Prof. E. McSquared's Fantastic Original and Highly Edifying Calculus Primer

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价格:60.00

isbn号码:9780913232477

具体描述

The American Mathematical Monthly "...for any beginning student who needs help dramatizing mathematical arguments...." --This text refers to an out of print or unavailable edition of this title. Martin Gardner， author of "Mathematical Games" column for "Scientific American" "...nonmathematicians and nonscientists would like some insight into calculus， I think， and wouldn't be frightened by this book... --This text refers to an out of print or unavailable edition of this title. See all Editorial Reviews

用户评价

我不得不承认，这本书的排版和插图设计是其魅力的一大组成部分。作为一个视觉学习者，枯燥的纯文本对我来说简直是灾难。Prof. E. McSquared 显然深谙此道。全书的视觉呈现极其考究，图示并非仅仅是简单的函数曲线，而是融入了大量精美的几何图形和动态过程的静态捕捉。例如，在解释黎曼和如何收敛到定积分时，书中用了三组并排的图示，清晰地展示了左黎曼和、右黎曼和与改进后的中点法则在收敛速度上的差异，这种细节上的关注度令人印象深刻。此外，书中字体选择和留白的处理也体现出对读者阅读体验的尊重，长时间阅读也不会产生强烈的视觉疲劳。更让我惊喜的是，一些核心公式的推导过程被巧妙地设计成了“可折叠”的小栏目，读者可以选择性地深入，保持了主线阅读的流畅性，同时又不牺牲严谨性。这种对阅读体验的极致追求，使得学习过程本身成为了一种享受，而不是一项艰巨的任务。

这本《Prof. E. McSquared's Fantastic Original and Highly Edifying Calculus Primer》简直是为我这种数学恐惧者量身定做的“救星”！我一直对微积分这个概念敬而远之，觉得它充斥着晦涩难懂的符号和抽象的理论，每次翻开教科书都是一场精神折磨。然而，这本书的出现彻底颠覆了我的固有印象。它的讲解方式极其生动有趣，仿佛作者是一位和蔼可亲的老教授，正坐在我身边，用最日常的语言为你剖析那些曾经看起来高不可攀的导数和积分。特别是对于极限概念的引入，作者没有直接抛出冰冷的数学定义，而是通过一系列富有想象力的比喻，比如追赶一只跑得越来越快的兔子，让那个“无限接近但不等于”的感觉变得清晰可触。我尤其欣赏书中对历史背景的穿插介绍，它让冰冷的数学公式背后有了一群活生生的先驱者在思考和探索，这种“人情味”极大地缓解了学习的枯燥感。而且，书中的例题设计也非常巧妙，它们并非孤立的计算题，而是紧密联系着实际生活中的物理现象或工程问题，这让我真正体会到了微积分这门学科的实用价值，而不是仅仅为了应付考试而死记硬背。每一次解开一个难题，那种豁然开朗的成就感，是其他任何教材都未能给予的。

坦白说，我购买这本书是抱着试试看的心态，因为市面上的微积分书籍要么过于基础，要么就是面向专业数学系学生的“天书”。我更倾向于那种带有批判性思维，能够引导读者挑战传统定义的读物。这本书在处理“无穷小量”这个概念时，表现出了令人惊喜的成熟度。作者并没有满足于传统的极限定义，而是花了大篇幅去讨论莱布尼茨和牛顿时代对无穷小的直观理解，以及后来柯西如何通过严谨的极限语言来修正和固化这一概念。这种对数学思想演变的梳理，对于培养一个真正的数学思考者至关重要。书中引入了一些非常具有启发性的思考题，它们不要求你进行复杂的计算，而是要求你对微积分的基本公理进行反思和辩论。例如，关于“是否所有连续函数都可微”的讨论，作者提供的反例和论证过程，远比教科书上那种冷冰冰的定理陈述要来得深刻和难忘。这本书更像是一部关于“如何思考微积分”的指南，而非仅仅是“如何计算微积分”的操作手册。

对于那些希望将微积分知识应用到数据科学或机器学习领域的读者来说，这本书提供的视角非常独特且实用。虽然它不是一本专门的“应用数学”书籍，但作者在讲解微分的应用时，非常自然地引入了敏感性分析和参数优化的问题。他没有像许多工程类书籍那样直接使用高深的术语，而是通过一个关于“调整传感器精度以最小化误差”的案例，清晰地阐述了偏导数在多变量系统中的核心作用。特别是关于泰勒展开式的讨论，作者着重强调了其在局部近似和模型简化中的地位，这对于理解梯度下降法等迭代优化算法的收敛性有着不可替代的铺垫作用。这本书的价值在于，它提供了一个坚实的理论基础，使得读者在面对复杂的实际问题时，能够迅速定位到最核心的数学工具，而不是在公式的海洋中迷失方向。它教会你的不是如何套用公式，而是如何根据问题的结构，选择并构建最合适的数学模型，这种能力才是真正有价值的。

我是一名自学成瘾的研究者，对于任何声称“原版”或“开创性”的教材都抱持着一种审慎的怀疑态度，毕竟太多“奇思妙想”最终沦为故作高深的文字游戏。然而，Prof. E. McSquared 的这部作品，虽然书名听起来有些浮夸，但其实质内容却展现出一种罕见的扎实与洞察力。我重点关注了书中关于多元微积分的部分，通常这是很多初级教程会一带而过或者讲得极其粗糙的地方。但在这里，作者对梯度、散度和旋度的几何意义进行了深入浅出的探讨。他没有依赖于复杂的向量代数预备知识强行推导，而是从三维空间中曲面上的“爬坡”问题入手，自然而然地引出梯度算子的方向性，接着再通过“水流通过管道”的类比阐述通量的概念。这种自下而上、以物理直觉为导向的构建方式，极大地加强了概念的内化过程，让我能够真正“看到”这些向量场的行为，而非仅仅将其视为一组矩阵运算。对于已经有一定基础的人来说，这本书提供了一个绝佳的视角来重新审视那些被我们视为理所当然的基础定律。