概率和鞅

出版者:世界图书出版公司

作者:[英] D. 威廉姆斯 (David Williams)

页数:251

出版时间:2008-9

价格:39.00元

装帧:平装

isbn号码:9787506292511

丛书系列:经典英文数学教材系列

具体描述

《概率和鞅》是一部现代概率本科教程,内容生动,叙述严格,主要以离散时间的Doob鞅理论为框架,证明了Kolmogorov强大数定理和三级数理论以及通过运用特征函数的中心极限定理这些重要的结果。概率论作为一门应用学科已经广泛的应用于物理、工程、生物、经济以及社会科学等众多领域。

目录信息

Preface-please read!
A Question of Terminology
A Guide to Notation
Chapter 0 A Branching-Process Example
PAPR A: FOUNDATIONS
Chapter 1 Measure Spaces
Chapter 2 Events
Chapter 3 Random Variables
Chapter 4 Independence
Chapter 5 Integration
Chapter 6 Expectation
Chapter 7 An Easy Strong Law
Chapter 8 Product Measure
PART B: MARTINGALE THEORY
Chapter 9 Conditional Expectation
Chapter 10 Martingales
Chapter 11 The Convergence Theorem
Chapter 12 Martingales Bounded in
Chapter 13 Uniform Integrability
Chapter 14 UI Martingales
Chapter 15 Applications
PART C CHARACTERISTIC FUNCTIONS
Chapter 16 Basic Properties of CFs
Chapter 17 Weak Convergence
Chapter 18 The Central Limit Theorem
APPENDICES
Chapter A1：Appendix to Chapter 1
Chapter A3：Appendix to Chapter 3
Chapter A4：Appendix to Chapter 4
Chapter A5：Appendix to Chapter 5
Chapter A9：Appendix to Chapter 9
Chapter A13：Appendix to Chapter 13
Chapter A14：Appendix to Chapter 14
Chapter A18：Appendix to Chapter 16
Chapter E: Exercises
References
Index
· · · · · · (收起)

读后感

主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。 即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。 williams是这个方向上文笔最好的数学家了。  

主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。 即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。 williams是这个方向上文笔最好的数学家了。  

不夸张的说，读了这么多年数学，这本书是我读到的最生动的数学书，没有之一。虽然是一本教科书，却没有教科书常见的平淡。作者语言幽默风趣，读起来不像在看书，却像是在听课，面对一位循循善诱的老者，听他娓娓到来。数学讲得生动不容易，写得生动更不容易。 作者前言里面说...

主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。 即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。 williams是这个方向上文笔最好的数学家了。  

不夸张的说，读了这么多年数学，这本书是我读到的最生动的数学书，没有之一。虽然是一本教科书，却没有教科书常见的平淡。作者语言幽默风趣，读起来不像在看书，却像是在听课，面对一位循循善诱的老者，听他娓娓到来。数学讲得生动不容易，写得生动更不容易。 作者前言里面说...

用户评价

书的整体外观设计非常吸引我，简约而不失大气，传递出一种严谨而深邃的学术气息。我喜欢它沉甸甸的分量感，这让我觉得它不是一本泛泛而谈的读物，而是真正有内容、有深度的学术著作。翻开书页，触感温润，印刷清晰，排版也很舒适，这些细节都让我在阅读之前就有了良好的第一印象。我初步浏览了一下目录，发现这本书的知识体系搭建得非常完整，从最基础的概率概念开始，一步步引向了更复杂的鞅的理论，这对于我这样一个对概率论和鞅有浓厚兴趣但又希望系统学习的读者来说，无疑是极大的福音。我非常期待在这本书的引导下，能够深入理解概率的内在规律，并能领略到鞅这一数学工具的强大之处。我预感这本书将成为我学习道路上的重要指引，帮助我建立起坚实的理论基础，并能激发我对数学更深层次的探索欲望。

从这本书的外观设计就能感受到其沉甸甸的学术分量，封面采用了一种深邃的蓝色，搭配简洁有力的白色字体，营造出一种既专业又引人入胜的氛围。书的纸张质感极佳，触感温润，印刷清晰，这些细节都让我对未来的阅读充满了期待。我初步浏览了目录，发现这本书的章节设置非常有条理，从概率的基础理论开始，逐步深入到鞅的复杂概念，这种层层递进的讲解方式，无疑能够帮助读者建立起清晰且完整的知识框架。我非常欣赏作者在构建知识体系时所展现出的严谨性和系统性，相信这本书能够为我提供一个扎实的学习基础，并引导我深入理解概率论和鞅的内在逻辑。我期待通过阅读这本书，能够不仅掌握抽象的数学理论，更能将其应用于实际问题的分析和解决，从而提升我的学术能力和解决问题的能力。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位睿智的导师，将引领我走进数学的殿堂，发现其中的奥秘。

拿到这本《概率和鞅》的时候，我立刻就被它散发出的学术气息所吸引。封面设计的简洁大气，文字排列的精致考究，无一不透露出作者的严谨态度。我喜欢书本的重量感，它给了我一种踏实的学习体验，仿佛手中握着的是通往知识殿堂的金钥匙。虽然我还没有深入翻阅，但从书的目录和初步浏览的章节标题来看，这本书的结构非常完整，逻辑清晰。我能够感受到作者在构建整个知识体系时的深思熟虑，从基础概念的引入，到逐步深入到更复杂的理论，整个过程循序渐进，仿佛为读者量身定做了一场思维的旅行。我期待这本书能够在我学习概率论和鞅的过程中，扮演一个重要的角色，帮助我构建起扎实的理论基础，并能触类旁通，理解更广泛的数学概念。我尤其欣赏那些在扉页和序言中透露出的作者的研究精神，那种对知识的不懈追求，对真理的执着探索，着实令人钦佩。这本书不仅仅是一本教材，更是一种精神的传递，一种智慧的启迪。

这本书的封面设计就相当吸引人，一种深邃的蓝色调，配以简洁优雅的白色字体，仿佛直接点明了书中探讨的那些抽象而又充满力量的概念。拿到手里的纸张质感也非常好，那种略带磨砂的触感，让人联想到古老学府里厚重的学术著作，很有分量感。翻开书页，印刷清晰，排版舒适，即使是在灯光不那么充足的环境下阅读，也不会感到眼睛疲劳。我特别喜欢它在内容呈现上的留白，不多不少，恰到好处，给了读者思考的空间，不会一开始就被海量信息压垮。虽然我还没有深入研读每一个公式和定理，但仅仅是目录和初步的章节浏览，就让我感受到了作者在梳理和构建整个知识体系时的深厚功力。它似乎不是那种堆砌知识点的教材，更像是一条精心设计的探索之路，引导着读者一步步走进概率论的宏伟殿堂，并且深入到更精妙的鞅的领域。我期待着在后续的阅读中，能够感受到那种智识上的启迪，那种将复杂问题化繁为简的智慧，以及作者如何巧妙地将理论的严谨性与实际的应用可能性相结合。这本书让我对未来的学习充满了期待，也对概率和鞅这两个概念本身产生了浓厚的兴趣，迫不及待想知道它们是如何在数学的世界中闪耀光芒的。

从这本书的装帧来看，我预感到它会是一本非常有深度和系统性的读物。书脊的设计简洁而坚实，散发出一种经久耐用的质感，让我觉得它不仅仅是一本普通的图书，更像是一位经验丰富的导师，准备倾囊相授。书的整体风格非常学术化，但又不至于太过枯燥，我能想象到在阅读过程中，会不断有新的视角和思考涌现。这本书的厚度适中，既不会让人望而却步，又足够承载一个相对完整的知识体系。我特别留意到书中似乎对一些核心概念的引入非常讲究，从基础概念的铺垫，到逐步深入到更复杂的理论，整个脉络会非常清晰。我猜测作者在写作过程中，一定投入了大量的心血来打磨每一个概念的阐释，力求让读者能够真正理解其中的精髓，而不是死记硬背。这本书的出现，填补了我在这方面知识体系中的一个重要空白。我之所以选择它，正是因为我对概率论和鞅的理论框架一直心存好奇，但又苦于找不到一本既严谨又易于理解的入门读物。这本书似乎正好满足了我的需求，我期待它能带我走进一个全新的数学世界，解锁那些看似高深莫测的理论，并从中获得启发。

这本《概率和鞅》的书页散发出淡淡的油墨香，这种传统而踏实的触感，让我倍感亲切。书的封面设计简洁而有力量，蓝色的基调搭配白色的文字，显得既沉静又充满理性光辉，让我对书中的内容充满了好奇和期待。我尤其欣赏它在细节上的考究，无论是字体的大小、行间距的舒适度，还是页边留白的恰当之处，都体现了作者对读者阅读体验的重视。初步浏览目录，我便能感受到作者在知识架构上的深思熟虑，从基础的概率概念入手，逐步引向鞅这一更具挑战性的主题。这种由浅入深、循序渐进的讲解方式，无疑会大大降低学习的门槛，并帮助读者建立起清晰的知识脉络。我期待通过阅读这本书，能够不仅掌握概率论和鞅的核心理论，更能培养出严谨的数学思维，并将其运用到解决实际问题中。这本书不仅仅是一本工具书，更像是一位循循善诱的良师，引领我深入探索数学的奇妙世界。

这本书的纸张触感非常舒服，柔韧适中，翻页流畅，印刷清晰，让我对阅读体验有了很高的期待。封面的设计也很吸引人，没有过多的装饰，却有一种沉静的力量，仿佛暗示着书中所蕴含的深邃思想。我初步翻阅了一下，发现书的整体风格非常严谨，但又不失启发性。我注意到作者在介绍一些核心概念时，似乎采用了非常系统化的方法，从最基础的定义和性质开始，逐步深入到更复杂的理论和应用。这让我觉得这本书非常适合那些希望对概率和鞅有深入理解的读者。我期待在阅读过程中，能够不断获得新的启发，能够将书中的理论与我已有的知识相结合，形成更全面的认知。这本书不仅仅是知识的载体，更是一种思维的引导，它能够帮助我建立起严谨的逻辑思维，并能够灵活运用所学的知识去解决实际问题。我对这本书的期待很高，相信它会成为我在学术道路上的一位良师益友。

这本《概率和鞅》给我的第一印象是其封面设计非常有质感，沉静的蓝色基调搭配简洁的文字，透露出一种专业而严谨的学术氛围，让我立刻对书中的内容产生了浓厚的兴趣。书本拿在手中，有恰到好处的重量，触感细腻，翻页顺畅，这些都预示着它将提供一个愉悦的阅读体验。我初步翻阅了目录，发现其结构编排非常合理，从概率的基础知识开始，逐步过渡到鞅的理论，这种由浅入深的讲解方式，无疑能帮助读者更好地理解和掌握复杂的数学概念。我非常欣赏作者在内容组织上的严谨性，每一个章节的设置似乎都经过深思熟虑，力求为读者构建一个清晰且完整的知识体系。我期待通过阅读这本书，能够深入了解概率论的精髓，并能掌握鞅这一重要的数学工具，从而提升我在统计学和金融数学等领域的学习和研究能力。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启发，它将引领我走向更广阔的数学知识海洋。

当我第一次翻开这本《概率和鞅》，就被其严谨而又富有逻辑性的内容深深吸引。书本的纸张质量上乘，触感细腻，印刷清晰，排版舒适，为我提供了绝佳的阅读体验。我喜欢书本封面设计所传达出的沉稳与智慧，仿佛预示着我将踏上一段探索概率世界深层奥秘的旅程。从目录的编排来看，作者显然在知识体系的构建上花费了大量的心思，从基础概率论的原理，逐步深入到鞅这一更为精妙且实用的理论。这种由浅入深、层层递进的讲解方式，让我觉得即使是初学者也能找到前进的方向，并且能够一步步建立起扎实的知识基础。我期待在后续的阅读中，能够领略作者如何将抽象的数学概念阐释得如此生动有趣，并且能够从中获得解决实际问题的思路和方法。这本书不仅仅是知识的载体，更是一种思维的启迪，它将帮助我更深入地理解概率的本质，并为我打开通往更广阔数学领域的大门。

这本书的装帧设计给我一种非常专业和有分量的感觉，书的尺寸大小适中，既方便携带，又能在阅读时提供良好的视野。封面上的字体和配色非常和谐，透露出一种沉静而深邃的学术气质，让我对接下来的阅读充满了期待。我初步浏览了目录，发现这本书的结构非常合理，从基础的概率概念出发，逐步深入到鞅这一更复杂的理论。这种循序渐进的编排方式，让我觉得非常适合对这一领域感兴趣但又希望系统学习的读者。我非常欣赏作者在内容呈现上所表现出的严谨性和清晰度，每一个概念的引入都经过深思熟虑，每一个定理的推导都力求严谨。我期待通过阅读这本书，能够对概率论和鞅有一个更深刻的理解，能够掌握其中的核心概念和方法，并能将其应用于未来的学习和研究中。这本书不仅仅是知识的传播，更是一种思维方式的引导，一种对数学探索精神的致敬。

神作

其实有点难，我以为初等概率习题做的购平均水平了，结果还是打了几个问号，因为泛函太弱。第一章我知道概念间的对比非常直观，可是我当时不熟悉巴拿赫分球的例子所以并不清楚那段话的意思，现在回想这本书似乎真是给大三大四学生写的，要学点实变泛函可能更好。还有开头那个分支过程的例子我第一眼看也是不懂的，这本书开头似乎不太友好，但是后面就好多了。

其实有点难，我以为初等概率习题做的购平均水平了，结果还是打了几个问号，因为泛函太弱。第一章我知道概念间的对比非常直观，可是我当时不熟悉巴拿赫分球的例子所以并不清楚那段话的意思，现在回想这本书似乎真是给大三大四学生写的，要学点实变泛函可能更好。还有开头那个分支过程的例子我第一眼看也是不懂的，这本书开头似乎不太友好，但是后面就好多了。

神作

非常elegant的教科书，非常好的参考书，这本和varadhan的probability theory基本上可以cover主要的概率部分的topic（不包括随机过程和随机分析的部分）鞅那一部分是特色和risk-neutral valuation还有mathematics of finance market的离散金融部分合着看是绝配，是上述两本书在离散部分的主要参考书。