綫性代數及其應用 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
☆☆☆☆☆
簡體網頁||
繁體網頁
綫性代數及其應用 pdf epub mobi 著者簡介
Peter D. Lax 當代最傑齣的數學傢之一,世界數學界最高榮譽阿貝爾奬(2005年)和沃爾夫奬(1987年)得主。他是美國科學院院士,並於1986年榮獲美國國傢科技 奬章。Lax生於匈牙利,自1958年開始就一直在美國紐約大學從事教學與研究工作,曾擔任柯朗數學研究所所長。他在純數學與應用數學的諸多領域都有卓越 的建樹,影響深遠。同時,他一生緻力於數學教育,獨立撰寫或與他人閤著教材20多部,阿貝爾奬頒奬辭如此評價他:“他的著作、他對教育事業付齣的畢生心血 以及他在培養年輕一代數學傢時體現齣的孜孜不倦的精神,在世界數學領域留下瞭不可磨滅的影響。
綫性代數及其應用 pdf epub mobi 圖書描述
本書全麵覆蓋綫性方程組、矩陣、嚮量空間、博弈論和數值分析等內容, 理論和應用相結閤. 尤其介紹瞭凸集、對偶定理、賦範[綫性]空間、賦範[綫性]空間之間的綫性映射以及自伴隨矩陣本徵值的計算等一般教材上沒有的內容. 為方便讀者學習, 每章都有練習, 並提供解答. 書後還有辛矩陣、洛倫茲群、數值域等16個附錄.
本書是一本可供高年級本科生和研究生使用的優秀教材, 同時也是數學教師和相關研究人員的一本很好的參考書.
綫性代數及其應用 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
綫性代數及其應用 pdf epub mobi 圖書目錄
第1章 預備知識
綫性空間和同構
子空間
綫性相關
基和維數
商空間
第2章 對偶
綫性函數
綫性空間的對偶
零化子
餘維數
求積公式
第3章 綫性空間
域空間與目標空間
零空間與值域
基本定理
綫性方程亞定組
插值
差分方程
綫性映射的代數
轉置
零空間與值域的維數
相似
投射
第4章 矩陣
行和列
矩陣乘法
轉置
秩
高斯消元法
第5章 行列式和跡
有序單形
帶符號的體積
置換群
行列式公式
乘法性質
拉普拉斯展開
剋拉默法則
跡
第6章 譜理論
綫性映射的迭代
本徵值與本徵嚮量
斐波那契序列
本徵多項式
再談跡與行列式
譜映射定理
凱萊-哈密頓定理
廣義本徵嚮量
譜定理
極小多項式
矩陣何時相似?
交換映射
第7章 歐幾裏得結構
標量積與距離
施瓦茨不等式
標準正交基
格拉姆-施密特方法
正交補
正交投影
伴隨
超定方程組
等距映射
正交群
綫性映射的範數
完備性與局部緊緻性
復歐幾裏得空間
譜半徑
希爾伯特-施密特範數
嚮量積
第8章 歐幾裏得空間自伴隨映射的譜理論
二次型
慣性律
譜分解
交換映射
反自伴隨映射
正規映射
瑞利商
最小最大原理
範數和本徵值
第9章 嚮量值函數、矩陣值函數的微積分學
依範數收斂
求導法則
det A($t$)的導數
矩陣冪
單本徵值
多重本徵值
雷利希定理
錯開交叉
第10章 矩陣不等式
正定的自伴隨矩陣
單調矩陣函數
格拉姆矩陣
舒爾定理
正定矩陣的行列式
行列式積分公式
本徵值
分隔本徵值
維蘭德-霍夫曼定理
最小、最大本徵值
自伴隨部分正定的矩陣
極分解
奇異值
奇異值分解
第11章 運動學與動力學
鏇轉軸、轉角
剛體運動
角速度嚮量
流體運動
鏇度與散度
小幅振動
能量守恒
簡正振型與固有頻率
第12章 凸集
凸集
度規函數
哈恩-巴拿赫定理
支撐函數
卡拉泰奧多裏定理
寇尼希-伯剋霍夫定理
黑利定理
第13章 對偶定理
法卡斯-閔可夫斯基定理
對偶定理
經濟學上的解釋
最小最大定理
第14章 賦範綫性空間
範數
lp範數
範數的等價性
完備性
局部緊緻性
裏斯定理
對偶範數
嚮量到子空間的距離
賦範商空間
復賦範綫性空間
復哈恩-巴拿赫定理
歐幾裏得空間的特徵
第15章 賦範綫性空間之間的綫性映射
綫性映射的範數
轉置映射的範數
映射的賦範代數
可逆映射
譜半徑
第16章 正矩陣
佩龍定理
隨機矩陣
弗羅貝尼烏斯定理
第17章 怎樣解綫性方程組
曆史迴顧
條件數
迭代法
最速下降法
基於切比雪夫多項式的迭代法
基於切比雪夫多項式的三項迭代法
優化的三項遞推法
收斂速度
第18章 如何計算自伴隨矩陣的本徵值
QR分解
利用QR分解求解方程組
求本徵值的QR算法
基於豪斯霍爾德反射的QR分解
三對角矩陣
模擬QR算法的托達流
默澤爾定理
更一般的流
部分練習答案
參考文獻
附錄1 特殊行列式
附錄2 普法夫多項式
附錄3 辛矩陣
附錄4 張量積
附錄5 格
附錄6 快速矩陣乘法
附錄7 格希高瑞定理
附錄8 本徵值的重數
附錄9 快速傅裏葉變換
附錄10 譜半徑
附錄11 洛倫茲群
附錄12 單位球的緊緻性
附錄13 換位子的特徵
附錄14 李亞普諾夫定理
附錄15 若當標準形
附錄16 數值域
索引
· · · · · · (
收起)
下載链接在页面底部
點擊這裡下載
立刻按 ctrl+D收藏本頁
你會得到大驚喜!!
發表於2024-12-31
綫性代數及其應用 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
綫性代數及其應用 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
綫性代數及其應用 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
喜欢 綫性代數及其應用 電子書 的读者还喜欢
綫性代數及其應用 pdf epub mobi 讀後感
評分
☆☆☆☆☆
書的第二版的內容挺豐富的--我隻是對比瞭它們的頁數:373vs272. 豆瓣告訴我說:“抱歉,你的評論太短瞭”,那我再加一點兒。原版書的內容確實做得比我們自己齣的書踏實多瞭。不敢妄加評論書的好壞。隻說原作者是一位成就不俗的數學傢。書寫得也是有理有據,隻是...
評分
☆☆☆☆☆
Lay的那本屬於從直觀背景齣發逐漸構造體係,總的說是一些基礎的計算,例子多,所以寫得很厚,從內容上說相當於我國工科綫性代數。 Lax這本書是比較高觀點的理論型書籍,很多東西力圖在抽象層次上洞悉本質,許多地方讓你感覺“本來就該如此的,綫性代數的本質就是如此,為什麼...
評分
☆☆☆☆☆
評分
☆☆☆☆☆
Lay的那本屬於從直觀背景齣發逐漸構造體係,總的說是一些基礎的計算,例子多,所以寫得很厚,從內容上說相當於我國工科綫性代數。 Lax這本書是比較高觀點的理論型書籍,很多東西力圖在抽象層次上洞悉本質,許多地方讓你感覺“本來就該如此的,綫性代數的本質就是如此,為什麼...
評分
☆☆☆☆☆
Lay的那本屬於從直觀背景齣發逐漸構造體係,總的說是一些基礎的計算,例子多,所以寫得很厚,從內容上說相當於我國工科綫性代數。 Lax這本書是比較高觀點的理論型書籍,很多東西力圖在抽象層次上洞悉本質,許多地方讓你感覺“本來就該如此的,綫性代數的本質就是如此,為什麼...
類似圖書 點擊查看全場最低價
出版者:人民郵電齣版社
作者:(美)拉剋斯
出品人:
頁數:312
譯者:傅鶯鶯
出版時間:2009-1
價格:55.00元
裝幀:
isbn號碼:9787115189080
叢書系列:圖靈數學·統計學叢書
圖書標籤:
綫性代數
數學
代數
Mathematics
美國
lax
教材
圖靈
綫性代數及其應用 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
綫性代數及其應用 pdf epub mobi 用戶評價
評分
☆☆☆☆☆
第二次讀瞭,媽呀寫的太牛瞭。讀完之後感覺對綫性代數的認識已經不一樣瞭。好書好書
評分
☆☆☆☆☆
圖靈係列數學教材非常值得推薦
評分
☆☆☆☆☆
5.5
評分
☆☆☆☆☆
一上來講行列式除以維數的階乘是高維單純形的體積,就讓人感覺逼格很高。如果能結閤再講講定嚮的直觀理解就更好瞭。用這本學方便銜接泛函知識。
評分
☆☆☆☆☆
上個月底剛買的這本書,綫性代數是個非常有用的東東,必須買本書好好研讀一下。大一的時候學的那個綫性代數,壓根就學瞭些皮毛,學瞭些概念而已,本書不是從矩陣開始講起,而是從嚮量空間來闡述綫性代數,角度獨特而且易於理解。
綫性代數及其應用 2024 pdf epub mobi 電子書 下載