正交表的构造方法及其应用

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isbn号码:9787810945400
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  • 正交表
  • 实验设计
  • 质量控制
  • 统计方法
  • 优化方法
  • 工程技术
  • 数据分析
  • 实验规划
  • 可靠性
  • 工业工程
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具体描述

好的,这是一本关于《现代统计建模与数据分析实践》的图书简介,侧重于该领域的前沿技术、应用案例和软件工具的使用,完全不涉及“正交表”及其构造方法。 --- 现代统计建模与数据分析实践 内容简介 在信息爆炸的时代,数据已成为驱动决策、创新和科研的核心资源。然而,原始数据的价值需要通过精密的统计学工具和先进的建模技术才能被有效挖掘。《现代统计建模与数据分析实践》一书,正是为应对这一挑战而精心编写的。本书旨在为读者提供一套全面、系统且高度实用的统计建模与数据分析知识体系,涵盖从基础理论到复杂应用的全过程。 本书的核心目标并非停留在传统统计方法的复述,而是聚焦于现代统计方法在处理大规模、高维度、非线性数据时的实战应用。我们深度剖析了当前数据科学领域中最具影响力的几种建模范式,并辅以大量真实世界案例,确保读者能够将理论知识快速转化为解决实际问题的能力。 第一部分:现代统计建模的基石与范式转型 本部分首先为读者奠定坚实的现代统计学基础。不同于侧重于严格的参数假设检验,我们强调模型选择的灵活性与预测的准确性。 1. 统计推断的现代视角: 详细阐述了从基于假设检验到基于信息准则(如AIC、BIC及其现代扩展)的模型选择转变。重点讨论了贝叶斯推断在复杂模型设定下的优势与应用,包括马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法的实际操作,以及如何解释和应用后验分布。 2. 广义线性模型(GLM)的深度扩展: 超越标准的线性回归,本书深入探讨了泊松回归、负二项回归、逻辑回归等在处理计数数据和二元响应变量时的精妙之处。特别关注了分位数回归,这在处理金融风险、医疗剂量反应等数据时,提供了一种比均值模型更稳健的描述。 3. 混合效应模型(Mixed-Effects Models): 针对具有层次结构或重复测量的复杂数据(如纵向研究、多中心试验、多层组织数据),本书系统介绍了随机截距和随机斜率模型的构建、诊断和解释。读者将学习如何有效分离组间变异与组内变异,做出更精确的推断。 第二部分:面向复杂数据的机器学习与统计融合 在处理海量高维数据时,传统的回归模型往往力不从心。本部分着重于介绍如何将统计学的严谨性与机器学习的预测能力相结合。 4. 高维数据处理与正则化方法: 详细剖析了LASSO(套索)、Ridge(岭回归)以及Elastic Net的统计学原理和实际效果。我们将探讨它们在特征选择和多重共线性处理中的关键作用,并提供基于交叉验证的最佳模型复杂度选择策略。 5. 非线性与半参数建模: 介绍如何使用广义加性模型(GAM)来灵活地拟合数据中存在的非线性关系,而无需预先指定函数形式。此外,本书还涉及样条平滑技术,使读者能够有效地在模型中捕捉复杂的形态特征。 6. 判别分析与分类模型: 从统计学的角度审视现代分类算法,包括支持向量机(SVM)的核方法、随机森林(Random Forest)的集成学习机制,以及梯度提升机(GBM)的迭代优化过程。重点在于如何评估和比较不同分类模型的性能指标(如AUC、F1分数、校准度)。 第三部分:时间序列分析与空间数据的统计处理 数据往往蕴含着时间依赖性或空间相关性。本部分专注于揭示和建模这些特殊结构。 7. 现代时间序列建模: 本部分超越ARIMA模型,重点介绍了状态空间模型在处理非平稳时间序列中的强大能力,例如卡尔曼滤波的应用。同时,深入讲解了向量自回归(VAR)模型及其在宏观经济学和金融市场因果关系探索中的应用,以及如何进行长期预测和脉冲响应分析。 8. 空间统计学基础与应用: 介绍如何量化和建模空间自相关性。内容涵盖克里金(Kriging)插值方法,特别是普通克里金、普适克里金的数学基础;同时介绍空间计量模型,如空间滞后模型(SAR)和空间误差模型(SEM),用于分析地理数据中的依赖关系。 第四部分:实践、软件与模型诊断 理论的价值必须通过实践来体现。本书的最后一部分完全侧重于工具的应用和模型的可靠性验证。 9. 统计软件生态系统: 本书的全部案例均使用当前工业界和学术界主流的统计编程环境进行演示。详细介绍了R语言(特别是Tidyverse系列包和`lme4`、`glmnet`等专业包)以及Python(Pandas, Statsmodels, Scikit-learn)在数据清洗、模型拟合和结果可视化方面的强大功能。读者将学习如何编写可复现的分析脚本。 10. 模型诊断与稳健性检验: 一个好的统计分析不仅仅在于拟合出模型,更在于确信模型的有效性。本书详尽阐述了残差分析、杠杆点识别、多重共线性诊断等传统技术,并引入了现代稳健统计(Robust Statistics)方法,如M估计和异常值处理,确保模型的推断能够抵御数据噪声和极端值的影响。 --- 目标读者: 本书适合于需要进行定量研究的硕士和博士研究生、应用统计学专业人士、数据科学家、金融分析师、生物统计师以及所有希望深入掌握现代数据分析技术和统计建模方法的专业人员。具备基础的统计学知识和一定的编程基础将有助于更好地吸收内容。 通过学习《现代统计建模与数据分析实践》,读者将能够自信地驾驭复杂的数据集,构建出具有高度解释力和预测能力的统计模型,从而在各自的领域做出更具洞察力的决策。

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