应用随机过程

作者:王志刚

页数:201

出版时间:2009-7

价格:22.00元

isbn号码:9787312025631

具体描述

《应用随机过程》介绍了随机过程的基本理论、基本方法和应用背景，主要内容包括：随机过程的基本概念和基本类型、泊松过程和更新过程、马尔可夫链、连续时间的马尔可夫链、平稳随机过程、平稳随机过程的谱分析、平稳时间序列、平稳时间序列的统计分析等.在选材上强调实用性，配有大量的应用实例，每章后附有一定数量的习题，附录给出了习题答案，可供读者选用、参考，企望帮助读者加深对基本概念和基本方法的理解和掌握。

《应用随机过程》可作为工科院校相关专业研究生和应用数学专业高年级本科生的教材和教学参考书，还可作为工程类科研工作者的自学教材。

用户评价

读完大半，我得说，本书在叙事风格上呈现出一种强烈的、近乎偏执的严谨性，仿佛作者在害怕任何一个微小的逻辑瑕疵会动摇整个概率大厦的根基。这种对“准确”的追求，虽然在理论数学领域是值得称赞的品质，但在“应用”的语境下，却让阅读体验变得异常沉重。书中对各种随机过程的分类，比如维纳过程、布朗运动等，描述得详尽入微，每一个概率密度函数的推导都遵循了最严格的极限定义。我特别注意到，在介绍到伊藤积分的引入时，篇幅占据了相当大的比重，这对于理解随机微分方程（SDEs）的基础至关重要。然而，这种深入骨髓的理论挖掘，却让我在试图理解SDEs如何应用于金融衍生品定价时，感到力不从心。书中的例子更偏向于物理系统的建模，比如粒子扩散，而对当代工程和经济领域中更流行的应用场景着墨甚少，这使得这本书对我的专业背景来说，显得有些“古典”和“脱节”。就好比拿着一把精雕细琢的瑞士军刀，却发现它缺少了开罐头的功能。

这本《应用随机过程》的作者显然是在试图为读者搭建一座通往概率论深水区的桥梁，但就我个人的阅读体验来说，这座桥梁的栏杆似乎有些松动，甚至在关键的转折点上，缺少了足够的支撑结构。首先吸引我的是其关于马尔可夫链的章节，理论阐述得一丝不苟，从基础的转移概率矩阵到稳态分布的推导，逻辑链条是清晰可见的。然而，当真正进入到实际应用的案例时，那种“应用”的鲜活感却骤然降低了。例如，在描述一个典型的排队系统问题时，作者大量使用了符号推演，却未能提供足够直观的图示或类比来帮助初学者理解为什么在特定条件下，泊松过程会自然地出现在服务请求的到达模式中。这使得整个应用部分读起来更像是对抽象公式的重复验证，而不是一次真正的解决问题的探险。我期待的是那种能让人在咖啡馆里，看着窗外车辆的流动，就能将书中的模型套用进去的顿悟时刻，但遗憾的是，这本书更多地要求读者在黑暗的房间里，专注于符号的跳动，去自行点亮理解的灯火。对于一个希望将随机过程的威力带入日常工程决策的实践者来说，这种过于学术化的处理方式，无疑增加了学习的门槛。

这本书的排版和习题设置，透露出一种浓厚的、来自上世纪八十年代教科书的怀旧气息。装帧本身是坚实的，这至少保证了它能经受住反复翻阅的考验，但内页的黑白线条图，尤其是那些描述状态转移的图示，缺乏现代教材所应有的清晰度和色彩辅助。很多时候，我需要眯起眼睛，反复对照文字描述，才能确定一个箭头究竟是从节点A指向节点B，还是反之。至于章节末尾的习题，那简直是一场对毅力和耐心的严峻考验。它们大多是纯粹的解析证明题，要求读者从零开始推导复杂的概率分布性质，几乎没有开放式的、需要读者自行构建模型的练习。这对我这种更倾向于“先搭框架，再填细节”的学习者来说，是一种阻碍。我更希望看到一些需要运用数值模拟软件（比如MATLAB或Python）来验证结果的题目，或者要求学生根据一个现实情景来选择并修改现有模型的应用题。现在的习题集，更像是为志在成为专业概率论研究人员的学生准备的，而非面向广大的工程应用领域。

我必须承认，这本书的“深度”毋庸置疑，它在某些边缘的随机过程变体上的论述，连我读过的几本研究生教材中都很少提及。例如，它对高斯过程的介绍，远比我预期的要细致，尤其是在处理非平稳高斯序列时所采用的方法，令人印象深刻。但是，这种深度似乎是以牺牲“广度”和“可读性”为代价的。全书的语言风格异常干燥，缺乏将复杂的数学概念“人性化”的努力。作者似乎默认读者已经完全掌握了测度论和实分析的基础，没有为那些在学习过程中遇到困难的读者提供任何“拐杖”。当遇到一些需要多重积分或复杂积分变换的段落时，作者往往直接给出了结果，而跳过了关键的中间步骤，留下的空白需要读者自行填补大量高等数学的知识。这导致阅读体验成了持续的“查漏补缺”，而非顺畅的知识吸收。如果你已经是一名熟练的随机过程专家，这本书可能是极佳的参考手册；但对于一个想要入门并希望理解其应用价值的初学者来说，它更像是一堵难以逾越的知识高墙。

这本书在结构上最大的问题在于，它似乎将“随机过程”这个庞大的领域割裂成了几个孤立的知识点，而非有机统一的整体。不同章节之间的过渡生硬得像是用胶带粘合起来的。比如，在详细讨论了平稳过程之后，突然跳跃到对鞅（Martingale）理论的介绍，两者之间的联系，除了同属概率论的范畴之外，并没有被有效地建立起来。这种结构上的碎片化，使得读者很难形成一个全局的视野，即随机过程是如何作为一个统一的数学工具，去解决不同领域中具有相似结构的问题。我阅读时常常感觉，我不是在学习一个连贯的学科，而是在阅读一本关于多个不同概率模型的“操作手册”，每本手册都有其独立的语言和规则。真正优秀的教材，应该能够展示出不同随机过程之间的深层同构性，帮助读者识别出看似不同的现象背后，隐藏着相同的数学内核。这本书在这方面的努力显得非常不足，最终给人留下的是一种知识点堆砌的印象，而非系统性的理论建构。