Proceedings of the First International Conference on Difference Equations pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:CRC

作者:International Conference on Difference Equations 1994 Trinity univers

出品人:

頁數:512

译者:

出版時間:1995-12-01

價格:USD 209.95

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9782884491457

叢書系列:

圖書標籤:

• 差分方程
• 國際會議
• 學術會議
• 數學
• 應用數學
• 數值分析
• 離散數學
• 工程數學
• 科學計算
• Proceedings

《當代圖論前沿：結構、算法與應用》 第一章：圖論基礎與經典範式 本書旨在深入探討圖論領域的核心概念、經典理論及其在現代科學與工程中的廣泛應用。作為該領域的一部綜閤性著作，我們力求勾勒齣從基礎結構到尖端算法的完整圖景，為研究人員、工程師及高級學生提供一個堅實且富有洞察力的知識框架。 1.1 圖的基本概念與錶示 本章首先迴顧圖論的基石——圖的定義、基本術語（如頂點、邊、度、鄰接關係）以及不同類型的圖（有嚮圖、無嚮圖、加權圖、多重圖）。重點闡述瞭圖的數學建模能力，如何將復雜的現實問題抽象為圖結構。隨後，詳細討論瞭圖的存儲與錶示方法，包括鄰接矩陣、鄰接錶以及高效的稀疏圖錶示技術，並對比瞭它們在內存占用與操作效率上的優劣，為後續算法實現奠定基礎。 1.2 圖的連通性與遍曆 連通性是圖結構分析中最基本也是最重要的屬性之一。我們係統地介紹瞭連通分量、強連通分量（在有嚮圖中）的定義與計算方法。遍曆算法是理解和分析圖結構的核心工具，本章深入剖析瞭廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS）。不僅講解瞭其原理和標準實現，還探討瞭它們在求解最短路徑（無權圖）、拓撲排序以及檢測圖中環路中的應用。 1.3 最小生成樹：優化問題的基石 最小生成樹（MST）是組閤優化領域的一個經典問題，旨在用最小的總權重連接圖中的所有頂點。本章詳盡闡述瞭解決MST問題的兩大核心算法：普裏姆算法（Prim's Algorithm）和剋魯斯卡爾算法（Kruskal's Algorithm）。我們不僅分析瞭這些貪心算法的正確性證明，還對比瞭它們在不同圖結構（稠密圖與稀疏圖）下的性能錶現，並探討瞭其在網絡設計、電路布局等領域的實際應用。 第二章：路徑、流與匹配理論 本章轉嚮解決涉及路徑優化、資源分配和結構平衡的更復雜問題，這些問題在網絡規劃、物流管理和資源調度中占據核心地位。 2.1 最短路徑算法的演進 最短路徑問題是網絡分析的重中之重。本章從單源最短路徑問題齣發，首先介紹迪傑斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm），並著重討論其對圖中邊權重非負性的要求。隨後，引入瞭可以處理負權邊的貝爾曼-福特算法（Bellman-Ford Algorithm），並解釋瞭其通過鬆弛操作檢測負權環的機製。最後，對於需要求解所有頂點對之間最短路徑的問題，我們詳細分析瞭弗洛伊德-沃夏爾算法（Floyd-Warshall Algorithm）的動態規劃思想及其在處理小型密集圖時的優勢。 2.2 網絡流與最大流/最小割 網絡流理論是圖論在運籌學中最成功的應用之一。本章聚焦於最大流問題，解釋瞭流網絡的容量約束和流量守恒原理。核心內容包括福特-富爾剋森方法（Ford-Fulkerson Method）及其基於增廣路徑的迭代思想。我們著重介紹瞭使用 Edmonds-Karp 算法（基於BFS尋找增廣路徑）和 Dinic 算法（利用分層圖加速）來高效求解最大流。更重要的是，本章詳細闡述瞭最大流-最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem）的深刻意義，展示瞭如何通過最小割來解決如圖像分割、項目依賴性分析等問題。 2.3 匹配理論與圖的完美性 在二分圖中，匹配問題具有特殊的結構和高效的求解方法。本章討論瞭二分圖的最大匹配問題，並使用霍爾定理（Hall's Marriage Theorem）來刻畫完美匹配的存在性條件。針對一般圖中的匹配問題，我們介紹瞭復雜的愛德濛茲的花（Blossom）算法，盡管其實現難度較高，但它在理論上解決瞭所有圖的最大基數匹配問題。本章還將簡要介紹匹配在調度和指派問題中的應用。 第三章：圖的結構特性與高級主題 本章探討圖結構更深層次的內在屬性，以及圖論在現代計算科學中遇到的挑戰性前沿領域。 3.1 樹與森林的高級性質 樹，作為無環連通圖，在數據結構和層次結構建模中無處不在。除瞭最小生成樹，本章還討論瞭樹的中心、直徑、平衡性等概念。重點介紹具有特定約束的樹結構，例如最優二叉搜索樹的構造問題，以及在網絡設計中尋找魯棒性最優樹的策略。 3.2 歐拉路徑與哈密頓路徑 歐拉路徑（經過每條邊恰好一次）和哈密頓路徑（經過每個頂點恰好一次）是圖的軌跡性質的重要體現。本章詳細闡述瞭判斷歐拉路徑存在的必要和充分條件（基於頂點的奇偶度）。與歐拉路徑的有效性判斷不同，哈密頓路徑問題是著名的NP完全問題。因此，本章的重點將放在分析此類問題的近似算法、啓發式方法，以及在特定圖類（如平麵圖、競賽圖）中可行的精確解法。 3.3 圖著色問題與可平麵性 圖著色（Graph Coloring）是組閤優化和約束滿足問題的經典代錶。本章深入講解瞭圖的色數（Chromatic Number）的概念，闡述瞭著名的四色定理及其在地圖著色中的應用背景。我們將分析五色定理的證明思想，並探討如何使用迴溯法和分支定界法求解圖著色問題。此外，還介紹瞭圖的可平麵性問題，包括庫拉托夫斯基定理（Kuratowski's Theorem）對不可平麵圖（K5和K3,3）的刻畫，以及如何有效判斷一個圖是否可以在平麵上繪製且邊不相交。 第四章：圖算法的計算復雜性與現代應用 理解圖算法的效率邊界至關重要。本章將圖論與計算復雜性理論相結閤，並展望其在新型計算範式中的角色。 4.1 圖算法的復雜性分類 本節迴顧瞭P類問題（多項式時間可解）和NP類問題。通過對旅行商問題（TSP，作為哈密頓迴路的特例）的分析，明確展示瞭NP完全問題在圖論中的普遍性。我們將討論NP完全問題的特徵，如歸約技術，並介紹近似算法的設計原則，例如保證解的質量界限。 4.2 譜圖理論基礎 譜圖理論利用圖的鄰接矩陣或拉普拉斯矩陣的特徵值和特徵嚮量來分析圖的結構性質。本章介紹瞭代數連通性（Fiedler嚮量）的概念，它與圖的割集密切相關，為設計更高效的圖劃分算法提供瞭新的視角。 4.3 現代應用與展望 最後，本書將圖論的應用擴展到信息時代的前沿領域。討論瞭社交網絡分析中的中心性度量（度中心性、介數中心性、特徵嚮量中心性），復雜網絡中的小世界現象和無標度特性。此外，還簡要探討瞭圖神經網絡（GNN）的初步概念，展示瞭圖結構如何成為深度學習模型處理非歐幾裏得數據的強大載體。 本書結構嚴謹，內容全麵，旨在為讀者提供一個紮實、深入且麵嚮應用的圖論知識體係，助力讀者解決現實世界中遇到的復雜結構化問題。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對我來說，更像是一次學術的“尋根之旅”。差分方程這個概念，雖然在很多現代數學分支中都有體現，但瞭解它的起源和早期發展，對於理解其本質和潛力至關重要。《Proceedings of the First International Conference on Difference Equations》這本書，作為第一場國際會議的記錄，在我看來，它承載的是差分方程作為一個獨立研究領域初期的思想火花。我迫切地想知道，在那個時候，學者們是如何看待差分方程的？他們是如何將其與微分方程進行比較，並突齣其獨特的優勢？書中是否會涉及到一些經典的差分方程模型，例如斐波那契數列的生成、或者一些早期的組閤數學問題？瞭解這些早期研究，不僅能幫助我更深刻地理解差分方程的數學內涵，更能讓我體會到知識體係是如何在不斷的交流和碰撞中逐漸建立起來的，這對於我在學術道路上的自我定位和發展，都具有重要的啓示作用。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我購買這本書的初衷，很大程度上是被“第一屆國際會議”這個標簽所吸引。這意味著它記錄瞭一個時代的開端，可能包含瞭許多奠基性的理論和方法。差分方程作為一種強大的數學工具，其發展曆程充滿瞭麯摺與創新。我一直對早期研究者們是如何從零開始探索這個領域的感到好奇，他們是如何剋服睏難，建立起一套完整的理論體係的。這本書，作為首屆國際會議的匯編，無疑是瞭解這一曆程的寶貴窗口。我希望它能展現齣早期學者們對於差分方程的獨特見解，他們是如何將抽象的數學概念與實際問題相結閤，又或者是在純粹的理論層麵進行大膽的探索。從這個角度看，這本書的價值不僅僅在於其內容本身，更在於它所代錶的學術精神和曆史意義。我期待著在翻閱它的時候，能夠感受到那個時代嚴謹治學的氛圍，以及科學傢們對知識不懈追求的熱情。

评分☆☆☆☆☆

當我第一次接觸到“差分方程”這個概念時，我便被它深深吸引。不同於我們熟知的連續變量的微分方程，差分方程以一種更加離散、更加貼近真實世界采樣數據的方式來描述變化。想象一下，在一個離散的時間序列中，下一個狀態僅僅依賴於前幾個狀態，這種遞推關係蘊含著令人著迷的模式和規律。而《Proceedings of the First International Conference on Difference Equations》這本書，顧名思義，將匯集首屆國際會議的精華，這對於我這個對差分方程初學者來說，無疑是一份極為寶貴的入門資料。我希望它能涵蓋差分方程的基本理論、解法技巧，甚至是一些早期經典問題的探討。我非常好奇，在這個“第一屆”的會議上，學者們是如何定義和分類差分方程的，他們是如何發展齣各種解析和數值的求解方法的。這本書或許能為我構建起一個紮實的差分方程知識框架，為我今後的深入研究打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就透著一股嚴謹而又略帶古典的學術氣息，深藍色為主色調，燙金的書名在燈光下熠熠生輝，雖然我還沒有打開它，但僅憑這第一印象，就覺得它承載著一段重要的學術交流史。我是在一次學術研討會上偶然看到這本書的，當時周圍的學者們都在熱烈地討論著其中的某個章節，我好奇之下上前詢問，得知這是一本關於差分方程的國際會議論文集，而且是第一屆。差分方程這個概念本身就充滿瞭數學的魅力，它像是離散世界中的微積分，捕捉著事物變化的規律，在動力係統、金融模型、生物工程等眾多領域都有著不可替代的應用。作為一名對這些領域充滿興趣的讀者，我迫不及待地想深入瞭解這場會議是如何匯聚瞭來自世界各地的頂尖研究者，他們又帶來瞭哪些關於差分方程的前沿思想和最新成果。這本書無疑為我打開瞭一扇通往理論研究和實際應用之間橋梁的大門，我期待著在其中找到新的研究方嚮和靈感。

评分☆☆☆☆☆

作為一個對數值計算方法有著深入研究的學者，我一直對各種數學方程的求解方法非常感興趣。差分方程，尤其是那些難以解析求解的非綫性差分方程，在實際應用中往往需要藉助數值方法來近似求解。而《Proceedings of the First International Conference on Difference Equations》這本書，作為首屆國際會議的論文匯編，在我看來，它很可能包含瞭大量關於差分方程數值求解算法的研究。我非常期待在書中能夠找到關於各種數值方法的詳細介紹，例如如何利用迭代法來逼近差分方程的解，如何分析這些數值方法的收斂性和精度，以及如何設計高效的算法來處理大規模數據。這本書的意義在於，它能夠為我提供一個瞭解差分方程數值求解領域早期發展的重要參考，幫助我理解現代高效算法是如何一步步發展和完善的，這對於我改進現有的數值方法，或者開發新的算法，都將具有重要的指導意義。

评分☆☆☆☆☆

當我第一次看到這本書的書名時，我腦海中立刻浮現齣一個畫麵：一群來自世界各地的數學傢們，在那個時代的學術殿堂裏，圍坐在一起，熱烈地討論著關於差分方程的奧秘。差分方程，這種看似簡單的遞推關係，卻能衍生齣無窮無盡的復雜行為，它就像是隱藏在數字序列背後的“秘密語言”。《Proceedings of the First International Conference on Difference Equations》這本書，作為第一屆國際會議的記錄，在我看來，它不僅是一部學術論文集，更是一份曆史的見證。我非常好奇，在當時的學術背景下，差分方程的研究是如何進行的？是側重於理論的嚴謹性，還是更注重其在各個學科中的應用？書中收錄的論文，是否包含瞭對差分方程解的存在性、唯一性、以及它們的漸進行為等方麵的深入探討？這本書的價值在於它能讓我感受到那個時代數學研究的純粹性，以及科學傢們對知識探索的熱情，這對我而言，是無價的。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書的期待，更多地源於對現代科學發展脈絡的探尋。差分方程作為一種描述離散動力係統的核心工具，在人工智能、機器學習、數據科學等新興領域扮演著越來越重要的角色。而“第一屆國際會議”的舉辦，恰恰標誌著差分方程作為一個獨立的研究領域開始獲得國際社會的廣泛關注和重視。這本書，很可能記錄瞭這一曆史性的時刻，展示瞭在那個時期，差分方程研究的最新進展和未來發展方嚮。我希望在書中能夠看到不同國傢、不同研究機構的學者們是如何就差分方程的各個分支進行交流和碰撞，例如綫性差分方程、非綫性差分方程、穩定性理論、周期性解等等。這本書的價值在於它能夠提供一個“全景圖”，讓我們能夠看到差分方程研究的起點，以及它如何一步步演變成如今如此重要的研究領域，它所蘊含的深層意義，對於理解現代科學的發展具有不可估量的價值。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書的興趣，很大程度上源於我對數學史的關注。任何一個重要的數學分支，在其發展的早期階段，都會經曆一個匯聚思想、確立方嚮的關鍵時期。《Proceedings of the First International Conference on Difference Equations》這本書，正是記錄瞭差分方程作為一門獨立學科，在國際舞颱上首次亮相的珍貴文獻。我非常好奇，在那個年代，差分方程的研究處於一個怎樣的發展階段？是剛剛從更廣泛的數學領域中獨立齣來，還是已經形成瞭一套相對成熟的理論體係？這本書會詳細介紹當時的研究者們是如何定義差分方程的，他們是如何發展齣各種解析方法來求解這些方程的，比如迭代法、生成函數法，甚至是早期的一些數值逼近方法。瞭解這些早期探索，不僅能夠幫助我理解差分方程的理論根基，更能讓我體會到那個時代數學傢們篳路藍縷、開拓創新的精神，這對於我個人的學術成長而言，無疑是一種精神上的激勵。

评分☆☆☆☆☆

我的研究方嚮涉及到動力係統的穩定性分析，而差分方程在描述離散時間動力係統方麵扮演著核心角色。對於一個離散動力係統，其長期行為、是否存在周期解、以及係統是否穩定，都與差分方程的性質息息相關。因此，一本記錄瞭差分方程領域首屆國際會議的論文集，對我來說具有非同尋常的價值。《Proceedings of the First International Conference on Difference Equations》這本書，我預感它會涵蓋關於差分方程穩定性理論的許多重要內容。我非常想知道，在會議上，學者們是如何探討綫性差分方程的穩定性判據，例如特徵根的模長如何影響係統的穩定性；又或者，他們是如何研究非綫性差分方程的復雜動力學行為，如吸引子、混沌等現象。這本書的齣現，無疑為我提供瞭一個瞭解差分方程穩定性研究早期進展的重要平颱，我期待它能為我解決在動力係統穩定性分析中遇到的難題提供新的思路和方法。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對數學建模有著濃厚興趣的研究者，差分方程一直是我的關注焦點。在許多實際應用場景中，我們麵對的往往是離散的數據，例如經濟增長的年度數據、疾病傳播的日感染人數、或者通信係統中信號的采樣值。如何從這些離散數據中提取齣變化的規律，並進行預測和控製，差分方程便是最直接有效的工具之一。而《Proceedings of the First International Conference on Difference Equations》這本書，作為差分方程領域的第一場國際盛會，無疑匯集瞭那個時期最傑齣的數學傢們在這一領域的最新思考和成果。我特彆想瞭解，在第一屆會議上，學者們是如何將差分方程應用於各種實際問題的，例如如何用差分方程來模擬人口增長、如何分析經濟周期、或者如何設計控製係統。這本書的價值在於它能為我提供豐富的建模案例和方法論，幫助我更好地理解和運用差分方程來解決現實世界中的復雜問題。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆