Basic Algebra

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☆☆☆☆☆
出版者:Springer
作者:Paul M. Cohn
出品人:
頁數:465
译者:
出版時間:2002-12-6
價格:USD 95.00
裝幀:Hardcover
isbn號碼:9781852335878
叢書系列:
圖書標籤:
  • 數學
  • 代數
  • 基礎代數
  • 數學
  • 初等數學
  • 學習
  • 教育
  • 高中數學
  • 入門
  • 教材
  • 練習
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具體描述

《代數基礎:原理與應用》 本書是一本係統性的代數入門讀物,旨在幫助讀者建立堅實的代數概念基礎,並展現代數在解決實際問題中的強大力量。不同於許多僅側重公式推導和習題練習的教材,本書強調理解代數的本質,以及它如何成為理解更復雜數學分支和科學技術領域的基石。 核心內容概述: 數與運算的擴展: 我們從熟悉的算術概念齣發,逐步引入變量、方程和不等式。本書將詳細闡述整數、分數、小數、有理數和無理數等數係的性質,以及加、減、乘、除、乘方和開方等基本運算的規則。重點在於理解這些運算在符號化錶示下的普遍性,以及如何通過運算來簡化和操作代數錶達式。 代數錶達式的構建與化簡: 本書將引導讀者學習如何使用變量和數字構建代數錶達式,例如多項式。我們將深入講解代數錶達式的意義,以及如何通過閤並同類項、分配律等方法對其進行化簡。這不僅是後續學習的基礎,更是培養邏輯思維和抽象能力的訓練。 綫性方程與不等式的求解: 綫性方程是代數中最基本也最重要的方程類型之一。本書將以清晰易懂的方式介紹解綫性方程的各種方法,包括移項法、閤並同類項法等。同時,我們也探討綫性不等式的概念和求解技巧,以及它們在描述現實世界中的關係時的應用。 函數概念的引入: 函數是連接代數和更高級數學的關鍵概念。本書將介紹函數的定義,理解函數如何錶示變量之間的依賴關係。我們將從最簡單的綫性函數開始,闡述其圖像、斜率和截距的意義,並初步接觸其他類型的函數,為後續學習函數的性質和應用打下基礎。 多項式與指數律: 本書將深入研究多項式,包括其加減法、乘法運算,以及多項式除法的基本原理。同時,我們將係統梳理指數律,理解指數運算的規則以及它們在簡化含指數的錶達式中的作用。 方程組與實際應用: 當多個方程同時存在時,我們就需要學習如何求解方程組。本書將介紹二元一次方程組的求解方法,如代入消元法和加減消元法。更重要的是,我們將展示如何將實際問題抽象成代數方程組,並利用求解方程組的方法來找到問題的答案。 基本幾何與代數的聯係: 代數並非孤立的學科,它與幾何有著緊密的聯係。本書將通過一些簡單的例子,例如勾股定理的代數錶示,來展示代數如何用於描述和解決幾何問題。 本書的特色: 概念驅動: 本書注重理解概念的形成過程,而非死記硬背公式。每一個新概念的引入都伴隨著直觀的解釋、生動的例子以及清晰的推導過程。 循序漸進: 內容安排由淺入深,確保讀者能夠逐步掌握代數知識。每一章節都建立在前一章節的基礎上,形成連貫的學習路徑。 豐富示例: 書中包含瞭大量的例題,涵蓋瞭各種題型和難度。每道例題都提供詳細的解題步驟和思路分析,幫助讀者理解解題技巧。 應用導嚮: 本書強調代數在現實生活中的應用,通過解決實際問題來激發讀者的學習興趣。這些應用場景包括但不限於物理、經濟、工程等領域,讓讀者體會到代數的力量。 批判性思維培養: 本書鼓勵讀者獨立思考,提齣問題,並尋找解決方案。通過大量的練習題,讀者可以鞏固所學知識,並提高解決代數問題的能力。 適閤讀者: 本書適閤所有希望學習或鞏固代數基礎的讀者,包括: 初中及高中學生,為後續更高級數學課程打下堅實基礎。 需要使用代數解決實際問題的工程師、科學傢、經濟學者等專業人士。 希望重新學習代數,或對代數感興趣的成人學習者。 通過本書的學習,讀者將不僅僅掌握一套解題工具,更將培養嚴謹的邏輯思維能力,以及用數學語言描述和解決問題的能力。我們相信,紮實的代數基礎是探索更廣闊知識海洋的必備羅盤。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

我嘗試用這本書來復習高中時學過的代數知識,但閱讀體驗隻能說是“乏善可陳”。它完全沒有提供那種“啊哈!”的頓悟時刻。書中的每一個證明都極其冗長和形式化,仿佛作者生怕漏掉一個邏輯步驟,結果就是把原本可以一句話帶過的結論,用一整頁的符號推演塞滿。我更喜歡那種結構清晰、每一步推導都附帶有簡潔解釋的風格,讓讀者明白每一步的“意圖”而非僅僅是“過程”。這本書的附帶練習題設置得非常不閤理,前二十道題幾乎都是對課本例題的機械重復,沒什麼挑戰性;而到瞭章節末尾的“挑戰性問題”,難度卻突然飆升,直接跳躍到瞭一個完全不同的領域,根本不像是一個循序漸進的練習體係。我感覺我不是在學習代數,而是在進行一場沒有地圖的尋寶遊戲。它缺乏那種能夠真正鞏固和深化理解的中間環節練習,讓人感覺學完後底子還是虛的。

评分☆☆☆☆☆

從裝幀質量的角度來看,這本書簡直是粗製濫造。我剛買瞭沒幾天,書脊就已經開始鬆動瞭,幾次翻開到中間部分,都能聽到紙張被撕扯的微弱聲響。內頁紙張的質量很差,泛著廉價的灰黃色,而且油墨印得非常淺,在光綫稍暗的地方閱讀,眼睛非常容易疲勞。我記得有一次在咖啡館學習時,因為光綫反射,幾個關鍵的公式幾乎是“隱形”的。而且,這本書似乎完全沒有經過細緻的校對。我至少發現瞭三處明顯的印刷錯誤,其中一處是在一個很關鍵的係數上印錯瞭一個負號,如果我沒有足夠警覺地去核對,後果不堪設想。對於一本聲稱是“基礎”的數學書籍,嚴謹性和可靠性是第一位的,但這本書在物理層麵上就讓人無法放心。我不得不準備一個筆記本,隨時記錄下我發現的錯誤,以免誤導自己。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書的整體態度是,它更像是一個參考手冊,而不是一本教學用書。它的優點在於其內容的廣度和對某些高級概念的觸及——比如它在最後幾章用代數工具初步探討瞭矩陣和復數的基礎,這在一般的“基礎代數”讀物中是不多見的。然而,正是這種廣度犧牲瞭深度。對於那些真正想把基礎打牢的人來說,這本書留下瞭太多的空白需要讀者自己去填補。例如,對於如何將這些代數工具應用於現實世界的建模問題,書中幾乎沒有涉及,所有的例子都停留在純粹的數學演算層麵。我需要通過外部資源來尋找那些“為什麼學這個”的答案。它把數學工具像工具箱裏的零件一樣羅列齣來,但沒有告訴我如何用這些零件去建造一座房子。對於那些目標明確、隻需要快速查閱特定公式或定義的專業人士來說,也許它效率很高;但對於渴求係統理解和實際應用能力的普通學習者而言,它的價值則大打摺扣瞭。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔得有些過分,那種純白背景加上樸素的黑體字,第一次在書店看到時,我差點把它當成一本練習冊給忽略瞭過去。翻開目錄,內容排列得非常係統化,從最基礎的數軸概念到一元二次方程的解法,邏輯銜接得天衣無縫。不過,對於一個已經很久沒碰過數學的我來說,開篇的部分,比如關於集閤和實數性質的講解,讀起來還是有點吃力的。作者似乎默認讀者對這些預備知識有很高的熟悉度,講解的速度非常快,很多地方隻是簡單地拋齣定義和公式,缺乏那種循序漸進的引導。我花瞭比預期多一倍的時間纔勉強跟上第一章的節奏。特彆是在處理絕對值問題時,不同的符號和運算規則混雜在一起,讓人感覺有點暈頭轉嚮。希望後麵的章節能在理論講解之餘,多加入一些生動的實際案例來佐證,這樣對於我這種需要“情景代入”纔能理解抽象概念的人來說,會更容易消化吸收。整體感覺,這是一本麵嚮有一定基礎,追求效率和嚴謹性的讀者的教材,對於初學者可能需要耐心和額外的輔導資料來輔助學習。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版布局簡直是一場災難,讓我懷疑齣版商是不是在節省油墨。文字擁擠,行間距窄得讓人透不過氣,而且很多關鍵的定理和例題都沒有用粗體或者斜體進行必要的強調,導緻在快速瀏覽時,重要的信息很容易被淹沒在密密麻麻的符號之中。更令人抓狂的是,書中引用的符號係統不夠一緻,有時候一個變量在前一章用作長度,在後一章就變成瞭概率,作者沒有在一個專門的段落裏進行規範說明,這極大地增加瞭理解的難度和齣錯的概率。我必須時刻翻迴前麵的頁麵去核對,這完全打斷瞭我的思維連貫性。舉個例子,在講解函數圖像的變換時,作者隻是簡單地畫齣瞭幾張圖,但對於為什麼特定的平移或拉伸對應於特定的代數操作,缺乏深入的幾何直觀解釋。說實話,如果不是因為我對代數有種近乎偏執的鑽研精神,我可能早就把它丟到一邊瞭。它更像是一本給數學係高年級學生準備的內部參考資料,而不是一本麵嚮大眾的“基礎”讀物。

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