科学计算中的蒙特卡罗策略

作者:刘军 、唐年胜、周勇、徐亮

页数:258

出版时间:2009-4

价格:36.00元

isbn号码:9787040258370

丛书系列:当代科学前沿论丛

具体描述

科学计算中的蒙特卡罗策略，ISBN：9787040258370，作者：刘军 著，唐年胜，周勇，徐亮 译

目录信息

第1章 引言与实例
1.1 对蒙特卡罗技术的需求
1.2 全书的范围及概要
1.3 统计物理学中的计算
1.4 分子结构模拟
1.5 生物信息学：找弱重复图样
1.6 非线性动力系统：目标追踪
1.7 天文观测中的假设检验
1.8 多层模型的贝叶斯推断
1.9 蒙特卡罗和缺失数据问题
第2章 基本原理：舍取法、加权法以及其他方法
2.1 生成简单随机变量
2.2 舍取法
2.3 方差减少法.
2.4 链式结构模型的精确方法
2.4.1 动态规划
2.4.2 精确模拟
2.5 重点抽样和加权样本
2.5.1 一个例子
.2.5.2 基本思想
2.5.3 重点抽样的经验法则
2.5.4 加权样本的概念
2.5.5 重点抽样中的边际化方法
2.5.6 例子：求解一个线性系统
2.5.7 例子：贝叶斯缺失数据问题
2.6 高级重点抽样技术
2.6.1 自适应重点抽样
2.6.2 舍取和加权
2.6.3 序贯重点抽样
2.6.4 序贯重点抽样中的舍取控制
2.7 sis在群体遗传学中的应用
2.8 问题
第3章 序贯蒙特卡罗的理论
3.1 早期发展：凝聚成聚合物
3.1.1 一个简单的聚合物模型：自避免游动
3.1.2 在方格子点上凝聚成聚合物
3.1.3 增长性方法的局限性
3.2 统计缺失数据问题的序贯补借
3.2.1 似然计算
3.2.2 贝叶斯计算
3.3 非线性滤波
3.4 一般框架
3.4.1 抽样分布的选择
3.4.2 归一化常数
3.4.3 修剪、增峰和重抽样
3.4.4 再谈重抽样
3.4.5 部分舍取控制
3.4.6 边际化、先行和延迟估计
3.5 问题
第4章 应用序贯蒙特卡罗
4.1 生物学问题
44.1.1 分子模拟
4.1.2 种群遗传学中的推断
4.1.3 找dna序列的基序模式
4.2 近似积和
4.3 有固定边际和的0-1表格的计算
4.4 贝叶斯缺失数据问题
4.4.1 murray数据
4.4.2 二项分布数据的非参数贝叶斯分析
4.5 信号处理问题
4.5.1 混杂信号的目标跟踪和混合kalman滤波
4.5.2 衰落信道的数字信号提取
4.6 问题
第5章 metropolis算法及其推广
5.1 metropolis算法
5.2 数学公式和hastings的推广
5.3 为什么metropolis算法是正确的?
5.4 一些特殊算法
5.4.1 随机游动metropolis算法
5.4.2 metropolis化独立抽样
5.4.3 结构偏差(configurationalbias)蒙特卡罗
5.5 多点：metropolis方法
5.5.1 多重独立建议
5.5.2 关联性多点建议
5.6 可逆跳跃法则
5.7 动态权
5.8 输出分析和算法的效率
5.9 问题
第6章 gibbs抽样
6.1 gibbs抽样算法
6.2 实例分析
6.3 一些特殊的抽样
6.3.1 切片(slice)抽样
6.3.2 metropolis化gibbs抽样
6.3 ,3打了就走(hit-and-run)算法
6.4 数据扩充算法
6.4.1 贝叶斯缺失数据问题
6.4.2 最初的da算法
6.4.3 与gibbs抽样的联系
6.4.4 一个例子：分层贝叶斯模型
6.5 找生物序列中的重复基序
6.5.1 探测隐基序的gibbs抽样
6.5.2 排列与分类
6.6 gibbs抽样的协方差结构
6.6.1 数据增广
6.6.2 随机扫描gibbs抽样的自协方差
6.6.3 蒙特卡罗抽样更为有效的应用
6.7 gibbs抽样中的折叠与聚类
6.8 问题
第7章 伊辛模型的聚类算法
7.1 伊辛模型和potts模型的回访
7.2 数据增广的swendsen-wang算法
7.3 收敛分析和推广
7.4 wolff改进算法
7.5 进一步的推广
7.6 讨论
7.7 问题
第8章 广义条件抽样
8.1 部分重抽样
8.2 部分重抽样的案例研究
8.2.1 高斯随机场模型
8.2.2 纹理合成
8.2.3 多元t分布的推断
8.3 变换群和广义gibbs
8.4 应用：数据增广的参数扩张
8.5 贝叶斯推断中的一些例子
8.5.1 probit回归
8.5.2 蒙特卡罗与随机微分方程的联系
8.6 问题
第9章 分子动力学和杂交蒙特卡罗方法
9.1 牛顿力学基础
9.2 分子动力学模拟
9.3 杂交蒙特卡罗
9.4 与hmc相关的算法
9.4.1 langevin-euler移动
9.4.2 广义杂交蒙特卡罗
……
第10章 多层抽样和优化方法
第11章 基于总体的蒙特卡罗方法
第12章 马尔可夫链及其收敛性
第13章 精选的理论论题
· · · · · · (收起)

读后感

前半部分看的英文版,后半部分看的中文版; 基本大致的翻了一下,很多都没有看懂. 这本书实在是不适合初学蒙特卡罗的人来看,太难了...... 而且需要很好的数学基础才能看下来,对于我这个数学基础很烂的人来讲,这本书已经超过了我现阶段水平太多了...... 希望以后用到的时候再回顾一...

Jun Liu是这个领域的大师级人物了，在统计学的其他方向以及生物学等领域也有重要影响，是2002年COPSS会长奖得主。 正如作者所言，此书主要介绍"advanced Monte Carlo methods"，适合对MC有一定了解后作为进阶参考书来学习（C.Robert&G.Casella的那本可以作为入门教材）。 个人...  

较差是给的这本翻译。竟然在封面上都有错误。Monte Carlo写成了Monne Carlo。不知道翻译如何，继续看。  

前半部分看的英文版,后半部分看的中文版; 基本大致的翻了一下,很多都没有看懂. 这本书实在是不适合初学蒙特卡罗的人来看,太难了...... 而且需要很好的数学基础才能看下来,对于我这个数学基础很烂的人来讲,这本书已经超过了我现阶段水平太多了...... 希望以后用到的时候再回顾一...

较差是给的这本翻译。竟然在封面上都有错误。Monte Carlo写成了Monne Carlo。不知道翻译如何，继续看。  

用户评价

从一个侧重于金融工程建模的角度来看待这本书，我发现它提供了一种非常强大的、跨越学科的思维框架。我们都知道，金融市场的波动性和衍生品的定价往往涉及大量的随机微分方程（SDEs）求解，解析解常常是奢望。这本书中关于如何利用蒙特卡罗方法来近似求解SDEs的章节，特别是对欧拉-马尔可夫方案和更高级的Milstein方案的讨论，简直是教科书级别的示范。作者并没有止步于介绍这些经典的数值积分方法，而是详细比较了它们在处理不同类型随机扰动（如布朗运动和泊松过程混合）时的稳定性和精度差异。更让我感到惊喜的是，书中穿插了一个关于期权定价的实战案例，它不仅展示了如何构建一个高效的方差缩减技术（比如控制变量法或重要性采样），还对计算资源的消耗进行了实际的性能分析。这种紧密结合实际业务痛点，同时不失学术严谨性的写作手法，极大地提升了这本书的应用价值，让我有信心将其中的方法论直接移植到我的日常工作中去。

说实话，我最初对这类偏理论的计算方法书籍是抱着一丝疑虑的，因为很多同类著作要么过于晦涩，充斥着只有数学家才能理解的符号堆砌；要么就是流于表面，只停留在算法的简单介绍，缺乏对背后的统计学原理和收敛性的严谨探讨。然而，这本书彻底打破了我的这种刻板印象。作者对于随机过程的描述，那种对概率密度函数、特征函数以及鞅论的娴熟运用，展现出极其深厚的学术功底。我特别关注了其中关于马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）收敛性诊断的部分，书中并没有简单地给出几个指标，而是深入探讨了Gelat-Man/Rubin诊断法背后的理论基础，甚至还讨论了高维参数空间中自相关性的陷阱。这种对“为什么”的深究，远超出了我预期的深度。更令人称赞的是，作者在阐述这些复杂理论时，语言风格极其凝练，没有一丝多余的赘述，每一句话似乎都承载着重要的信息量。对于那些追求技术深度和理论完备性的读者而言，这本书无疑是案头必备的参考书。

读完此书后，我最大的感受是它极大地拓宽了我对“随机性”的认知边界。这本书的广度令人印象深刻，它不仅涵盖了基础的抽样和积分估计，还将视野投向了更前沿的领域，比如基于神经网络的概率分布拟合（NFPs）与蒙特卡罗方法的结合，以及在复杂系统中的自适应采样技术。作者对于这些新兴方向的介绍，并非泛泛而谈，而是给出了明确的研究脉络和关键的参考文献，体现了其紧跟学术前沿的敏锐洞察力。我特别喜欢它对“稀有事件模拟”的处理，使用的分层重要性采样（IS）和分支随机游走（Branching Random Walk）方法的介绍，让我对如何高效处理那些概率极低的异常事件有了全新的思路。这本书的价值在于，它不仅教会了我们如何使用工具，更重要的是，它教会了我们如何**思考**如何设计工具来解决那些前所未有的计算难题。它是一部能激发创新思维的工具箱，值得反复研读。

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那种深邃的蓝色调，搭配着简洁而有力的字体，一下子就抓住了我的注意力。我是一个对理论物理和计算方法都有浓厚兴趣的工程背景人士，一直在寻找一本既能深入浅出讲解核心概念，又能兼顾实际应用案例的专业书籍。这本书的排版非常清晰，图表质量极高，那些复杂的数学推导步骤被分解得井井有条，即便是初次接触某些高级统计物理模型的读者，也能顺着作者的思路逐步深入。我特别欣赏作者在引入新概念时，总是会先从一个实际的物理问题切入，这使得理论的引入不再是空中楼阁，而是带着解决实际问题的使命感。比如，它在处理高维积分时的那几章，讲解得尤为透彻，不同的采样策略之间的效率对比分析，数据详实，结论可靠。我甚至发现书的附录里还提供了几个用Python和C++实现的示例代码片段，这对于我这种需要将理论快速转化为可行代码的研究人员来说，简直是太贴心了。整体阅读体验下来，我感觉这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位资深的导师在手把手地教导我如何驾驭复杂的随机模拟技术。

这本书的叙事节奏掌握得非常高明，给人一种逐步揭示奥秘的阅读快感。它不是那种平铺直叙的介绍，而更像是在铺设一个宏大的知识网络。开篇时，它用非常直观的例子解释了蒙特卡罗方法的起源和基本思想，像是在邀请一个新手进入这个领域。随后，章节间的过渡非常自然，从基础的均匀采样、重要性采样，平滑地过渡到了更具挑战性的准蒙特卡罗序列（QMC）。我个人对QMC的研究兴趣一直比较淡薄，总觉得其理论背景过于深奥，但这本书对低差异序列的构造，比如Sobol序列和Halton序列的构建原理，用一种近乎几何直观的方式进行了阐释，使得原本枯燥的数学构造变得生动起来。特别是作者在对比蒙特卡罗和准蒙特卡罗收敛速率差异时，图示非常精妙，让人过目不忘。这种层层递进、由浅入深的设计，体现了作者对教学艺术的深刻理解，确保了即便是跨学科的读者也能跟上节奏并从中获益良多。

好久之前了，只能说我被这本书打败了，后面的内容第二遍也没明白。惭愧啊！里面的公式解释的不是很明了

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