Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems 6/e (International Edition)

出版者:PEARSON

作者:EDWARDS

页数:792

出版时间:2008-4

价格:$ 136.73

isbn号码:9780132358811

具体描述

For briefer traditional courses in elementary differential equations that science, engineering, and mathematics students take following calculus. The Sixth Edition of this widely adopted book remains the same classic differential equations text it's always been, but has been polished and sharpened to serve both instructors and students even more effectively.Edwards and Penney teach students to first solve those differential equations that have the most frequent and interesting applications. Precise and clear-cut statements of fundamental existence and uniqueness theorems allow understanding of their role in this subject. A strong numerical approach emphasizes that the effective and reliable use of numerical methods often requires preliminary analysis using standard elementary techniques.

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用户评价

在我的学习生涯中，我接触过不少教科书，但很少有哪一本能够像这本《Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems 6/e (International Edition)》一样，让我如此深刻地感受到数学的魅力和力量。这本书的独特之处在于，它并没有将微分方程仅仅作为一堆枯燥的公式和定理来呈现，而是巧妙地将这些数学工具与丰富的实际应用场景相结合，从而赋予了这些抽象概念鲜活的生命力。作者们在介绍每一个新的概念时，总是会先从一个实际问题入手，比如简单的阻尼振动模型，或者一阶RC电路的充放电过程。然后，他们会一步步地引导读者如何将这些物理现象转化为数学模型，即建立相应的微分方程。这种“从应用到理论”的教学方式，极大地增强了我学习微分方程的动机，也让我能够更深刻地理解这些数学工具的意义和价值。书中对各种求解方法的介绍，可以说是面面俱到，而且层次分明。从最基础的分离变量法，到一阶线性微分方程的积分因子法，再到二阶常系数线性微分方程的通解求解，每一种方法都有详细的推导过程和大量的例题。我尤其欣赏书中对“算子法”的讲解，它提供了一种非常简洁和高效的方法来求解高阶线性微分方程，而作者们能够将这个相对抽象的方法讲解得如此透彻，实属不易。此外，书中关于“边值问题”的深入探讨，更是让我看到了微分方程在更广泛领域的应用前景。例如，通过对热传导方程和波动方程的分析，作者们生动地展示了边值条件在确定系统行为中的关键作用。他们对傅里叶级数和分离变量法的结合运用，更是将抽象的数学理论与具体的物理问题完美地衔接起来，为我打开了理解更复杂模型的大门。每一次阅读这本书，我都感觉像是在进行一次智力探险，在解决一道道难题的过程中，我不仅巩固了知识，更提升了分析和解决问题的能力。这本书无疑是我学习微分方程过程中不可或缺的宝贵财富。

我必须承认，在开始学习微分方程之前，我对这个领域感到一丝胆怯，总觉得它充斥着复杂的公式和抽象的概念。然而，当我拿到这本《Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems 6/e (International Edition)》时，我的担忧很快就被一种惊喜所取代。这本书的独特之处在于它对每一个概念的讲解都渗透着一种“循序渐进”的智慧。作者们并没有直接跳入复杂的理论，而是从一些最基础的、最容易理解的例子开始，例如物体的自由落体运动，或者简单的电路模型。通过这些贴近生活的例子，他们巧妙地引出了微分方程的概念，并逐步展示了如何通过数学语言来描述这些物理现象。这种“由表及里”的学习方式，让我在初次接触微分方程时，就感受到了它的应用价值和魅力。书中对各种求解方法的介绍，也是我非常欣赏的一点。无论是基础的一阶微分方程，还是更为复杂的二阶常系数线性微分方程，作者们都提供了详尽的步骤和清晰的推导过程。我尤其喜欢书中对“常数变易法”的讲解，它提供了一种系统性的方法来求解非齐次线性微分方程，并且通过具体的例题，展示了如何一步步地应用这个方法，最终得到通解。这种清晰的条理性和严谨的逻辑，让我能够扎实地掌握每一种方法。此外，书中关于“边值问题”的部分，也给我留下了深刻的印象。作者们通过对热传导、弦的振动等经典问题的分析，生动地展示了边值问题在工程和物理学中的重要性。他们不仅讲解了如何建立相应的微分方程，还介绍了求解这些方程的常用方法，如分离变量法和傅里叶级数展开。这些内容的引入，极大地拓展了我对微分方程应用范围的认识。我经常会反复阅读书中的一些关键概念和例题，每一次都能从中获得新的理解和体会。这本书不仅仅是一本教材，它更像是一位睿智的导师，指引我在这片看似艰涩的数学领域中，找到前行的方向。

在我的学术生涯中，阅读过不少教科书，但很少有哪一本能像这本《Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems 6/e (International Edition)》那样，让我产生如此深刻的共鸣和学习热情。它的独特之处在于，它并没有将微分方程仅仅作为一堆枯燥的公式和定理来呈现，而是巧妙地将这些数学工具与丰富的实际应用场景相结合，从而赋予了这些抽象概念鲜活的生命力。作者们在介绍每一个新的概念时，总是会先从一个实际问题入手，比如简单的阻尼振动模型，或者一阶RC电路的充放电过程。然后，他们会一步步地引导读者如何将这些物理现象转化为数学模型，即建立相应的微分方程。这种“从应用到理论”的教学方式，极大地增强了我学习微分方程的动机，也让我能够更深刻地理解这些数学工具的意义和价值。书中对各种求解方法的介绍，可以说是面面俱到，而且层次分明。从最基础的分离变量法，到一阶线性微分方程的积分因子法，再到二阶常系数线性微分方程的通解求解，每一种方法都有详细的推导过程和大量的例题。我尤其欣赏书中对“算子法”的讲解，它提供了一种非常简洁和高效的方法来求解高阶线性微分方程，而作者们能够将这个相对抽象的方法讲解得如此透彻，实属不易。此外，书中关于“边值问题”的章节，也给我留下了极其深刻的印象。通过对热传导方程、波动方程等经典偏微分方程的介绍，作者们生动地展示了边值问题在物理世界中的广泛应用。他们不仅讲解了如何建立这些偏微分方程，还介绍了求解这些方程的常用方法，如分离变量法和傅里叶级数。这些内容的引入，极大地拓展了我对微分方程在更广泛领域应用的认知。每一次阅读这本书，我都感觉像是在进行一次智力探险，在解决一道道难题的过程中，我不仅巩固了知识，更提升了分析和解决问题的能力。这本书无疑是我学习微分方程过程中不可或缺的宝贵财富。

这是一本真正的宝藏！作为一名刚刚开始接触微分方程的学生，我经常感到一种深深的敬畏，甚至可以说是恐惧。那些抽象的符号，那些看似无迹可寻的函数变换，都像是一道道高不可攀的山峰。然而，当我翻开这本《Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems 6/e (International Edition)》时，我发现自己踏上了一条清晰而充满引导的道路。作者们的写作风格是如此的平易近人，他们仿佛能洞察到我每一个可能出现的困惑。例题的选择恰到好处，不仅涵盖了核心概念，而且难度循序渐进，让我能够在掌握基础后，逐步挑战更复杂的题目。每一个例题的讲解都详尽入微，不仅仅是给出答案，更是剖析了求解的每一步逻辑，从方程的识别到方法的应用，再到最终结果的解释，都力求做到清晰明了。我尤其欣赏书中对理论的解释，它并没有一味地堆砌抽象的数学定义，而是通过直观的解释和形象的比喻，将那些抽象的概念变得鲜活起来。例如，在介绍线性微分方程的解空间时，作者们用图形化的方式展示了不同解函数如何组合成通解，这比纯粹的代数推导更容易理解。此外，书中关于边值问题部分的阐述更是让我茅塞顿开。之前我对边值问题的理解仅停留在“有两个边界条件”这个层面，但这本书深入浅出地介绍了边值问题在物理学和工程学中的广泛应用，比如热传导、简谐振动等。通过具体的模型和相应的微分方程，我能够清晰地看到数学是如何描述现实世界的。书中的习题也给我留下了深刻的印象，它们不仅仅是简单的计算练习，更有许多需要思考和分析的题目，能够真正地锻炼我的问题解决能力。我经常会花很长时间去琢磨一道习题，即使最后没有完全解决，在这个过程中我也能学到很多。这本书不仅仅是一本教科书，它更像是一位循循善诱的老师，陪伴我走过了这段充满挑战但又收获颇丰的学习旅程。我强烈推荐这本书给所有正在学习微分方程的学生，我相信它一定会成为你最得力的学习伙伴。

在我以往的学习经历中，很少有哪本教材能够像《Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems 6/e (International Edition)》这样，让我如此深刻地体会到数学的优雅与力量。这本书的独特之处，在于它并非将微分方程仅仅呈现为一套抽象的数学体系，而是将其巧妙地融入到各种生动有趣的实际应用场景之中。作者们在讲解每个概念时，都力求做到直观易懂，他们善于从我们熟悉的物理现象入手，比如物体运动、电路分析等，然后逐步引导读者建立相应的微分方程模型。这种“由浅入深”的教学方式，让我能够轻松地理解那些原本可能令人生畏的数学概念，并且深刻地认识到数学在描述和理解世界中的重要作用。在求解方法的介绍上，这本书可谓是面面俱到，而且条理清晰。无论是基础的一阶微分方程，还是更复杂的二阶常系数线性微分方程，书中都提供了详细的推导过程和丰富的例题。我尤其喜欢书中对“待定系数法”的讲解，它提供了一种非常有效的策略来求解非齐次线性微分方程的特解，并且通过具体的例子，展示了如何根据非齐次项的结构来巧妙地选择特解的形式。此外，书中关于“边值问题”的深入探讨，更是让我看到了微分方程在解决实际问题中的巨大潜力。通过对热传导、简谐振动等经典问题的分析，我能够深刻地理解边值条件是如何影响方程的解，以及如何在工程和物理学中应用这些知识来解决实际问题。作者们对傅里叶级数和分离变量法的结合运用，更是将抽象的数学理论与具体的物理问题完美地衔接起来，为我打开了理解更复杂模型的大门。每一次翻阅这本书，我都能感受到作者们在教学上的匠心独运，他们不仅传授知识，更培养了我们解决问题的能力和对数学的兴趣。这本书是我学习微分方程道路上最宝贵的财富之一。

在我探索微分方程的世界时，这本书《Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems 6/e (International Edition)》无疑是我最得力的向导。它并非仅仅是一堆冷冰冰的数学符号和公式的堆砌，而更像是一位循循善诱的导师，耐心地引导着我穿越理论的迷雾。作者们在讲解每个概念时，都力求做到清晰而直观。他们擅长从现实世界中提取最贴切的例子，例如，在介绍一阶微分方程时，他们会从人口增长模型、放射性衰变等现象出发，逐步引导读者理解如何将这些现象用数学语言表达出来，进而建立起相应的微分方程。这种“以终为始”的教学方法，让我能够更容易地抓住问题的核心，而不是被繁杂的公式所迷惑。我尤其欣赏书中对各种求解方法的详细阐述。无论是分离变量法、积分因子法，还是一阶线性微分方程的解法，每一种方法都配有清晰的推导过程和丰富的例题。我记得我曾经花了大量的时间来理解“二阶常系数线性微分方程”的求解，尤其是特征方程的处理，而书中对各种情况（实根、重根、复根）的分类讲解，以及相应的解的形式，都做得非常系统和完整。此外，书中关于“边值问题”的引入，更是让我看到了微分方程在实际应用中的强大生命力。通过对热传导、简谐振动等问题的分析，我能够深刻地理解边值条件是如何影响方程的解，以及如何在物理学和工程学中得到应用。作者们对傅里叶级数和分离变量法的结合运用，更是将抽象的数学工具与具体的物理问题完美地联系在了一起。每一次翻阅这本书，我都能从中获得新的感悟和启发，它不仅仅教会了我如何求解微分方程，更让我体会到了数学的逻辑之美和解决问题的智慧。这本书是我学习微分方程道路上不可或缺的伙伴。

坦白说，在拿到这本《Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems 6/e (International Edition)》之前，我对微分方程的理解仅仅停留在书本上那些冰冷枯燥的公式和符号。我曾一度认为，数学学科，尤其是高等数学，对于我这样一名非数学专业背景的学生来说，是遥不可及的。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它的优点并非在于有多么高深的理论，而在于它能够以一种极其友好的方式，将这些理论一点点地灌输到我的脑海里。作者们的笔触是那么的细腻，仿佛一位经验丰富的老师，在课堂上耐心地解答着每一个可能出现的疑问。他们擅长用生活化的语言和生动的例子来解释抽象的数学概念，这使得那些原本令人生畏的微分方程，变得像是熟悉的朋友。我记得在学习第一个章节关于“一阶微分方程”的时候，书中就列举了人口增长、放射性衰变等经典模型，并逐步引导读者如何建立相应的微分方程。这个过程让我深刻地体会到，数学并非是凭空产生的，而是源于对世界规律的探索和描述。书中对每一种求解方法的讲解都非常详尽，无论是步骤的拆解，还是每一步的逻辑推理，都力求清晰明了。我尤其欣赏它在讲解“积分因子法”时，不仅给出了推导过程，还通过一个具体的例子，展示了如何巧妙地运用积分因子将一个不易求解的方程转化为一个可以分离变量的方程。这种“庖丁解牛”般的解题思路，极大地提升了我的解题信心。此外，书中关于“高阶微分方程”的部分，也处理得非常到位。对于二阶常系数线性方程，书中不仅介绍了齐次方程的解法，还详细讲解了非齐次方程的特解求解方法，如待定系数法和常数变易法。这些方法的介绍都非常系统，并且提供了大量可以练习的习题，确保学生能够熟练掌握。我经常会在做完习题后，回顾书中的解题思路，总能发现新的启发。这本书不仅仅是一本教材，它更像是一本“数学启蒙读物”，它让我看到了数学的魅力，也为我打开了通往更广阔数学世界的大门。

我必须坦诚，在接触这本《Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems 6/e (International Edition)》之前，我对微分方程的理解，就像是站在一片迷雾之中，对于那些复杂的符号和抽象的概念，总是感到有些无从下手。然而，这本书的出现，彻底改变了我的看法。它最让我印象深刻的，是其极具启发性的教学方法。作者们没有将微分方程视为一堆孤立的公式，而是将其置于丰富多样的实际应用场景中进行讲解。例如，在介绍一阶微分方程时，书中会从人口增长、化学反应动力学等生动的例子出发，引导读者理解如何将这些现实世界中的过程转化为数学模型，从而建立起相应的微分方程。这种“从应用到理论”的教学路径，让我能够更容易地理解微分方程的意义和价值，也激发了我深入学习的动力。在求解方法的介绍上，这本书更是做到了极致的清晰和系统。从最基础的分离变量法，到一阶线性微分方程的积分因子法，再到二阶常系数线性微分方程的通解求解，每一种方法都配有详尽的步骤拆解和严谨的推导过程。我尤其赞赏书中对“常数变易法”的讲解，它提供了一种通用的方法来求解非齐次线性微分方程，并且通过大量的例题，展示了如何将这种方法应用于各种不同的问题。此外，书中关于“边值问题”的深入探讨，也让我看到了微分方程在更广泛领域的应用潜力。通过对热传导、简谐振动等经典问题的分析，我能够深刻理解边值条件在塑造系统行为中的关键作用，以及如何在工程和物理学中利用微分方程来解决实际问题。每一次阅读这本书，我都感觉像是在与一位经验丰富的导师对话，我从中不仅学到了知识，更培养了对数学的严谨态度和解决问题的能力。这本书绝对是我学习微分方程过程中不可或缺的宝贵资源。

这本书的编排和内容设计是我见过最出色的教材之一。作为一名对应用数学有着浓厚兴趣的学生，我一直在寻找一本能够将理论与实践完美结合的微分方程教材。而这本《Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems 6/e (International Edition)》无疑满足了我的所有期待。首先，它在概念的引入上做到了极致的清晰。作者们并没有直接抛出复杂的公式，而是从一些生活中常见的现象出发，例如弹簧振子、RLC电路等，来引出微分方程的概念。这种“从现实到抽象”的教学方法，极大地降低了学习的门槛，也激发了我进一步探索的兴趣。我发现，当我们能够理解一个数学模型是如何从一个具体的物理问题中提炼出来的，那么学习这个模型本身就会变得更加有意义。书中对各种类型微分方程的求解方法都进行了详尽的介绍，包括分离变量法、一阶线性方程的积分因子法、二阶常系数线性方程的特征方程法等等。每种方法都有详细的推导过程和大量的例题，并且作者们会特别强调每种方法的适用范围和局限性，这对于避免在解题过程中出现误用非常重要。我特别喜欢书中关于幂级数解法的部分，这一部分的内容对于理解一些非常规方程的解非常有帮助，而作者们能够将如此复杂的概念讲解得如此易懂，实在令人钦佩。此外，书中关于边值问题和傅里叶级数的部分也让我受益匪浅。这些内容在许多工程领域都有着至关重要的应用，例如信号处理、图像分析等等。作者们通过清晰的图示和严谨的推导，将这些抽象的概念变得触手可及。我记得我曾花了一个下午的时间来理解傅里叶级数是如何将一个复杂的函数分解成一系列简单的三角函数之和的，而通过这本书，我终于能够理解其中的精髓。这本书的习题集也是一大亮点，题目类型多样，难度适中，并且许多题目都与实际应用紧密相关，这让我在练习的同时，也能够感受到数学的强大力量。总而言之，这本教材不仅仅是一本教科书，更是一个学习的宝库，我将长期珍藏它。

作为一名对数学应用抱有浓厚兴趣的学生，我在寻找一本能够将理论与实践紧密结合的微分方程教材时，投入了相当多的时间和精力。最终，我找到了《Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems 6/e (International Edition)》，而它确实超出了我的预期。这本书最让我赞赏的一点是其对概念的引入方式。它并非直接抛出枯燥的定义，而是通过一系列贴近生活的物理模型，如弹簧-质量系统、RLC电路等，来引导读者逐步认识微分方程的本质及其重要性。这种“从现象到本质”的学习路径，极大地激发了我对微分方程的探索欲望，也让我能够更深刻地理解这些数学工具的实际应用价值。在求解方法的介绍方面，这本书做得尤为出色。无论是基础的一阶微分方程，还是更为复杂的二阶常系数线性微分方程，作者们都提供了详尽的步骤拆解和严谨的推导过程。我特别喜欢书中对“积分因子法”的讲解，它将一个原本看似难以处理的方程，通过引入一个精心构造的因子，变得易于求解。这种“化繁为简”的数学智慧，让我印象深刻。此外，书中关于“边值问题”的深入探讨，更是让我看到了微分方程在更广阔领域的应用前景。例如，通过对热传导方程和波动方程的分析，作者们生动地展示了边值条件在确定系统行为中的关键作用。他们对傅里叶级数和分离变量法的结合运用，更是将抽象的数学理论与具体的物理问题完美地衔接起来，为我打开了理解更复杂模型的大门。每次阅读这本书，我都能感受到作者们在教学上的匠心独运，他们不仅传授知识，更培养了我们解决问题的能力和对数学的兴趣。这本书无疑是我学习微分方程过程中最宝贵的财富之一。