统计学原理

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页数:271
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出版时间:2009-1
价格:27.00元
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isbn号码:9787811234558
丛书系列:
图书标签:
  • 统计学
  • 概率论
  • 数据分析
  • 统计推断
  • 回归分析
  • 方差分析
  • 抽样调查
  • 假设检验
  • 统计方法
  • 实验设计
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具体描述

《统计学原理(第2版)》是新世纪全国高职高专规划教材。全书共分10章:统计概论,统计调查技术,统计整理技术,统计静态分析指标,动态数列分析技术,统计指数分析技术,统计抽样技术,统计假设检验技术,相关关系分析技术,统计分析报告撰写技术。《统计学原理(第2版)》突出了简明性、应用性、模块化的特点。为了便于教学,各章均设置了知识技能要点与要求、小结、思考题、填空题、单选题、多选题、判断题与技能实训题。《统计学原理(第2版)》虽以高职高专为主要对象,但也可作为普通本科院校的独立学院、成人高校和经济管理干部培训的教材或参考书。

启蒙与探微:数学思维的基石 本书并非侧重于对《统计学原理》进行阐释或替代,而是致力于构建一套更为宏大、更具前瞻性的数学思维框架,以支撑起从基础逻辑到复杂应用的全景图景。 本书旨在引导读者跨越对具体学科知识的依赖,深入探究支撑一切量化分析的底层逻辑与普适性方法论。 第一部分:量化思维的溯源与重塑 本书的开篇并非关于概率分布或假设检验,而是聚焦于人类认知如何从模糊走向清晰,如何构建描述世界的数学语言。 第一章:逻辑的炼金术——从亚里士多德到布尔代数 本章深入探讨了形式逻辑的演变,追溯了理性思维的根源。我们不再将逻辑视为僵硬的规则集,而是视为一种灵活的、可操作的工具,用于检验论证的有效性。 演绎与归纳的张力: 详细分析了笛卡尔的“我思故我在”如何体现演绎法的极致,以及培根如何倡导归纳法作为科学发现的驱动力。这种张力并非对立,而是互补:演绎提供确定性,归纳提供探索性。 集合论的基石: 讲解集合论如何成为现代数学的通用语言。重点在于理解“关系”和“函数”的本质——它们是描述系统内部连接和输入输出转换的抽象工具,远超初级代数范畴。 布尔代数的现代应用: 探讨二值逻辑(True/False)如何渗透到信息科学、计算机架构乃至日常决策中。我们将分析悖论的构造,理解何为“真理的边界”。 第二章:空间的几何学——超越欧几里得的直觉 传统教育中对几何的理解往往止步于平面和立体。本章将带领读者进入更高维度的空间感知,培养对抽象结构的直觉。 非欧几何的冲击: 介绍黎曼几何和双曲几何的基本概念,阐明空间结构并非固定不变的背景,而是可以被物质和能量塑造的实体。这为理解相对论中的时空概念提供了必要的几何直觉铺垫。 拓扑学的“橡皮泥几何”: 拓扑学关注的是不随连续形变而改变的性质(如洞的数量、连通性)。通过分析咖啡杯与甜甜圈的同胚关系,读者将学会如何在复杂的系统中识别“不变性”,这在分析网络结构和系统稳定性时至关重要。 向量空间的抽象力量: 将向量从物理学中的“有方向的量”提升到更抽象的代数结构。讲解线性组合、基底和维度,这些概念是理解信号处理、图像压缩和复杂系统状态描述的核心工具。 第二部分:动态世界的建模与驾驭 本部分将视角从静态结构转向变化中的系统,介绍如何用数学语言捕捉“运动”、“变化率”和“长期趋势”。 第三章:微积分的哲学——变化率的精妙捕捉 本书对微积分的介绍侧重于其背后的哲学思想——如何通过无限逼近来处理“瞬间”和“整体”的矛盾。 极限的本质: 深入探讨极限概念,将其视为一种精确的“趋近承诺”。理解为什么极限是微积分的灵魂,它解决了古希腊人对芝诺悖论的困惑。 微分的艺术: 不仅仅是求导公式,而是理解微分如何将复杂曲线局部线性化。分析斜率(导数)在经济学中作为边际效应的意义,在物理学中作为瞬时速率的物理意义。 积分的累积: 将定积分视为对无穷小量的“求和”。探讨定积分在计算面积、体积之外,如何用于计算功、流量和总体变化量,从而连接起物理学、工程学和金融学的多个领域。 第四章:微分方程——驱动世界的隐形代码 如果说代数描述了状态,那么微分方程描述了状态如何演变。本章旨在揭示驱动自然界和人造系统的基本方程组。 常微分方程(ODE)的叙事性: 分析最简单的增长模型(指数增长、逻辑斯蒂增长),理解它们如何描述人口、放射性衰变或未受监管的市场扩散。重点在于理解平衡点(稳定态)和振荡行为。 偏微分方程(PDE)的空间叙事: 引入热传导方程和波动方程,展示如何用一个方程描述一个场(如温度、压力)在空间和时间上的联合演化。这体现了数学建模对复杂物理现象的强大概括能力。 数值方法的必要性: 认识到许多现实世界的微分方程没有解析解。介绍欧拉法等基本数值方法,理解计算科学如何弥补解析方法的不足,实现对现实系统的预测和控制。 第三部分:不确定性与信息流的解析 本部分将完全剥离对确定性过程的迷恋,转而拥抱随机性,并探讨如何从中提取可靠信息。 第五章:信息论的结构——从熵到比特的跨越 本书在信息论部分的探讨超越了通讯工程,将其视为对“无序性”和“信息量”的普适度量。 香农熵的深层含义: 详细剖析熵不仅仅是混乱的量度,更是对一个信息源所包含的平均不确定性的精确量化。对比热力学熵与信息熵,揭示其在不同领域间的深刻类比性。 编码与信道容量: 探讨霍夫曼编码和信源编码的基本原理,理解如何高效地压缩冗余信息。分析信道容量定理,认识到任何物理媒介在传输信息时所固有的极限。 贝叶斯推断的认知革命: 将贝叶斯方法视为一种关于信念更新的理性框架。我们不再寻求绝对真理,而是不断地根据新证据调整先验信念,从而实现一种动态的、适应性的知识获取过程。 第六章:网络与复杂系统的拓扑分析 现代世界由相互连接的系统构成,从互联网到生物分子网络。本章使用图论和拓扑学工具来分析这些系统的行为。 图论的基本构造: 介绍节点、边、路径、连通性等基本概念。分析最短路径算法(如Dijkstra)在物流和网络路由中的实际意义。 小世界与无标度网络: 探讨真实世界的网络结构特性(如高聚类系数和短平均路径长度)。解释“富者愈富”机制如何导致幂律分布,并分析这种结构对信息传播和系统鲁棒性的影响。 中心性度量的意义: 区别度中心性、介数中心性和特征向量中心性,理解在不同类型的网络中(如社交网络、交通网络),“影响力”或“关键枢纽”的定义是如何依赖于分析视角和所选取的拓扑量度。 结语:数学作为世界的元语言 本书的最终目的,是使读者将数学视为一种看待和重构世界的工具,而非仅仅是解决计算题的方法。它提供了一套跨越学科壁垒的思维工具箱,帮助读者识别不同领域中隐藏的结构相似性,并在面对前所未有的挑战时,具备构建新颖、严谨的量化模型的能力。本书旨在培养的是一种数学的品味——对优雅、结构和内在一致性的深刻欣赏。

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读后感

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用户评价

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在我看来,统计学最迷人的地方在于它能够帮助我们洞察数据背后的隐藏规律,而《统计学原理》这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅是一本枯燥的教科书,更像是一本带领读者探索数据奥秘的指南。它在介绍“相关性”和“回归分析”这些概念时,并没有停留在理论层面,而是通过大量精心设计的案例,展示了这些统计工具如何被应用于解决现实世界中的各种问题。我记得书中有一个关于“学生学习时间和考试成绩”的例子,它通过图表和数据分析,清晰地展示了学习时间与考试成绩之间的正相关关系,并且进一步利用回归分析,预测了不同学习时长可能带来的考试成绩。这本书还强调了区分“相关”与“因果”的重要性,以及在进行回归分析时需要注意的各种潜在问题,比如“遗漏变量”、“多重共线性”等,这些细节的处理让我受益匪浅,避免了我可能犯的一些低级错误。它不是那种看完之后感觉“懂得很多,但不会用”的书,而是真正让你能够将所学知识转化为解决实际问题的能力。书中的语言流畅且富有逻辑性,使得我在阅读过程中能够始终保持专注,并且能够轻松地跟上作者的思路。它让我明白,统计学不仅仅是冷冰冰的数字游戏,更是连接我们认识世界、理解事物本质的一把钥匙。

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作为一个对数据和数字一直充满好奇的普通上班族,我一直想找到一本能真正让我理解统计学精髓的书。翻阅过不少市面上的教材,很多都充斥着晦涩难懂的公式和理论,让我望而却步。直到我偶然发现了《统计学原理》,它的名字就带着一种扎实和可靠感。我并没有期望它能立刻让我变成统计学大师,只是希望能够获得一些基础的认知,能够更好地理解我工作中遇到的各种报表和分析。这本书就像一位循循善诱的老师,它没有一开始就抛出复杂的概念,而是从最基本的问题入手,比如“什么是数据?”,“我们为什么要研究数据?”。通过生动形象的例子,它解释了数据收集的渠道、数据分类的方法,以及为什么我们需要对数据进行整理和描述。我尤其喜欢它在介绍平均数、中位数、众数这些基本统计量时的处理方式,不仅仅是给出了定义,更重要的是解释了它们各自的适用场景以及它们各自的局限性。例如,它会告诉你为什么在存在极端值时,中位数比平均数更能代表一组数据的中心趋势,这让我对这些看似简单的概念有了更深入的理解。这本书让我明白,统计学并非冰冷的数学游戏,而是连接我们与现实世界信息的一座桥梁。它教会我如何从海量数据中提取有用的信息,如何识别数据的潜在规律,以及如何避免被虚假的数据所误导。即使是对于我这样初学者来说,这本书的语言也相当通俗易懂,它避免了过多的专业术语,即便有,也会用通俗的比喻来解释,让我在学习的过程中始终保持着轻松愉快的状态。总的来说,这本书为我打开了统计学的大门,让我对这个学科充满了兴趣,并且有信心继续深入学习下去。

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我一直认为,统计学中最核心的价值在于它能够帮助我们从看似杂乱无章的数据中发现规律,并基于这些规律做出推断。在《统计学原理》这本书中,我看到了这种能力的具体体现。它系统地介绍了统计推断的两个主要方面:参数估计和假设检验。在参数估计部分,它不仅解释了点估计和区间估计的概念,更重要的是阐述了如何通过样本数据来估计总体的真实参数,并且给出了估计的精度和置信水平的概念。我明白了为什么我们不能仅仅依赖一个单一的数值来代表总体特征,而是需要一个范围,以及这个范围的可靠程度是如何衡量的。而在假设检验部分,这本书更是让我大开眼界。它解释了如何提出一个关于总体的假设,然后通过样本数据来检验这个假设的真伪。从零假设到备择假设,从显著性水平到P值,每一个概念都被清晰地阐述,并且通过大量的案例来展示它们在实际应用中的方法。比如,它会展示如何通过假设检验来判断一种新的药物是否有效,或者一种新的营销策略是否能提高销售额。这本书让我深刻认识到,统计推断并非凭空猜测,而是基于严谨的数学方法和数据证据来进行的科学推理。它教会我如何批判性地看待数据和结论,以及如何区分偶然的波动和真实的效应。这本书的价值在于,它不仅传授了知识,更重要的是培养了科学的思维方式。

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我一直对“抽样”和“总体”这两个概念感到有些模糊,总觉得在研究总体时,直接获取所有数据是不可能的,但又不知道如何通过部分数据来代表整体。《统计学原理》这本书在这方面给了我非常清晰的解答。它系统地介绍了抽样的基本原理和方法,解释了为什么我们需要抽样,以及如何通过科学的抽样方法来保证样本的代表性。它详细讲解了各种抽样技术,比如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等等,并分析了它们各自的优缺点以及适用场景。我尤其对书中关于“样本量”和“抽样误差”的讨论印象深刻。它告诉我,样本量的大小直接影响到我们估计的精度,并且抽样误差是不可避免的,但我们可以通过控制样本量和选择合适的抽样方法来减小误差。这本书还阐述了如何利用样本数据进行统计推断,从而对总体进行估计和预测。比如,它会展示如何通过一个小型样本的调查来推断整个城市居民的某种偏好,或者如何通过小范围的实验来评估一项新政策的潜在影响。它让我明白,即使无法触及整个世界,我们也可以通过聪明的“以小见大”的方式来认识和理解它。这本书的写作风格非常严谨,但又充满了逻辑性,让我能够清晰地理解每一个概念的由来和作用。

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对于我这样一个平时工作涉及大量数据分析但又非统计学专业背景的人来说,《统计学原理》这本书简直是一股清流。我之前尝试过其他几本更偏向理论的著作,但每次都因为过于抽象的数学公式而感到困惑。这本书最吸引我的地方在于它的“实战性”和“易理解性”。它并没有回避统计学中的核心概念,比如回归分析,但它在解释的时候,更多地关注了“为什么”和“怎么用”,而不是单纯地罗列公式。它会从一个实际问题出发,比如“如何预测房价?”,然后一步步引导我们理解线性回归的基本原理,以及如何解读回归系数的含义,比如“房价会随着房屋面积的增加而如何变化?”。它还详细讲解了相关性和回归分析的区别,以及在实际应用中需要注意的陷阱,比如“相关不等于因果”。我尤其欣赏书中对于“多重回归”的介绍,它展示了如何同时考虑多个因素来解释一个现象,并且如何评估不同因素的贡献度。这本书的语言风格非常平实,很少出现让人望而生畏的专业术语,即使出现,也会用非常生动形象的比喻来解释,比如用“控制其他变量”来解释偏回归系数。它就像一位经验丰富的导师,一边和你聊天,一边把复杂的知识点娓娓道来,让你在不知不觉中就掌握了核心的技能。我感觉这本书不仅教会了我统计学的方法,更重要的是教会了我如何运用这些方法去解决实际问题,让我对数据分析充满了信心。

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在我看来,统计学中最引人入胜的部分莫过于能够从有限的样本数据中推断出更广泛的总体信息,而《统计学原理》这本书在这方面提供了非常扎实的理论基础和实践指导。它在讲解“参数估计”时,不仅仅是简单地给出了点估计的定义,更重要的是深入阐释了“区间估计”的概念,以及如何计算置信区间。它通过形象的比喻,比如“用一张网去捕捉总体均值”,让我明白了区间估计的意义在于提供一个包含总体参数的范围,并且这个范围的可靠性可以用置信水平来衡量。它还详细介绍了不同情况下如何计算置信区间,比如正态分布总体方差已知和未知的情况。我尤其对书中对于“样本量对置信区间宽度”的影响的讨论印象深刻,它清晰地表明了增加样本量可以缩小置信区间,从而提高估计的精度。这本书的讲解风格非常注重逻辑性和条理性,让我能够清晰地理解每一个概念的推导过程和应用方法。它让我明白,即使我们无法观测到整个世界,也可以通过严谨的数学方法,从一部分数据中获得关于整体的可靠信息。它不仅仅是一本教材,更像是一本帮助我们认识和理解世界的工具书。

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在我看来,统计学中最具挑战性但也最能体现其价值的部分,莫过于“假设检验”了。之前我尝试阅读过一些关于这方面的内容,但总觉得过于抽象,难以把握其核心要义。《统计学原理》这本书在这方面给了我极大的启发。它并没有像很多教材那样直接抛出复杂的公式,而是通过一系列贴近生活的案例,循序渐进地引导读者理解假设检验的逻辑。它从“提出假设”开始,详细解释了零假设和备择假设的含义,以及它们之间的关系。然后,它深入讲解了“检验统计量”的概念,以及如何计算它。最让我受益匪浅的是它对“P值”的解释。它不仅给出了P值的定义,更重要的是阐述了P值的实际意义,以及如何在实践中利用P值来做出决策。例如,书中会用一个例子来展示如何判断一种新的化肥是否真的能提高农作物产量,它会一步步地教你如何设定假设,计算P值,并根据P值的大小来决定是否拒绝零假设。它还详细讲解了第一类错误和第二类错误的含义,以及如何权衡这两类错误的风险。这本书的讲解方式非常清晰,逻辑性也很强,让我能够真正理解假设检验背后的原理,而不是简单地记忆公式。它让我明白,即使是在面对不确定性时,我们也可以通过科学的方法来做出严谨的判断。

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坦白说,我一直对“概率”这个词感到有些头疼,总觉得它充满了不确定性和随机性,难以捉摸。在接触《统计学原理》之前,我对概率的理解仅仅停留在抛硬币、掷骰子这类简单的游戏上。这本书却用一种全新的视角来解读概率,它不仅仅是关于可能性的大小,更是关于我们如何量化和理解不确定性,以及如何基于不确定性做出更明智的决策。它循序渐进地解释了概率的基本概念,比如样本空间、事件,以及事件发生的概率如何计算。我印象深刻的是它对“条件概率”的解释,通过一些实际生活中的例子,比如“已知某人感冒了,那么他发烧的概率是多少?”,让我理解了在已知某些信息的情况下,事件发生的概率会如何改变。这本书还详细介绍了各种概率分布,比如二项分布、泊松分布和正态分布,并且解释了它们各自的特点和应用场景。我尤其对正态分布的“钟形曲线”留下了深刻的印象,它解释了为什么很多自然现象和社会现象都服从正态分布,以及这个分布在统计推断中的重要作用。通过对概率的深入学习,我开始理解,很多看似偶然的事件,其实背后都有着统计规律的支撑。这本书让我学会了如何用概率的语言来描述和预测事件,并且认识到,即使在不确定的世界里,我们也可以通过科学的方法来减少风险,做出更优的选择。它不仅仅是一本教材,更像是一本帮助我们理解世界运行规律的指南。

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我一直认为,统计学作为一门连接数据与决策的学科,其核心价值在于能够帮助我们做出更明智的选择,而《统计学原理》这本书恰恰在这方面提供了极具价值的指引。它在介绍“假设检验”的同时,也巧妙地融入了“决策”的思维。它不仅讲解了如何通过P值来判断一个统计显著性,更重要的是,它引导读者去思考“在什么情况下,我们才应该做出拒绝原假设的决定?”。它详细阐述了第一类错误(误判为有效应,但实际无效)和第二类错误(误判为无效,但实际有效)的概念,并且解释了它们各自的发生概率。通过大量的实例,比如新药的研发、营销策略的评估等,它展示了如何根据实际情况的需要,在降低这两类错误的风险之间做出权衡。它让我明白,统计检验的结果并非一个简单的“是”或“否”,而是一个需要结合实际情况进行判断的过程。这本书的讲解方式非常注重实践应用,它将抽象的统计理论与具体的决策场景紧密结合,让我能够更深刻地理解统计学在现实世界中的重要作用。它不仅仅是一本教授统计方法的书,更是一本培养科学决策思维的书。

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我对“数据可视化”这个概念一直抱有浓厚的兴趣,总觉得好的图表能够比枯燥的文字和数字更直观地传达信息。《统计学原理》这本书在这方面的内容让我耳目一新。它不仅仅是简单地介绍了几种常见的图表类型,而是更深入地阐述了如何利用图表来有效地呈现和解读数据。它从数据可视化的基本原则出发,比如“准确性”、“清晰性”和“简洁性”,然后详细介绍了各种图表的适用场景,比如柱状图、折线图、散点图、饼图等等,并且分析了它们的优缺点。我尤其欣赏书中对于“选择合适图表”的指导。它会告诉我们,如果想要展示不同类别之间的比较,那么柱状图可能是更好的选择;如果想要展示数据随时间的变化趋势,那么折线图则更为合适;而如果想要探索两个变量之间的关系,散点图则是必不可少的工具。它还强调了在制作图表时需要注意的细节,比如坐标轴的标签、颜色的运用、图例的设置等等,这些看似细微之处,却能极大地影响图表的传达效果。这本书的讲解方式非常生动,通过大量的图表示例,让我们能够直观地感受到数据可视化的魅力。它让我明白,好的图表不仅仅是数据的堆砌,更是数据故事的生动讲述。

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