初一数学//(双色版)发散收敛整合(下)

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价格:5.60

isbn号码:9787534729553

用户评价

不得不说，这本书的题目设计真的很有水平。作为一本初一数学的下册教材，它在练习题的设计上，可以说是既有基础巩固，又有能力拔高，而且非常注重对思维能力的训练。我特别喜欢它那些“变式题”。有时候，一道题稍微改动一下条件，或者改变一下问法，就能够考察到学生对同一个知识点理解的深度和广度。它不像有些书那样，一道题只是换个数字，而是在题型上、考察角度上都做了精心设计。做这些题目，感觉就像在做一场思维体操，不断地挑战自己，也让我对同一个概念有了更深刻的认识。而且，书中还有一些“探索性”的题目，这些题目往往没有直接的解题思路，需要自己去观察、去假设、去验证。虽然一开始可能会觉得有点无从下手，但一旦找到了解决问题的关键，那种成就感是巨大的。这让我深刻体会到，学习数学不仅仅是记忆和计算，更重要的是培养解决问题的能力。另外，这本书的习题解析也非常详细，不仅仅给出答案，更会一步步讲解解题的思路和方法，包括一些可能出现的误区和需要注意的地方。这对于我这种有时候卡在某个步骤的学生来说，简直是雪中送炭。当我遇到难题，或者对某个解法不理解时，翻开习题解析，总能找到清晰的指引，让我恍然大悟。它让我明白，一道题的价值，不仅仅在于它是否能被做出来，更在于它背后所蕴含的数学思想和方法。

这本书的“整合”理念，贯穿了整本书的编排，而且做得非常出色。很多教材在讲解新知识时，往往会把它们孤立开来，让我觉得这些知识点之间并没有太大的联系。但这本书，从一开始就强调了“整合”的重要性。它在引入新的概念时，都会尝试将其与之前学过的知识进行关联。比如，在学习了新的方程组的解法后，它会立刻展示这个解法如何应用于之前学过的某个难题，或者如何更简洁地解决某个几何问题。这种“前后呼应”的设计，让我感觉学习过程是一个不断累积和提升的过程，而不是停留在某个阶段。我能够清楚地看到，我学到的每一个新知识，是如何为我解决更复杂的问题打下基础的。而且，这本书在题目设计上，也非常注重“整合”。它不仅仅有针对单一知识点的练习题，还有很多综合性的题目，需要运用多个知识点才能解决。做这样的题目，对我来说是一种挑战，但也是一种乐趣。它让我学会如何将零散的知识点串联起来，形成解决问题的完整思路。这让我深刻体会到，数学的学习，不仅仅是掌握单个的知识点，更是要学会如何运用这些知识点来解决实际问题。

拿到这本《初一数学//(双色版)发散收敛整合(下)》，我印象最深刻的是它对概念的阐释方式。很多时候，我们在学习数学时，会遇到一些看似抽象的概念，比如函数、方程的根等等，如果讲解不够清晰，就很容易让人产生畏难情绪。但是，这本书在这方面做得非常到位。它不是简单地给出定义，而是会从多个角度去剖析一个概念。举个例子，当讲解到“函数”这个概念时，它可能不会立刻抛出“自变量和因变量”这些术语，而是会先从生活中“输入”和“输出”的关系入手，比如“你投入多少水，水壶就会有多少水”，或者“你按下哪个按钮，机器就会执行哪个动作”。这种通俗易懂的类比，能够迅速拉近我与抽象概念之间的距离。然后，再逐步引入数学的语言，解释为什么这种关系可以用数学来描述，以及数学上称之为“函数”的意义。更难得的是，它还会通过“发散”的方式，列举出一些看似相似但实际上是不同概念的例子，然后明确指出它们之间的区别，避免我们在初学时产生混淆。这种“辨析”式的讲解，就像一个经验丰富的老师，在你可能走弯路的地方，提前帮你画出红线。而“收敛”和“整合”的理念，则体现在它后续的内容设计上。当掌握了一个基础概念后，它会引导你去思考这个概念与其他已知知识的联系，是如何相互印证、相互促进的。比如说，在学习了某个代数公式后，它会展示这个公式在几何问题中的应用，或者在解决实际问题时的便捷性。这种融会贯通的学习方法，让我觉得数学不再是孤立的知识点堆砌，而是一个有机的整体，能够触类旁通，举一反三。

让我对这本书印象深刻的，是它在“发散”和“收敛”这个核心理念上的体现。在我看来，很多时候，数学学习容易陷入一个误区，就是把知识点学得太“死”，只会做书本上的例题，一遇到稍微变化的题目就束手无策。而这本书，恰恰是从根本上解决了这个问题。它在讲解每个概念时，都会先“发散”开来，从不同的角度、用不同的方式进行解释，甚至会列举出一些看似不相关但实际上却有关联的知识点，帮助我们建立起知识之间的联系。例如，讲解一个代数式时，它可能会先从数的运算入手，然后引申到用字母表示数，再探讨这个代数式在几何、在实际问题中的应用。这种“发散式”的讲解，极大地拓展了我的思维，让我看到同一个数学概念的多种可能性。而当我对一个概念有了初步的理解后，它又会“收敛”起来，通过精心设计的例题和练习题，引导我回到核心概念上来，巩固所学。这些题目往往不是简单的重复，而是通过变化条件、改变问法，来检验我对概念的理解程度。更重要的是，它会将这些“发散”和“收敛”的过程进行“整合”，让我明白，看似分散的知识点，其实是可以相互联系、相互支撑的，最终形成一个完整的知识体系。

这本书的语言风格，是我觉得非常吸引我的一点。很多数学教材，尤其是初中阶段的，往往会采用比较严肃、甚至有点枯燥的语言。但这本书，虽然是讲解数学知识，却用了一种非常亲切、甚至有点“对话式”的语气。阅读的时候，感觉就像在和一位耐心、友善的老师在交流，而不是在被动地接受信息。它会在一些关键的概念讲解时，加入一些“小提示”、“你知道吗？”之类的版块，或者用一些生活中的小故事来引入。这些小细节，都让学习过程变得更加生动有趣，也更能帮助我记住那些相对来说比较抽象的数学概念。比如，在讲解某个几何图形的性质时，它可能会先问你，“你有没有发现，我们身边很多建筑的屋顶都是三角形的？这是为什么呢？它有什么特别之处？”然后，再引出三角形的稳定性，以及相关的数学定理。这种“问题驱动”的学习方式，让我觉得数学并不是高高在上的学科，而是与我们的生活息息相关的。而且，书中在引入一些新的概念时，都会有一个循序渐进的过程，不会突然抛出很难的内容。它会先从最基础的点讲起，然后慢慢扩展，让学习者能够逐步适应。这种“温故知新，承上启下”的设计，让我感觉学习过程很顺畅，不会有那种“断层感”。

这本书在“双色版”的运用上，我觉得做得非常棒，而且远超我想象的“双色”概念。它不仅仅是简单的黑白和某种颜色的搭配，而是非常巧妙地运用色彩来区分不同的信息层级。例如，核心概念的定义会用一种颜色加粗显示，例题的解题步骤会用另一种颜色区分，而那些需要特别注意的“陷阱”或者“易错点”则会用醒目的颜色进行标记。这样的设计，让我在翻阅查找信息的时候，能够一目了然，快速定位到我想要的内容，大大提高了学习效率。我常常会在复习某个知识点时，快速地浏览一遍，通过颜色和字体的大致区分，就能回忆起关键内容，省去了大量的时间。而且，它还会用不同的颜色来表示不同的图例，比如，在讲解平面几何时，直线、点、三角形可能会用不同的颜色来区分，这样在复杂的图形中，我能够清晰地辨认出各个部分的含义，避免了因为图形的复杂而产生的混乱。这种细致入微的色彩运用，让我觉得编者在设计教材时，真的充分考虑到了学生的学习习惯和可能遇到的困难，致力于用最直观的方式，帮助我们理解和掌握知识。

我一直觉得，学习数学需要一种“探究”的精神，而这本书，恰恰培养了我的这种精神。它在讲解知识时，很少采用“直接告诉”的方式，而是更多地通过“引导”和“启发”。例如，在讲解某个定理时，它可能会先让你观察一些具体的例子，然后提问，你从中发现了什么规律？有没有什么共同点？通过这样的方式，让我自己去发现定理的本质，而不是被动地接受。这种“探究式”的学习方法，让我对数学知识有了更深的理解和更强的记忆。我不会只是死记硬背公式，而是能够理解公式背后的原理。而且，书中有很多“思考题”和“讨论题”，这些题目没有明确的答案，需要我进行深入的思考，甚至是与同学进行讨论。通过这些题目，我学会了如何从不同的角度看待问题，如何提出自己的观点，并用数学的语言去表达。这种能力的培养，对我来说，比单纯地学会解题本身更有价值。这本书，让我觉得数学不再是枯燥的符号和数字，而是一个充满奥秘和乐趣的探索过程。

我不得不承认，这本书的“发散收敛整合”这个理念，确实让我对数学学习有了全新的认识。在我看来，传统的学习方式往往容易导致“知识孤岛”的现象，我们学了很多零散的知识点，但却不知道如何将它们联系起来，也无法灵活运用。而这本书，则通过“发散”来拓展思维，鼓励我去探索知识的边界，发现不同知识点之间的潜在联系。例如，在讲解某个代数概念时，它可能会引导我去思考它在几何上的对应，或者在物理现象中的体现。这种“发散”的过程，让我不再局限于书本上的内容，而是能够站在更高的角度去审视数学。然后，当我的思维被充分“发散”之后，它又会通过“收敛”的方式，将我拉回到核心知识点上，通过精炼的例题和练习题，让我巩固和深化对概念的理解。最后，它还会将这些“发散”和“收敛”的过程进行“整合”，让我明白，所有的知识点并不是孤立存在的，而是构成一个相互关联、相互支撑的知识体系。这种学习方式，让我感觉自己不再是被动地接收知识，而是主动地构建知识，从而获得了更强的学习能力和解决问题的能力。

这本书，初一数学//(双色版)发散收敛整合(下)，我拿到手的时候，说实话，内心是抱着一种期待又有点忐忑的心情的。毕竟，“发散收敛整合”这几个词，听起来就有点学术，有点高深，而且是“下册”，这自然意味着它衔接了之前的内容，而我之前对“上册”的记忆，虽然不算模糊，但也不是那么扎实。不过，翻开第一页，就被它独特的排版和双色印刷吸引了。不是那种刺眼的荧光色，而是柔和的、能够有效区分不同信息类型的色彩搭配，比如，重要的定义用一种颜色标记，例题的讲解用另一种，而练习题的提示则又是另一种。这种视觉上的引导，在阅读数学这种需要高度专注的学科时，真的非常重要。我常常觉得，一本好的教材，不单单是知识的载体，更应该是学习过程的“引路人”。而这本书，在这方面做得确实出色。它并没有直接扔给你一堆公式和定理，而是通过一些巧妙的设问，或者是一些贴近生活实际的引入，让你在不知不觉中，对即将学习的内容产生兴趣。比如，关于某个几何图形的性质，它可能先展示一个实际生活中的例子，然后问你，为什么会这样？它的原理是什么？这种“由表及里”的教学方式，比枯燥的“定义——定理——例题——习题”的模式，更能激发我的思考，让我主动去探索，去理解。而且，书中的插图也并非随意的点缀，而是紧密结合讲解内容，有的清晰勾勒出图形的轮廓，有的则用动态的箭头表示变化过程，这些细节的打磨，都让我感受到了编者在教学上的用心良苦。

这本书的“双色版”设计，在我看来，是一种非常高级的教学辅助手段。它不仅仅是为了美观，更是为了优化学习体验。我之前也接触过一些双色印刷的书，但大多只是简单地将某些文字加粗或者用另一种颜色打印，效果并不明显。而这本书，则将色彩的运用做到了极致。比如，在讲解一个复杂的公式推导时，它会用不同的颜色来区分不同的变量、不同的运算步骤，甚至是用不同的颜色来标记每个步骤的逻辑关系。这样一来，我就可以非常清晰地追踪整个推导过程，不容易在复杂的公式中迷失方向。此外，它还会在一些重要的定义和定理旁边，用一种醒目的颜色进行标注，并且旁边会附带一个简短的解释或者提示，帮助我快速抓住核心要点。这种“提纲挈领”式的设计，极大地减轻了我的记忆负担，让我在复习时事半功倍。而且，当涉及到图形时，不同的几何元素，比如点、线、面，甚至是由不同颜色区分开的区域，都使得图形更加清晰易懂，让我在阅读时能够更专注于数学逻辑本身。