1　組閤數學基本術語　1.1　集閤及其運算　1.2　排列與組閤　1.3　二項式恒等式與多項式恒等式　1.4　圖的初步知識　1.5　（n）的子集　1.6　一些約定　1.7　形式級數　補充和練習2　發生函數　2.1　發生函數的定義　2.2　常見的發生函數　2.3　加括號問題　2.4　第二類Stirling數與集閤的劃分　2.5　第一類Stirling數與置換　2.6　Stirling數的概率錶示　2.7　指數公式　2.8　發生函數的應用　補充和練習3　整數分拆　3.1　整數分拆的定義　3.2　具有禁用被加數的分拆　3.3　Ferrers圖　3.4　經典分拆恒等式　3.5　分拆與Gauss二項式係數　3.6　Durfee矩形4　恒等式與展開式　4.1　形式級數之積與Leibniz公式　4.2　Bell多項式　4.3 Faa di Bruno公式　　4.4 Bell多項式的取值 　4.5 形式級數的分式迭代　4.6 Riordan陣與組閤恒等式　4.7 廣義Riordan陣　補充和練習5　組閤反演　5.1　經典Mobius反演公式　5.2　偏序集上的Mobius反演公式　5.3　一般互反公式　5.4　Gould-Hsu反演與Carlitz反演　5.5　Gould-Hsu反演的推廣形成　5.6　Lagrange反演　補充和練習6　篩法公式　6.1　並集或交集的元素個數　6.2　偶遇問題和夫婦問題　6.3　由子集係生成的布爾代數　6.4　綫性不等式的Renyi方法及應用　6.5　積和式　補充和練習7　置換　7.1　置換與對稱群　7.2　（n）地置換和逆序 7.3 Eulerian數與置換的升數 7.4 循環指標多項式與Burnside定理 7.5 P6lya定理 補充和練習8 不等式與漸近計數 8.1 組閤序列的單峰性 8.2 q-錯排數序列的鏇轉性 8.3 Ramsey定理 8.4 隨機置換 8.5 漸近計數一 8.6 漸近計數二 8.7 漸近計數三 補充和練習9 機械化方法 9.1 Gosper算法 9.2 WZ對方法 9.3 反演關係的證明 9.4 非交換代數中的消元法 9.5 可終止超幾何恒等式的證明 9.6 q-恒等式的證明 9.7 發生函數的自動求解 補充和練習參考文獻
· · · · · · (收起)