College Algebra with Applications pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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isbn号码:9780879014995

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College Algebra
Algebra
Mathematics
Higher Education
Textbook
Applications
Functions
Equations
Polynomials
Graphing

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具体描述

preface The third edition of College Algebra is being published at the beginning of a new era in the teaching of mathematics in our colleges and universities. Educators agree that this decade will see major changes in the way mathematics is taught critical thinking will be nurturedï¼Œ rote learning will be de-emphasizedï¼Œ and mathematical comprehension will be fostered by increased classroom use of electronic computers and calculators. In revising our textbookï¼Œ we have tried to provide a measured response to these trends while continuing to offer students a straightforwardï¼Œ read- able book. Prerequisites In writing and revising this textbookï¼Œ we had in mind a typical reader with the equiv- alent of two years of college-preparatory mathematics in algebra and plane geome- tryï¼Œ or one who has takena college-level course in introductory algebra. Determined students with less preparation should be able to use the textbook successfullyï¼Œ par- ticularly if they supplement it with the accompanying Student Guide with Solutions. Presentation Topics are presented in brief sections that develop logically from basic to more advanced skills and concepts. Motivation for new ideas is provided by showing their application in real-world situations. Numerous illustrative examples are worked out in detail. When appropriateï¼Œ specific problem-solving procedures are given. Problems Problems at the end of each section begin with simple drill-type exercises to build student confidence. A gradual progression to more advanced problems invites students to work to the best of their abilities. Odd-numbered problems Many of the odd-numbered problemsï¼Œ particularly those at the beginning of each problem setï¼Œ are similar in scope to the worked-out exam- ples in the text. Answers to most of these problemsï¼Œ with appropriate graphsï¼Œ are given in the back of the book. In generalï¼Œ odd-numbered problems can be assigned Jor homework with an expectation of success by most students. ix

穿越数学迷宫，解锁无限可能：一本关于逻辑、推理与现实应用的指南想象一下，您正置身于一片广阔的数学森林。在这片森林中，不仅有潺潺流淌的代数之河，更有巍峨耸立的函数之山，它们相互交织，构成了一幅复杂而又迷人的景象。这本书，并非要为您铺就一条直接抵达终点的康庄大道，而是邀请您一同深入这片森林，学习如何解读地形图，掌握辨认方向的技巧，理解风雨雷电的规律，最终，您可以自信地穿越任何看似险峻的地形，甚至利用森林中的资源，创造属于自己的新天地。我们所探讨的“代数”，远不止是枯燥的符号和抽象的公式。它是一种强大的思维工具，一种分析和解决问题的语言。它教会我们如何将现实世界中的问题抽象化，用简洁的数学模型来捕捉其本质。从简单的数量关系到复杂的变量互动，代数提供了识别模式、建立联系、预测趋势的框架。它帮助我们理解“如果……那么……”的逻辑关系，揭示事物之间的因果联系，为我们做出更明智的决策提供坚实的基础。本书将带您领略代数的力量，但我们的视角将远远超越课本上的定义和证明。我们将着眼于代数在现实世界中无处不在的应用，让您看到这些抽象概念如何实实在在地影响着我们的生活、工作乃至整个社会。探索函数的奇妙世界：理解变化与预测未来函数的概念是代数的核心之一，它描述了变量之间的依赖关系。在这个快速变化的世界里，理解“变化”本身就是一种重要的能力。我们如何描述一个物体运动的速度？一个经济体的增长率？或者一个疾病的传播模式？函数为我们提供了一个精确的框架来回答这些问题。我们将深入探讨各种类型的函数，从最基础的线性函数，它描述了恒定的变化率，到更复杂的指数函数和对数函数，它们揭示了增长的加速或减缓，以及周期性函数，它们描绘了重复出现的规律。每一次函数的学习，都将伴随着大量的实际案例，让您亲身体验函数如何被应用于：金融与经济：理解复利的增长如何使财富倍增，预测股票市场的波动，分析通货膨胀的影响，为投资决策提供科学依据。您将学习如何构建简单的财务模型，计算贷款利息，甚至理解宏观经济指标是如何相互关联的。科学与工程：描述物理学中的运动规律，如抛物线轨迹、振动模型；分析化学反应速率；理解工程设计中的应力与变形关系。您将看到，无论是设计一座摩天大楼，还是发射一枚火箭，函数都扮演着至关重要的角色。生物与医学：模拟人口增长，研究疾病的传播动态，理解药物在体内的代谢过程。您将了解如何用数学模型来预测疫情发展，为公共卫生决策提供支持。日常生活：规划最佳的旅行路线，估算能源消耗，理解数据图表的含义，甚至在烹饪时根据比例调整配方。掌握方程与不等式的力量：解决未知与设定界限方程是代数中的“解谜游戏”，它帮助我们找到满足特定条件的未知值。而不等式则为我们设定了“可行域”或“约束条件”。这两者是解决问题的关键工具。我们将学习如何解各种类型的方程，包括线性方程、二次方程、以及更复杂的方程组。您将掌握系统性的解题方法，培养严谨的逻辑推理能力。每一次解方程的过程，都是一次对未知信息的探索，一次对问题本质的深入挖掘。不等式的学习则将带您进入一个充满“限制”与“可能性”的世界。例如：资源分配：在有限的预算内，如何最大化利润？在有限的时间内，如何完成最多的任务？不等式将帮助您明确可行的方案范围。质量控制：产品的各项指标需要在一定范围内才能合格，不等式是描述这些质量标准的天然语言。策略制定：在博弈论或商业竞争中，如何确定最优策略？不等式可以帮助界定不同策略的优劣势。本书不会将解方程和不等式视为孤立的技巧，而是将其置于具体的应用场景中，让您明白这些工具的价值在于它们能够解决现实世界中的实际问题。超越线性：探索多项式与有理函数的复杂性当事物的关系不再是简单的直线式增长或衰减时，我们就需要更强大的工具来描述。多项式函数，以其丰富的形式和弯曲的曲线，能够描绘出更复杂的现象。从抛物线到更复杂的波形，多项式为我们提供了描述非线性关系的强大能力。我们将学习如何分解多项式，理解它们的根（即与 x 轴的交点）的意义，以及它们如何影响函数的图像。这些技巧不仅是代数运算的练习，更是理解事物复杂行为模式的关键。有理函数，作为两个多项式之比，更是展现了数学的精妙。它们的图像可能包含渐近线，即函数值无限接近但永不相交的直线。这象征着事物可能趋近的极限，或者某些约束条件下的行为模式。工程中的极限分析：在设计桥梁或飞行器时，需要考虑结构在不同载荷下的变形极限。科学研究中的收敛性：许多科学模型会趋向于一个稳定状态，有理函数的分析可以帮助我们理解这种收敛过程。深入根源：指数、对数与它们的指数级应用指数和对数函数是描述增长和衰减最强大的工具之一。它们揭示了“指数级”增长的惊人速度，以及“对数级”缩小的精妙之处。指数增长：从细菌的繁殖速度，到互联网信息的爆炸式增长，再到病毒的传播，指数增长无处不在。本书将帮助您理解其背后的数学原理，并能初步预测其发展趋势。指数衰减：放射性物质的衰变，药物在体内的代谢，都遵循指数衰减的规律。了解这些规律对于科学研究、医学治疗至关重要。对数应用：分贝（dB）衡量声音强度，里氏（Richter）衡量地震强度，pH 值衡量酸碱度，这些都使用了对数尺度。对数能够将巨大的数值范围压缩到易于理解的尺度，是处理复杂数据的重要工具。图示的语言：解析几何与函数的图像化理解 “一图胜千言”。解析几何将代数方程与几何图形联系起来，为我们提供了一种直观理解数学概念的方式。通过绘制函数的图像，我们可以清晰地看到函数的变化趋势、增长速度、周期性以及特殊点。本书将引导您掌握如何绘制各种函数的图像，并从图像中解读有用的信息。您将学会如何通过图像来判断方程的解，理解不等式的可行域，以及比较不同函数的行为。这种图形化的理解方式，能够极大地加深您对代数概念的掌握。逻辑的严谨：证明与推理的基石虽然本书的重点在于应用，但数学的严谨性也是不可或缺的。我们将适时地引入一些基本的证明思想和推理方法，帮助您理解数学结论是如何一步步建立起来的。这并非是要将您训练成一名专业的数学家，而是要培养您分析问题、构建论证、识别逻辑谬误的能力，这在任何需要清晰思考的领域都至关重要。超越书本，拥抱应用这本书的最终目标，是让您看到代数不仅仅是一门学科，更是一种看待和理解世界的方式。它赋予您分析复杂问题的能力，预测事物发展趋势的智慧，以及用逻辑和数据解决挑战的信心。您将学会如何：构建数学模型：将现实世界中的问题转化为数学语言，用方程、函数来描述它们。分析数据：从图表、表格中提取关键信息，用代数工具来解释数据背后的意义。做出预测：基于已有的数据和模型，对未来可能发生的情况进行推测。评估方案：在面对多种选择时，用数学方法来量化不同方案的优劣。无论您是希望在学业上取得进步，还是渴望在职场上脱颖而出，亦或是仅仅想以更深刻的方式理解周围的世界，这本书都将是您旅程中不可或缺的伙伴。它将引导您穿越代数迷宫，发现隐藏其中的宝藏，并最终解锁无限的可能。让我们一起，用逻辑与智慧，开启这段精彩的数学探索之旅。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我通常在学习数学时，最大的障碍就是那些过于“高冷”的数学语言，感觉像在啃一本外星语词典。但翻开这本《College Algebra with Applications》后，我发现它的叙事风格简直是平易近人到了令人惊喜的地步。作者似乎非常注重读者的“心流”体验，解释问题的逻辑链条非常顺畅，几乎没有出现那种“此处省略一千字，读者自行脑补”的尴尬跳跃。例如，在讲解对数函数时，他们没有直接跳到换底公式，而是先用一个关于声音分贝或地震烈度的衰减过程进行铺垫，形象地说明为什么需要一种“反向操作”的数学工具来处理指数级的变化。语言上，它避免了过度使用晦涩的术语，即便需要引入专业名词，也会在第一次出现时就提供一个通俗易懂的释义，就像一位耐心的导师在耳边轻声指导。这种叙事上的克制与清晰，使得我这种对代数有天然恐惧的人，也能比较从容地跟上节奏。而且，书中的例题选择也很有意思，它们不仅限于教科书式的封闭问题，还穿插了一些开放式的“迷你项目”，鼓励我们去探索不同变量之间的相互影响。特别是章节总结部分，它不是简单地罗列公式，而是用一种类似“知识地图”的方式，清晰地展示了本章内容如何与前面学到的概念相互连接，构建起一个完整的知识网络。这种结构上的设计，极大地提升了学习的连贯性和整体把握性。

评分☆☆☆☆☆

我倾向于认为，一本优秀的代数教材，其核心价值在于能否激发学生对数学本质的好奇心，而不是仅仅停留在机械计算的层面。这本《College Algebra with Applications》在这方面表现得非常出色，它成功地将代数从一个工具箱，提升成了一个看待世界的视角。例如，在讲解不等式组时，它没有简单地停留在求解可行域的几何层面，而是将这些区域的交集与资源分配问题联系起来，展示了线性规划的基本思想，这无疑是极具启发性的。书中对“建模”过程的描述尤为细致，它不仅展示了如何将现实问题转化为数学表达式，更重要的是，它探讨了模型简化和假设合理性的边界。这种对科学方法论的引入，远超了一本基础代数课程的范畴。阅读过程中，我清晰地感受到作者在努力打破“数学是封闭学科”的刻板印象，通过大量的历史背景介绍和现代科技应用实例，让代数知识显得鲜活而充满生命力。它让我意识到，我所学习的每一个函数，都在幕后驱动着我们日常生活中的许多复杂系统。这种对知识广度的拓宽和对思维深度的挖掘，使得这本书不仅仅是一本学习材料，更像是一本引导性的哲学读物，促使人去思考数学在人类文明中的位置。

评分☆☆☆☆☆

这本代数教材的封面设计着实是抓人眼球，那种深沉的蓝色调配上醒目的白色字体，散发出一种严谨而又不失现代感的学术气息。我一开始对“College Algebra with Applications”这个标题持保留态度，毕竟很多以“应用”为名的数学书，最终还是沦为枯燥的理论堆砌。然而，翻开第一章，我的疑虑便烟消云散了。作者在开篇就巧妙地引入了现实生活中的金融模型，比如复利计算的实际案例，而不是直接抛出一堆抽象的公式。他们似乎深谙“授人以渔”的道理，每引入一个新的代数概念——无论是多项式函数还是指数方程——都会紧密地联系到一个可以量化的场景，比如预测人口增长或者分析市场波动。书中的图示和插图质量非常高，那些三维的坐标系和函数图像，打印得清晰锐利，色彩过渡自然，极大地帮助了空间想象力的构建。更值得称赞的是，章节末尾的“挑战性问题”部分，那些设计得非常巧妙，它们不仅仅是简单的数值计算，更多的是要求读者进行批判性思考和模型构建，真正体现了“应用”的价值。这本书的排版也十分人性化，大量的留白让阅读过程不至于感到压抑，每一个定理和定义都被清晰地框选出来，便于查找和复习。总的来说，它成功地在学术深度和实用广度之间架起了一座坚实的桥梁，远超我对于一本标准大学代数教材的预期。

评分☆☆☆☆☆

我对比了手头上的几本高等数学预备课程教材，坦白说，大多数都像是一份冰冷的、指令性的操作手册，内容排列得机械而缺乏生气。然而，这本《College Algebra with Applications》在内容编排上展现出一种独特的“流动感”。它仿佛在引导一场循序渐进的探索之旅，而不是强迫你记住一堆规则。特别是在处理函数变换和图形平移的部分，很多书会用生硬的“向上平移k单位，则函数变为f(x)+k”来交代，但这本书却通过模拟一个抛物线在不同重力场下运动轨迹的变化，来直观地展示参数K对函数形态的影响。这种将抽象代数概念“具象化”的处理手法，极大地降低了学习曲线的陡峭程度。更让我印象深刻的是，它对代数工具在数据分析中的应用进行了细致的阐述。我记得有一章专门讨论了线性回归模型，它不仅展示了如何用最小二乘法拟合数据点，还深入探讨了模型拟合度的评估，这在很多入门代数书中是完全看不到的深度。这种对“实际效用”的关注，使得学习过程充满了目标感，让人觉得每掌握一个知识点，就多掌握了一项解决现实世界问题的能力。书籍的配图质量堪称业界标杆，那些彩色的统计图表和动态函数图像，清晰到让人可以直接用它来做演示文稿。

评分☆☆☆☆☆

阅读体验方面，我必须赞扬这本书在细节处理上所展现出的专业水准。通常情况下，教科书的装帧和纸张质量往往是能省则省的部分，但这本教材的用料明显上乘。纸张的克重适中，光泽度柔和，即使用强光直射也不会产生恼人的反光，这对于需要长时间盯着复杂的代数表达式看的读者来说，无疑是一种福音。装订工艺也十分扎实，书脊平整，即便是频繁翻阅到特定章节进行回顾，书页也不会松散或卷曲。更重要的，是其在“自我修正”机制上的设计。书中不仅有详尽的答案和解题步骤，它还附带了一个非常有价值的“常见错误分析”部分。这个部分专门列举了学生在解决特定类型问题时最容易陷入的逻辑误区，并对错误的推理过程进行了解剖，这比单纯给出正确答案要有效得多，因为它直接针对了思维定势。这种前瞻性的设计，让学习者能够在犯错之前就预见到潜在的陷阱。此外，书中的术语表和符号索引做得非常完善，查找起来一目了然，对于需要快速回顾特定定义的用户极为友好。总体而言，这本书从物理接触到内容组织，都散发着一种对读者体验的尊重。

评分☆☆☆☆☆