College Algebra

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价格:237.00

isbn号码:9780395380970

具体描述

Book Description The Fourth Edition of College Algebra helps students see the dynamic link between concepts and applications. The authors' hallmark approach， the Aufmann Interactive Method， encourages students to interact with math by presenting an annotated example， then guiding students with a Try Exercise， and finally presenting a worked-out solution for immediate reinforcement of the concept.An Instructor's Annotated Edition， unlike any other offered for this course， features reduced student text pages with special instructor resources in the margins: teaching tips， extra examples， ideas for reinforcing concepts， discussion suggestions， highlighted vocabulary and symbols， challenge problems， quizzes， suggested assignments， and references to transparencies that may be found both in the Instructor's Resource Manual and on the web site.Side-by-Side Solutions to examples pair an algebraic solution and a graphical representation to accommodate different learning styles.Integrated web resources include selected Take Note boxes (identified by a special web icon) which direct students to an interactive example or a downloadable file on the web site.Exploring Concepts with Technology， a special end-of-chapter feature， expands on ideas introduced in the text by using technology to investigate extended mathematical applications or topics.Projects at the end of each exercise set are designed to encourage students (or groups of students) to research and write about mathematics and its applications. Additional Projects are included in the Instructor's Resource Manual and on the book's web site.Take Note and Math Matters (formerly called Point of Interest) margin notes alert students about interesting aspects of math history， applications， and points that require special attention. --This text refers to an out of print or unavailable edition of this title.

用户评价

我对这本书的章节结构感到非常赞赏，它不是那种机械地堆砌知识点的集合，而是一套精心设计的学习路径图。最让我惊喜的是它对“函数”这个核心概念的处理，从集合论的基础概念到线性函数、二次函数，再到更复杂的有理函数和幂函数，每一步都建立在前一个知识点的坚实基础之上。它完美地平衡了理论的深度和习题的可操作性。比如，在讲解多项式的根与系数关系时，它不仅给出了韦达定理的标准形式，还特意设置了一组需要逆向思维的“侦探式”习题，要求读者根据已知的一些根的属性来推断系数的范围，这种设置极大地锻炼了读者的批判性思维和逻辑推理能力，远超出了普通代数书的范畴。再来说说习题的难度分布，简直是教科书级别的黄金比例。开头的概念验证题，只需要你准确套用刚刚学到的定义就能解决，建立信心；中间的综合应用题，开始要求你结合前几章的内容进行多步运算和建模，真正考验对知识的整合能力；而每章末尾的挑战题，有些题目甚至需要跳出课本的框架，结合一些微积分的初步思想去探究极限附近的趋势，虽然不要求掌握微积分，但这种引导式的启发，无疑为有志于深入学习数学的读者铺平了道路。我感觉自己不是在做作业，而是在参加一场由专业数学家精心设计的智力冒险。

阅读体验上，我必须提到这本书在“可读性”方面所做的巨大努力，这在理工科教材中是相当罕见的。作者的叙事风格非常具有亲和力，仿佛你不是在和一个冷冰冰的数学理论对话，而是有一位非常耐心的导师在旁边为你一一讲解。例如，在介绍“复数”这一概念时，作者没有急于引入笛卡尔坐标系，而是先从“负数的平方根”这个历史性的难题切入，引出了复数存在的必要性，这种“提出问题—探究需求—解决问题”的叙事链条，自然而然地将读者的注意力牢牢锁定。书中还穿插了许多数学史的小花絮，比如关于伽罗瓦理论早期发展的争议，或者卡尔丹如何“发现”复数的故事。这些“花边新闻”虽然不直接影响代数运算，但它们极大地丰富了学习的上下文，让你感受到数学不是真空中的产物，而是人类智慧在特定历史背景下不断碰撞、探索的结果。正是这些人文色彩的点缀，使得漫长的代数学习过程变得不再枯燥乏味，真正达到了“寓教于乐”的最高境界。每次读完一个章节，我都有一种“原来如此”的豁然开朗感，而不是“终于熬完了”的解脱感。

这本书的实用性和前瞻性令人印象深刻，它显然是为面向未来学习的读者而设计的。很多传统的代数教材止步于对数和指数的运算，但这本书大胆地将“数列与级数”的内容作为一个重要的组成部分进行了详尽的阐述。特别是对斐波那契数列和几何级数的讨论，远比其他教材深入，它不仅涉及了比率的收敛性，还巧妙地引入了极限的概念作为理解无限求和的基础。这使得读者在接触微积分之前，就已经对“无限”这个概念有了一个初步但稳固的数学框架。更重要的是，书中对“应用建模”的重视程度非常高。它包含了一系列基于实际数据的案例分析，比如如何使用最小二乘法来拟合抛物线模型以预测股价趋势，或者如何运用概率和期望值来分析简单的金融衍生品。这些内容让我真切地体会到，代数不仅仅是抽象的符号游戏，而是解决真实世界复杂问题的强大工具。通过这些贴近现实的例子，我不仅巩固了代数技能，更重要的是，培养了一种将数学思维应用于非数学领域的习惯。这种工具箱式的教学设计，让这本书的价值远远超出了“应试”的范畴，它是在为未来的工程、金融甚至数据科学打下坚实的基础。

这本书在理论的严谨性上达到了一个令人肃然起敬的高度，尤其是在处理一些基础证明时。很多代数教材为了追求简洁，常常会跳过一些关键的、看似“不那么重要”的证明步骤，或者干脆直接说“可以很容易地证明”。但在这本书里，作者似乎坚持认为，一个真正的学习者需要看到事物运作的底层逻辑。我特别喜欢它对“代数基本定理”的讨论部分。它没有直接引用高深的证明，而是提供了一个非常直观的、基于函数图像和连续性概念的论证框架，虽然不是严格意义上的拓扑证明，但对于代数层面上的读者来说，它清晰地解释了为什么一个n次多项式必然有n个根（考虑复数域）。这种对基础定理的“去神秘化”处理，极大地增强了读者对数学结论的信任感。此外，书中对“变换”和“对称性”的强调也值得称道。它不仅仅把矩阵变换当作解线性方程组的工具，而是将其置于几何变换的背景下，讲解了旋转、缩放、剪切如何影响函数的图形，这使得学习过程充满了视觉上的美感和空间上的直觉。这些深入的理论探讨，让这本书不仅仅是一本“解题手册”，更像是一部关于现代数学思维方式的入门指南。

这本书的排版和装帧简直是教科书界的典范，拿在手里沉甸甸的，那种厚实感就让人对其中的内容充满了期待。我得说，光是翻开扉页，看到那清晰锐利的字体和合理的留白，我就知道这不是那种敷衍了事的教材。作者在概念的呈现上，简直是做到了化繁为简的极致。比如，对于指数函数和对数函数的引入，他们没有一上来就抛出一大堆复杂的公式，而是先从生活中的实际增长模型入手，比如人口增长或者复利计算，让抽象的数学概念立刻有了鲜活的“人情味”。我记得有一次，我在学习三角函数的和差化积公式时完全陷入了僵局，感觉它们就是一堆需要死记硬背的符号组合。但是，这本书的解析部分，居然用了一个非常巧妙的几何图形来推导，每一个步骤都像剥洋葱一样层层递进，最终我不仅记住了公式，更理解了它背后的几何意义。这种“知其然更知其所以然”的教学方法，是市面上很多速成指南所不具备的。而且，书中大量的插图和图表制作得极其精良，每一个坐标轴的标注都恰到好处，辅助性的注释文字简短却有力，真正起到了画龙点睛的作用，而不是仅仅作为装饰品存在。这使得那些复杂的函数图像变化，即使是初学者也能一目了然，极大地降低了视觉理解的门槛。我甚至会花时间去研究那些例题的解题步骤，因为它们本身就是一堂微型的、高水平的数学课。