线性规划

出版者:清华大学出版社

作者:卢开澄

页数:322

出版时间:2009-2

价格:29.50元

isbn号码:9787302182207

具体描述

《线性规划》可作为计算机系、数学系、经济管理学院本科生及研究生的教材。全书共9章，分单纯形法和几个专题两部分。第一部分单纯形法，包括数学模型、单纯形法、改善的单纯形法、单纯形法的补充、对偶原理与对偶单纯形共5章。第二部分几个专题，包括运输问题及其他、内点法简介、目标规划、整数规划共4章。第一部分是基本内容；第二部分供各取所需选择内容，概括了线性规划的各个方面，算例丰富是其特点。

用户评价

从装帧和用料来看，这本书明显是按照“长期参考书”的标准来制作的。纸张厚实，拿在手里有足够的份量感，内页的印刷清晰锐利，即便是细小的下标和希腊字母也能一览无余。但比物质质量更让我惊喜的是其内在的“易读性”的平衡。虽然主题是高度专业化的，但作者在引入新概念时所使用的比喻和类比非常接地气，仿佛在与一位经验丰富的导师面对面交流。例如，解释基可行解（Basic Feasible Solution）时，他没有直接陷入线性代数的术语泥潭，而是用城市间的交通网络连接点来比喻，瞬间就让抽象的概念具象化了。这种教学策略极大地降低了初学者的入门门槛。更值得称赞的是，书中附带的“拓展阅读”和“历史注释”部分，虽然内容精简，却提供了极佳的学术脉络，让我知道哪些学者在哪些领域做出了奠基性的贡献，这对于希望进一步深造或进行研究的人来说，是无价的指引，而非简单的填充内容。

说实话，市面上关于优化算法的书籍汗牛充栋，但大多在“软件实现”和“理论深度”之间难以找到完美的平衡点。这本书的精妙之处就在于，它似乎专门为我这种既想弄明白“为什么”又想知道“怎么做”的实践者量身定制。在深入探讨对偶理论和灵敏度分析的部分，我感受到了作者深厚的学术功底。他没有停留在对对偶间隙的简单解释上，而是花了相当大的篇幅来剖析对偶变量的经济学或工程学意义，这一点对于决策制定者来说至关重要。举个例子，当讲解如何通过改变资源的影子价格来预估最优解的变化时，那种“预见性”的工具感扑面而来。此外，书中对整数规划（Integer Programming）和非线性规划（Nonlinear Programming）的引子部分也处理得恰到好处，它既保证了核心线性规划理论的完整性，又为读者搭建了一个通往更高级优化领域的阶梯，而不会让人感到信息过载，显得头重脚轻。书籍的排版也极为考究，公式和文字的间距拿捏得非常舒服，即使是长时间阅读也不会产生视觉疲劳。

这本书给我的最大冲击，在于它对于“建模思维”的培养，而非仅仅是算法的罗列。很多教材教你如何解一个已经设定好的模型，但这本书却花了很大力气教你如何“看到”一个现实问题并将其转化为严谨的数学语言。作者似乎有一种魔力，能把那些看似毫无关联的商业决策、物流路线、甚至是供应链管理中的痛点，层层剥开，最终归结为一组清晰的目标函数和约束集合。这种提炼能力，才是真正有价值的技能。我尤其欣赏作者在讨论约束条件设置时所展现的审慎态度——比如如何处理不等式约束和等式约束的转换，如何处理变量的非负性限制等细节。这些看似琐碎的步骤，恰恰是决定模型是否能够准确反映现实的关键。它不像某些教科书那样直接给出标准模型，而是引导读者思考：“如果这是实际情况，我们应该如何表达这个‘不能超过’或‘必须达到’的限制？”读完后，我感觉自己的思维框架都被重塑了，看任何优化问题都会自然而然地先去构建这个清晰的数学骨架。

这本《线性规划》的介绍，光是封面设计就让人眼前一亮，那种沉稳又不失现代感的配色，一下子就抓住了我的注意力。我原本以为这会是一本晦涩难懂的纯理论著作，毕竟“线性规划”这几个字听起来就带着一股子严肃的数学味儿。然而，翻开内页后，我的疑虑立刻烟消云散了。作者显然花费了大量的心思在组织内容的逻辑链条上，从最基础的约束条件和目标函数的概念讲起，每一步的推导都清晰得像在眼前演示一般。特别是关于单纯形法（Simplex Method）的章节，那些复杂的迭代过程，竟然被拆解成了几个易于理解的几何直觉和代数操作的结合体。我记得以前学这块内容时，总是在矩阵的变换中迷失方向，但这本书通过引入大量的图示和实际案例，比如资源分配、生产计划的优化，让我真切地感受到了这种数学工具的强大。读完第一部分，我感觉自己不再是旁观者，而是亲手搭建起了一个优化模型的工程师，这种掌控感是很多同类书籍无法给予的。它的行文流畅自然，偶尔还会穿插一些历史典故或应用场景的小插曲，让整个阅读过程充满了探索的乐趣，绝非枯燥的公式堆砌。

这本书的价值远超其定价所体现的。我发现它在处理“病态问题”（ill-conditioned problems）和计算效率方面的内容尤为出色。在大型优化问题中，数值稳定性是一个巨大的挑战，而这本书并没有回避这些实际操作中的难点。它详细讨论了如何识别和处理退化情况（Degeneracy），以及在有限精度计算环境下，某些算法可能出现的收敛缓慢甚至停滞的问题。这些是许多理论导向的书籍往往会一笔带过的内容，但对于工程实施者而言，却是决定项目成败的关键。作者不仅给出了理论上的解决方案，还巧妙地融入了一些现代求解器（Solver）在底层是如何优化这些步骤的思路，这使得书本的知识具有极强的时效性和实用价值。总而言之，它提供了一个从基础理论到高级工程应用的完整闭环，确保读者不仅能“解题”，更能“优化解题过程”，是一部真正有深度、有温度的专业宝典。

比学校课本讲的要好的多

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