函数不等式

页数:205

出版时间:2009-2

价格:22.00元

isbn号码:9787308065764

具体描述

《函数不等式》12种出版以来，反响强烈，深受广大读者喜爱，并收到了大量反馈信息。很多读者，包括一线竞赛辅导的教师和竞赛研究人员提出了许多宝贵的建设性意见，希望我们再组织出版一套以解题方法和解题策略为主的丛书。为了满足广大读者的需求，我们在全国范围内组织优秀的数学奥林匹克教练编写了《高中数学竞赛专题讲座》（第二辑）共9种：《图论方法》、《周期函数和周期数列》、《代数变形》、《极值问题》、《染色与染色方法》、《递推与递推方法》、《组合构造》、《函数不等式》；考虑到配套，把第一辑中《数学结构思想及解题方法》放在第二辑出版。丛书的起点是高中阶段学生必须掌握的数学基本知识和全国数学竞赛大纲要求的一些基本的数学思想、方法，凡是对数学爱好的高中学生都有能力阅读。丛书的特点是：1.充分吸收了世界各地的优秀数学竞赛试题，通过对典型例题的解剖，传授数学思想方法，侧重培养学生的逻辑思维能力，不唯解题而解题；2.本着少而精的原则选择材料，不搞题海战术，不追求大而全，而是以点带面，举一反三；3.以数学修养和能力培养为立意，通过深刻剖析问题的数学背景，挖掘数学内涵，培养学生的数学品格和解决实际问题的能力；4.在注重基础知识训练同时，有适当程度的拨高，对参加冬令营甚至是更高层次的竞赛都有相当的指导作用和参考价值。

用户评价

我得说，这本书的实用性超乎我的预期。我原本以为这会是一本偏向理论推导的学术专著，但实际上，它更像是一本精心编排的解题宝典。书中收录了大量的典型例题，覆盖了从初级到奥赛级别的各种复杂函数不等式问题。最让我赞叹的是，对于每一个例题，作者都提供了不止一种解法，并且详细对比了不同方法的优劣势，比如效率、通用性以及对后续问题的启发意义。例如，在处理一些高次或超越函数的不等式时，作者展示了如何巧妙地构造辅助函数，利用函数的单调性进行区间分析，这种“化繁为简”的思路极具启发性。书中的习题设计难度梯度非常合理，前半部分用于巩固基础，后半部分则开始挑战读者的思维极限，真正做到了寓教于乐，让解题过程变成了一种智力上的角力，而非机械的运算。对于备考竞赛或者需要深入理解高等数学中不等式应用的工程师和科研人员，这本书绝对是不可多得的良师益友。

阅读这本书的过程，对我来说更像是一次思维模式的重塑。我过去在处理涉及参数的不等式时总感到力不从心，总觉得找不到那个关键的突破口。然而，这本书中专门辟出的章节，系统地讲解了“分离参数法”和“整体代换法”在函数不等式中的应用，尤其是对方程（或不等式）解的分布与参数函数图像的联系分析，让我茅塞顿开。作者的论述风格非常具有启发性，他总是在关键的转折点设置一些“思考题”，引导读者自己去探索下一步的逻辑，而不是被动接受既有结论。这种互动式的教学设计，极大地增强了阅读的参与感和成就感。我发现，在读完关于区域法和韦恩图法来判断多重不等式组解集的部分后，我对于逻辑判断和集合运算的理解都得到了显著提升。这本书不仅在教我解题，更重要的是在教我如何像一个数学家一样去组织和构建一个严密的证明体系。

这本书的封面设计非常引人注目，色彩搭配大胆却不失高级感，光是摆在书架上就足以吸引眼球。我最初是被它的名字吸引的，**《函数不等式》**，这个标题本身就带着一种数学的严谨和挑战性，仿佛预示着一场智力上的探险。翻开内页，排版清晰，字体选择舒适，阅读起来非常流畅。作者在引言部分对这门学科的历史渊源和现代应用进行了简要而深刻的概述，这对于初学者来说是一个很好的切入点，避免了直接陷入枯燥的公式堆砌。书中对基本概念的阐述极为耐心细致，即便是像二次不等式这种看似基础的内容，作者也从几何意义和代数推导两个维度进行了全方位的剖析，使得读者不仅知其然，更能知其所以然。我特别欣赏的是，作者没有将不等式视为孤立的知识点，而是巧妙地融入了微积分、线性代数等更广阔的数学背景之中，拓宽了读者的视野。对于那些常年与数学打交道的人来说，这本书无疑是一本精炼而全面的参考资料，它提供的不仅仅是解题技巧，更是一种看待数学问题的全新视角和深度思考的框架。

这本书的装帧和印刷质量也值得称赞。纸张厚实，即使用荧光笔做了大量的标记和批注，也不会出现墨水渗透的问题，这对于需要反复研读和做笔记的理工科书籍来说至关重要。细节之处体现了出版方的专业水准。更重要的是，全书的符号规范性非常高，无论是希腊字母、上下标还是特殊函数符号，都标注得清晰无误，这在数学书籍中是保证理解准确性的基础。我注意到，书中对一些较少见的函数不等式定理，比如柯西-施瓦茨不等式的推广形式在函数空间中的应用，也做了简洁而准确的介绍，虽然篇幅不长，但为有兴趣的读者提供了深入研究的方向。阅读体验流畅，几乎没有遇到排版错误或印刷瑕疵，这让我的学习过程保持了一种高度的专注，没有被低级错误打断思维的连贯性。

这本书带来的影响是深远的，它让我重新审视了数学学习的目的性。它并非仅仅为了应付考试，而是为了培养一种精确、逻辑严密的思维习惯。其中关于不等式在优化问题中的应用案例分析，尤其具有现实意义，它展示了抽象的数学工具如何直接指导现实世界中的资源分配和效率最大化问题。我发现，许多看似复杂的工程优化问题，在通过恰当的函数不等式建模后，便能找到优雅的解析解或近似解。作者在总结部分强调了“数学直觉”的培养，鼓励读者不要拘泥于固定的模板，要学会根据不等式的特性灵活调整解题策略。总而言之，这本《函数不等式》已经超越了一本普通教材的范畴，它更像是一本结合了理论深度、实践广度与思维训练的综合性数学读物，是数学爱好者书架上不可或缺的一员。

介绍函数不等式以及函数元不等式（类似函数方程）的高中数学竞赛书

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