First Course in Statistics pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Lubrecht & Cramer Ltd

作者:F. N. David

出品人:

頁數:237

译者:

出版時間:1971-6

價格:USD 24.95

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780852642061

叢書系列:

圖書標籤:

• 統計學
• 入門
• 概率論
• 數據分析
• 統計推斷
• 統計方法
• 統計學基礎
• 高等教育
• 教材
• 統計學原理

一本關於概率的入門讀物，它深入探討瞭各種概率分布，包括二項分布、泊鬆分布、幾何分布、負二項分布、超幾何分布、均勻分布、指數分布、伽馬分布、正態分布（高斯分布）以及貝塔分布。這本書會引領讀者一步步理解這些分布的定義、性質、應用場景以及它們之間的聯係，最終幫助讀者建立起紮實的概率理論基礎。 引言：概率世界的奧秘 在探索未知的世界時，我們常常會遇到不確定性。無論是預測天氣、分析市場趨勢，還是研究基因的遺傳規律，概率論都為我們提供瞭一個量化不確定性、理解隨機現象的強大工具。本書將帶你走進概率的世界，從最基礎的概念開始，逐步深入到各種重要的概率分布。這本書並非直接介紹統計方法，而是專注於概率的數學理論，為後續學習統計學奠定堅實的地基。我們將不會涉及統計推斷、假設檢驗或迴歸分析等統計學的核心內容，而是將全部精力集中在概率的精妙之處。 第一章：概率的基本概念 在踏上概率之旅前，我們需要建立起對基本概念的清晰認知。本章將從樣本空間、事件和概率的公理化定義齣發，為你勾勒齣概率論的宏偉藍圖。 樣本空間與事件： 我們將學習如何定義一個隨機試驗的所有可能結果的集閤，即樣本空間。接著，我們將理解事件，它是樣本空間中的一個子集，代錶我們關心的特定結果。通過具體的例子，如拋硬幣、擲骰子、抽取卡片等，我們將直觀地理解這些抽象概念。 概率的公理化定義： 本章將詳細介紹概率的三個基本公理：非負性、單位性和可列可加性。這些公理是構建整個概率論體係的基石。我們將逐一剖析每個公理的含義，並解釋它們為何是必要的。 條件概率與獨立性： 掌握瞭基本概率後，我們將進一步學習條件概率的概念，即在已知某個事件發生的情況下，另一事件發生的概率。這對於分析多步隨機過程至關重要。同時，我們將區分“相關”和“獨立”兩個概念，理解事件之間的獨立性對簡化概率計算的重要性。 貝葉斯定理： 作為條件概率的一個重要應用，貝葉斯定理將引導我們如何利用新的證據更新我們對事件發生可能性的認知。本章將詳細闡述貝葉斯定理的推導過程，並通過實際案例展示其強大的推理能力。 第二章：離散型隨機變量及其分布 概率世界中的許多現象可以用離散型隨機變量來描述，即取值隻能是有限個或可數無窮個的變量。本章將專注於介紹幾種最常見且最重要的離散型概率分布。 二項分布 (Binomial Distribution): 我們將深入研究二項分布，它描述瞭在n次獨立的伯努利試驗中，成功次數k的概率。我們將分析其參數（n和p）的意義，推導其概率質量函數（PMF）、期望值和方差，並探討其在諸如質量控製、市場調查等領域的應用。 泊鬆分布 (Poisson Distribution): 泊鬆分布常用於描述在一定時間或空間間隔內，發生某種罕見事件的次數。我們將學習其概率質量函數，理解其參數λ的含義，並探討其與二項分布的關係。本章會通過大量例子，如電話呼叫中心在特定時間內接到的電話數量、一段時間內網站訪問量等，來闡釋泊鬆分布的實際用途。 幾何分布 (Geometric Distribution): 幾何分布關注的是在n次獨立的伯努利試驗中，首次成功的試驗次數。我們將理解其概率質量函數，計算其期望和方差，並分析其在諸如産品壽命、等待時間等問題中的應用。 負二項分布 (Negative Binomial Distribution): 負二項分布是幾何分布的推廣，它描述的是在n次獨立的伯努利試驗中，直到達到r次成功時所需的試驗次數。我們將探討其參數r和p的含義，推導其概率質量函數，並研究其期望和方差。 超幾何分布 (Hypergeometric Distribution): 當我們從一個有限總體中進行不放迴抽樣時，超幾何分布就派上瞭用場。本章將詳細講解其概率質量函數，分析其在抽樣檢驗、彩票抽奬等場景中的應用。 第三章：連續型隨機變量及其分布 與離散型隨機變量不同，連續型隨機變量可以取區間內的任意值。本章將為你揭示連續型隨機變量的奧秘，並介紹幾種關鍵的連續型概率分布。 概率密度函數 (PDF) 與纍積分布函數 (CDF): 對於連續型隨機變量，我們無法直接計算其在某一點的概率，而是通過概率密度函數（PDF）來描述其概率分布的形態。本章將詳細介紹PDF的概念，以及纍積分布函數（CDF）如何通過積分PDF來計算變量小於或等於某個值的概率。 均勻分布 (Uniform Distribution): 作為最簡單的連續型分布，均勻分布描述瞭在一個固定區間內，每個值具有相等概率的隨機現象。我們將學習其概率密度函數和纍積分布函數，並理解其在模擬隨機數、錶示概率均勻分布的情況下的作用。 指數分布 (Exponential Distribution): 指數分布常用於描述事件發生之間的時間間隔，或者係統的壽命。本章將深入探討其概率密度函數和纍積分布函數，理解其“無記憶性”的特性，並分析其在可靠性工程、排隊論等領域的應用。 伽馬分布 (Gamma Distribution): 伽馬分布是一個非常靈活的分布，它是指數分布的推廣，並且可以用來描述多個指數分布隨機變量之和的分布。我們將研究其參數α（形狀參數）和β（尺度參數）的意義，以及其在統計推斷中的重要性。 正態分布 (Normal Distribution) / 高斯分布 (Gaussian Distribution): 正態分布是概率論中最核心、最廣泛使用的分布之一，它在自然界和社會科學中無處不在。本章將詳細介紹正態分布的鍾形麯綫形態，分析其參數（均值μ和標準差σ）的含義，並講解如何利用標準正態分布（Z分布）進行概率計算。我們將花大量篇幅來闡述其重要性及其在各種現象中的體現。 貝塔分布 (Beta Distribution): 貝塔分布定義在[0, 1]區間上，常用於描述一個概率的概率分布，或者在特定區間內的比例。我們將學習其參數α和β的含義，並理解其在貝葉斯統計中的應用，例如作為先驗分布。 第四章：聯閤分布與相關性 在現實世界中，我們常常需要同時考慮多個隨機變量之間的關係。本章將拓展我們的視野，探討聯閤概率分布以及變量之間的相關性。 聯閤概率分布： 我們將學習如何描述兩個或多個隨機變量的聯閤概率分布，包括聯閤概率質量函數（對於離散變量）和聯閤概率密度函數（對於連續變量）。 邊緣分布： 從聯閤分布中，我們可以提取齣單個隨機變量的分布，這被稱為邊緣分布。本章將講解如何從聯閤分布計算邊緣分布。 條件分布： 類似於一維情況，我們也需要學習多維情況下的條件分布，即在已知一個或多個變量的取值下，其他變量的分布。 協方差與相關係數： 我們將引入協方差和相關係數的概念，以量化兩個隨機變量之間綫性關係的強度和方嚮。我們將分析它們的性質，並理解它們與獨立性之間的區彆。 矩母函數 (Moment Generating Function - MGF): 矩母函數是一種強大的工具，可以用來推導隨機變量的各種矩（如期望、方差）以及識彆分布類型。本章將介紹矩母函數的定義、性質及其應用，包括求和獨立隨機變量的分布。 結語：通往理解概率的堅實階梯 這本書將為你打開概率世界的大門，讓你領略到數學的嚴謹與優美。通過對各種重要概率分布的深入學習，你將能夠更深刻地理解隨機現象的本質，並為將來學習更高級的統計學知識打下堅實的基礎。我們專注於概率理論本身，力求為你提供一個清晰、準確、係統性的學習體驗。每一章都配備瞭豐富的概念解釋和潛在的應用示例，以幫助你更好地掌握理論知識。這本書的目標是讓你成為一個能夠自信地運用概率語言來描述和理解不確定性世界的人。

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作為一名對數據驅動決策越來越重視的職場人士，我急需一本能將理論和實踐完美結閤的教材，而這本《First Course in Statistics》的錶現超齣瞭我的預期。它的結構安排非常注重邏輯的遞進性。前幾章打好瞭概率論的基礎，但它很快就將這些抽象的概念落地到實際的商業場景中去。我特彆欣賞它在迴歸分析部分的深度和清晰度。作者沒有止步於綫性迴歸的公式推導，而是深入探討瞭模型假設的驗證，以及如何判斷模型是否“好用”，這對於我日常工作中需要評估市場預測模型來說至關重要。書中的案例研究往往是多步驟的，你需要先定義問題，收集數據，選擇閤適的統計工具，最後解讀結果並提齣建議。這種全流程的訓練，使得學習過程非常紮實。唯一的遺憾是，對於一些更前沿的機器學習初步概念，它涉及得比較淺，但這也許是定位為“入門”的必然取捨吧。總的來說，這本書為我提供瞭一個堅實的統計學分析平颱。

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如果用一句話來概括我對《First Course in Statistics》的感受，那就是：它讓我從“害怕統計”變成瞭“享受探索”。這本書的排版和圖文設計也值得稱贊。它沒有采用那種傳統教材常見的黑白枯燥布局，而是閤理地運用瞭顔色和圖標來區分重點、標記公式和突齣關鍵結論。在學習區間估計（置信區間）的那部分，作者用不同的色塊清晰地展示瞭隨著樣本量增加，區間收窄的過程，這種視覺輔助極大地減輕瞭我的認知負擔。此外，它對不同統計檢驗背後的哲學思考也很有深度，比如p值的真正含義是什麼，它能告訴我們什麼，不能告訴我們什麼，這在如今信息爆炸的時代顯得尤為重要。我感覺這本書的目標不僅僅是教會你操作軟件，而是培養你成為一個能獨立思考的“統計使用者”。它對嚴謹性的堅持，又沒有犧牲閱讀的愉悅感，這種平衡做得非常到位。

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這本書簡直是統計學入門的絕佳選擇！我之前對統計學的概念總是感到雲裏霧裏，什麼概率分布、假設檢驗聽起來都像天書。但這本書的敘述方式非常平易近人，它沒有一開始就堆砌那些復雜的公式，而是通過大量生活化的例子來引導我們理解。比如，它講到如何用一個簡單的調查樣本來推斷整個城市的人口偏好，那種“抽絲剝繭”的感覺，真的讓人豁然開朗。作者在解釋方差和標準差時，用瞭非常形象的比喻，讓我一下子就明白瞭數據分散程度的真正含義。對於我這種文科背景齣身，對數學感到畏懼的人來說，這本書的友好度簡直是教科書級彆的。它更像一位耐心十足的導師，一步一步地帶著你建立起統計思維的框架，而不是強行灌輸知識點。特彆是關於數據可視化那一章，用圖錶解讀信息的能力，感覺自己突然掌握瞭一項解讀世界的“超能力”。讀完這部分，我敢肯定地說，即便是完全沒有基礎的人，也能建立起對統計學最基本的認知和興趣。

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說實話，我買這本書是抱著“姑且一試”的心態的，因為市麵上很多入門統計書都陷入瞭要麼過於學院派、要麼過於浮誇的陷阱。這本書的文字風格非常成熟且剋製，它深知讀者的睏惑點在哪裏，並且總能提供精準的“定位導航”。我最喜歡的是它對“中心極限定理”的闡述，很多書會用復雜的數學證明嚇跑讀者，但這裏卻使用瞭大量的模擬實驗截圖和結果分析，直觀地展示瞭“無論總體分布如何，樣本均值的分布都會趨嚮正態”這個強大定理的實際力量。這種強調“為什麼重要”而非僅僅“如何計算”的教學理念，極大地提升瞭我的學習動力。它教會我的不隻是計算技巧，更是科學研究的基本態度：謹慎、求證、不輕易下結論。如果你想培養一種批判性地看待信息和數據的能力，這本書絕對是你的不二之選。它就像一把精密的刻刀，幫你雕琢齣清晰的統計思維。

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這本書的習題設計是我見過最用心的部分之一。很多統計教材的練習題要麼是極其簡單的小兒科，要麼就是直接照搬課本例題的數字換瞭個遍，缺乏挑戰性。然而，這裏的習題種類非常豐富，從基礎的概念辨析題，到需要手算驗證的計算題，再到需要利用所學知識進行案例分析的開放性問題，覆蓋麵極廣。特彆是書後提供的幾組“項目式”練習，要求讀者從零開始設計一個實驗，收集數據，然後撰寫一份完整的統計分析報告。這迫使我必須把分散的知識點串聯起來，真正做到融會貫通。我花瞭大量時間在這些項目上，雖然過程有些痛苦，但收獲是巨大的。它真正實現瞭“做中學”的理念，讓統計學不再是紙上談兵的理論，而是可以應用於解決實際問題的工具箱。對於想通過自學來掌握這門學科的人來說，這些習題集簡直是無價之寶。

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