确，但画得很粗糙，让人难以理解。而这本书的插图和图表都设计得非常精美，线条清晰，颜色搭配也很舒服，能够非常直观地展示复杂的数学结构和过程。我记得在讲解二分图匹配的时候，作者用了一系列动态的图示，非常生动地展示了算法的每一步操作，让我很快就理解了匹配的过程。此外，书中的公式和定理的排版也相当规范，使用了专业的排版软件，看起来非常整洁、美观，不会出现错位或者格式错误的问题。即使是长篇的证明，也分段清晰，逻辑流畅，阅读起来没有任何障碍。我感觉作者在排版设计上，是抱着一种“细节决定成败”的态度，他深知良好的视觉呈现对于理解抽象的数学概念有多么重要。这种对细节的关注，让我在阅读过程中，始终保持着高度的专注和愉悦，也让我对书中内容的理解更加深刻。

我个人觉得这本书在知识点的讲解上，非常注重细节的梳理和概念的辨析。作者并不是简单地给出定义，然后就结束了，他会花大量篇幅去解释每一个概念的内涵、外延，以及它与其他概念之间的联系和区别。我记得在讲解集合论的时候，作者对于“属于”和“子集”这两个概念的区别，就进行了非常细致的阐述，并且举了几个容易混淆的例子，让我彻底理解了它们的差异。这种严谨的治学态度，对于我这种希望深入理解数学原理的学习者来说，是非常宝贵的。我有时候会读到一些数学书中，虽然给出了定义，但并没有深入解释，导致我虽然记住了定义，但却不明白它的实际意义。而这本书，恰恰弥补了这一点，它让我在理解概念的同时，也理解了它们背后的逻辑和思想。我特别喜欢作者在解释一些“陷阱”概念时，会提前给出警告，并且详细说明为什么容易出错，这种“防患于未然”的做法，真的让我避免了不少弯路。我感觉作者在写作过程中，是抱着一种对读者负责任的态度，他希望我不仅能学到知识，还能学得透彻，学得扎实。

这本书的理论深度和广度都令我印象深刻。作者在讲解基础概念的同时，也巧妙地引入了一些更高级的理论和思想，让我能够在一个相对初级的阶段，就接触到离散数学的精髓。我记得在学习递归和递推关系时，作者不仅讲解了如何计算，还引入了主定理等更深层次的分析方法，让我对递归的理解提升到了一个新的高度。这种“由浅入深，触类旁通”的教学方式，让我感觉自己不仅仅是在学习知识点，更是在构建一个完整的数学思维框架。我感觉作者在内容组织上，是精心设计的，他知道哪些知识点是基石，哪些是拓展，并且能够将它们有机地结合在一起，形成一个有机的整体。我有时候会惊叹于作者的博学，他能够将如此广泛而深刻的离散数学知识，融会贯通，并以一种易于理解的方式呈现出来。这让我感觉，这本书不仅仅是一本教材，更是一次与一位优秀数学家的思想对话。

这本书的参考资料和延伸阅读部分做得非常到位，为我打开了更广阔的学术视野。我记得在学习某个章节的过程中，如果我对某个概念产生了更深入的兴趣，我就会翻阅后面的参考书目，或者作者推荐的延伸阅读材料。这些资料往往能够提供更详细的解释、更深入的探讨，甚至是一些最新的研究进展。我曾经因为对一个概念产生了浓厚的兴趣，而去查阅了作者推荐的一篇学术论文，虽然有些部分我还没有完全理解，但已经让我感受到了数学研究的前沿性和魅力。这种“不满足于现状”的学习方式，让我能够在掌握基础知识的同时，不断拓展自己的知识边界。我非常感谢作者为我们提供了如此丰富的资源，这让我感觉自己不再是一个孤立的学习者，而是能够站在巨人的肩膀上，去探索更广阔的知识海洋。我感觉作者在提供这些资料时，是带着一种“授人以渔”的心态，他希望我能够不仅仅局限于书本内容，而是能够主动去学习，去探索，成为一个真正的独立研究者。

这本书的案例分析部分给我留下了深刻的印象。作者并没有局限于纯粹的理论推导，而是通过大量的实际案例，生动地展示了离散数学在计算机科学、信息论、密码学等领域的广泛应用。我记得其中有一个关于网络路由算法的案例，作者用非常直观的图示和简洁的语言，解释了图论中的最短路径算法是如何解决实际问题的。这种将抽象的数学概念与具体应用场景相结合的方式，极大地激发了我学习的兴趣。我之前一直觉得数学理论离生活很遥远，但这本书让我看到了数学的实用价值，也让我对未来的学习和职业发展有了更清晰的认识。我尤其喜欢作者在分析案例时，会详细解释每一个步骤的数学原理，并且会指出这个原理是如何帮助解决实际问题的。这种“理论联系实际”的做法，让我感觉自己不仅仅是在学习书本知识，更是在学习解决实际问题的能力。我感觉作者在撰写案例分析时，是带着一种“让数学活起来”的使命感，他希望我能够感受到数学的魅力，并将其运用到实际生活中。

这本书的语言风格非常严谨，同时又充满了学术的温度。作者在讲解每一个概念时，都会给出清晰的数学定义，并且会严格遵循数学的规范。我记得在讲解逻辑推理时，作者非常注重符号的准确使用，以及推理步骤的严谨性，让我深刻体会到数学语言的精确性。然而，即使是如此严谨的语言，作者也并没有让这本书变得枯燥乏味。他会在适当的时候加入一些幽默的元素，或者用一些生动的比喻来帮助读者理解。我记得在讲解一些“反直觉”的数学结论时，作者会承认其反直觉性，并且会耐心地解释其背后的原因，这让我感到非常亲切，也减轻了我对某些概念的畏难情绪。我感觉作者在写作时，是抱着一种“既要准确，又要生动”的原则，他希望我能够准确地掌握数学知识，同时又能享受到学习的乐趣。这种平衡做得非常好，让我能够在严谨的学术氛围中，感受到学习的乐趣和成就感。

这本书的封面设计我真的非常喜欢，那种深邃的蓝色搭配着简洁的白色字体，一下子就抓住了我的眼球。翻开扉页，纸张的质感也很好，厚实而不失细腻，阅读起来有一种沉甸甸的实在感。我当时是在一个阳光明媚的午后，坐在窗边，端着这本书，感觉整个世界都慢了下来。书中的排版也很舒服，字体大小适中，行间距也恰到好处，不会让人觉得拥挤，长时间阅读也不会产生疲劳感。我尤其欣赏它的章节标题设计，既直观又能引发好奇心，让人迫不及待地想去探索其中的奥秘。当我翻到目录页时，更是被那些精炼而富有哲理的标题所吸引，仿佛每一章都蕴含着一个精彩的故事等待我去发掘。我记得我曾经为了找一本能真正让我沉浸其中的数学书而寻觅了很久，很多书虽然内容很扎实，但阅读体验却不尽如人意。而这本书，从拿到手的第一刻起，就给我带来了一种愉悦感，这种愉悦感贯穿了整个阅读过程，让我对它充满了期待。甚至有时候，我只是把它放在桌面上，看着它，都能感受到一种内心的平静和满足。这种外观和质感上的出色表现，无疑为我后续的阅读体验打下了坚实的基础，让我愿意花费更多的时间和精力去理解书中的每一个概念。

这本书的语言风格我真的太爱了，它不像我之前读过的很多数学书那样，干巴巴的，充满了晦涩难懂的术语，读起来像是在啃一本字典。这本书的作者非常有才华，他能够用一种非常生动、幽默的方式来阐述那些复杂的数学概念。我记得有一段讲到图论的时候，作者用了一个非常贴切的生活化例子，让我瞬间就明白了那个抽象的概念。他并不是简单地告诉你“是什么”，而是会告诉你“为什么是这样”，并且会用各种巧妙的比喻和类比来帮助读者理解。我感觉作者就像一个循循善诱的老师，他会一步一步地引导你，让你自己去发现其中的逻辑和规律，而不是直接把答案塞给你。这种教学方式真的非常有效，让我能够真正地将知识内化，而不是死记硬背。我常常在读到某些精彩的论述时，会心一笑，甚至会停下来，反复回味作者的用词和句式。这种阅读的乐趣，是在很多其他教材中很难找到的。书中的插图也画得非常有意思，并不只是简单的示意图，有时候还会带有漫画的风格，让原本枯燥的公式和定理变得生动有趣起来。我感觉作者在写作过程中，是真正站在读者的角度去思考的，他努力让每一个读者都能享受到学习数学的乐趣，而不是被它吓倒。