应用数学

出版者:西南交通大学出版社

作者:尹志平 主编

页数:0

价格:22元

装帧:平装

isbn号码:9787564333027

用户评价

翻开这本书，一股浓厚的、上世纪七八十年代教材的味道扑面而来。它的语言风格是极其正式和干燥的，每一个句子都力求精确无误，但却牺牲了所有的可读性和吸引力。书中几乎看不到任何有助于理解的类比、启发性的图形或者历史背景介绍。例如，在介绍拉普拉斯变换的应用时，它只是机械地列举了使用条件和公式，但完全没有解释为什么拉普拉斯变换能够如此有效地将微分方程转化为代数方程，这种“知其然不知其所以然”的教学方式，对于培养解决问题的直觉是极其有害的。我希望能看到一些关于这些数学工具是如何被发现、最初是为了解决什么现实难题而诞生的故事，这能极大地激发学习的兴趣。然而，这本书里只有冰冷的定义、冗长的证明和被高度简化的应用场景。读起来就像是在啃一块没有调味的干面包，虽然知道里面有营养，但吞咽的过程却充满了痛苦和乏味，让人很难坚持下去。

这本书在组织结构上存在一个非常明显的问题，那就是缺乏一个清晰的、循序渐进的学习路径。它更像是一系列独立数学分支的“论文合集”，而非一个连贯的知识体系。你会发现，第一章讲的是傅里叶分析，第二章突然跳跃到非线性偏微分方程的变分法，紧接着第三章又回过头来讨论离散傅里叶变换的快速算法，但前后章节之间的知识点衔接非常生硬，几乎没有起到相互印证或递进的作用。我发现自己不得不频繁地在不同章节之间来回翻阅，试图在脑海中拼凑出一条逻辑主线，但这极大地干扰了阅读的流畅性。特别是对于初学者而言，这种跳跃性的编排简直是灾难性的。它没有给出一个“应用数学是什么”的宏观视角，而是直接将读者扔进了具体的工具箱里，却不告诉他们哪个工具应该在什么时候，对什么样的问题使用。结果就是，学完这本书，我可能知道很多数学工具的名称和公式，但真遇到一个实际问题时，我依然无法自信地判断：我到底应该用第五章的方法，还是第十章的框架来建模？

关于这本书在“案例研究”部分的设计，我必须提出强烈的保留意见。通常，一本应用数学的书，其价值很大程度上体现在它如何巧妙地将抽象的数学工具与真实的工程、金融、生物等领域的复杂性结合起来。然而，《应用数学》这本书中的所谓“应用案例”，很多都显得非常刻意和虚假。它们通常以一种教科书式的完美前提开始：数据是完整的、噪声是可忽略的、系统是线性的。比如，在关于有限元方法的讨论中，它只展示了一个二维均匀网格下的简单结构应力分析，并且在计算过程中，所有边界条件都被设定为最理想化的零位移。我迫切想看到的是，当网格变得极度不规则、材料属性出现梯度变化，或者输入信号带有大量高频干扰时，这些方法会遇到哪些实际的数值稳定性问题，以及数学家们是如何设计出鲁棒性强的算法来应对这些“不完美”的。这本书提供的解决方案，仿佛是生活在真空中的理论模型，一旦接触到现实世界的“空气摩擦”，其有效性便大打折扣，让人感觉自己学到的知识是悬浮在空中的，难以落地生根。

说实话，这本书的装帧设计和印刷质量确实无可挑剔，纸张的触感和字体的清晰度都是顶级的，这在厚重的学术书籍中是难得的优点。但是，内容上的体验却让我感到一种强烈的割裂感。它似乎试图在纯数学的严谨性和跨学科的应用性之间架起一座桥梁，但这座桥梁的结构设计非常不合理。一方面，它在介绍概率论和数理统计时，引用的案例都是基于一个理想化的、完全正态分布的假设，对于处理金融市场中那些典型的“肥尾”现象或者设备故障中常见的非对称分布问题，它提供的工具箱显得过于简陋和天真。我尝试着将书中介绍的马尔可夫链模型应用到我们部门的库存管理流程中，结果发现，由于模型假设了状态转移概率是恒定不变的，完全无法捕捉到季节性波动和突发事件的影响。更令人沮丧的是，书中对软件实现和计算效率的讨论几乎是零。当我们这个时代，计算能力已不再是瓶颈，算法的效率和对大规模数据的处理能力才是关键时，这本书仍然沉溺于手算验证的步骤，导致读者无法从中学习到任何现代数值计算的技巧，例如并行化处理或者特定算法的优化策略。

这本《应用数学》的书，拿到手的时候，我的期待值其实挺高的，毕竟“应用”这两个字就带着一股子解决实际问题的劲头。然而，读完第一部分，我开始有点摸不着头脑了。它大量篇幅都在讨论一些高度抽象的代数拓扑概念，那些符号和公式密集得像是在阅读一份加密文件。我理解理论基础的重要性，但对于一个期待看到如何用微积分解决工程优化问题的读者来说，这些枯燥的理论推导实在让人昏昏欲睡。书中的例题设置也显得非常“学院派”，常常是为了展示某个定理的普适性而构造出来的完美环境，与我日常工作中遇到的那些数据不完整、边界条件模糊的真实场景相去甚远。例如，书中用了整整三章来论证某个特定积分方程解的存在性和唯一性，过程中引用的参考文献跨越了上个世纪的多个数学流派，这对于急需掌握快速求解数值方法的工程师来说，无异于舍近求远。我甚至怀疑，编写者是不是更倾向于一个纯粹的数学理论探讨，而将“应用”二字仅仅看作是装饰性的标签，而非核心导向。整体感觉上，这本书更像是一本准备送给博士研究生的进阶教材，而不是面向广泛工程技术人员的实用工具书，那种渴望在实践中找到数学魅力的初衷，在这里几乎没有得到满足。