第一章 復數和復平麵
1.1 復 數
1.2 復平麵點集
1.3 擴充復平麵及其球麵錶示
小 結
習題一
第二章 解析函數
2.1 復變函數的概念、極限與連續性
2.2 解析函數的概念
2.3 函數可導與解析的充要條件
2.4 初等函數
小 結
習題二
第三章 復變函數的積分
3.1 復變函數積分的概念
3.2 柯西古薩定理及其推廣
3.3 柯西積分公式及其推論
3.4 解析函數與調和函數的關係
小 結
習題三
第四章 解析函數的級數錶示法
4.1 復數項級數
4.2 冪級數
4.3 解析函數的泰勒展開
4.4 解析函數的洛朗展式
4.5 孤立奇點
小 結
習題四
第五章 留數理論及其應用
5.1 留 數
5.2 留數在積分計算上的應用
小 結
習題五
第六章 共形映射
6.1 分式綫性變換
6.2 確定分式綫性變換的條件
6.3 共形映射
6.4 幾個初等函數所構成的映射
小 結
習題六
第七章 傅裏葉變換
7.1 傅裏葉變換
7.2 單位脈衝函數及其傅裏葉變換
7.3 傅裏葉變換的性質
7.4 捲 積
小 結
習題七
第八章 拉普拉斯變換
8.1 拉普拉斯變換定義
8.2 拉普拉斯變換的性質
8.3 拉普拉斯逆變換
8.4 拉普拉斯變換的應用
小 結
習題八
第九章 快速傅裏葉變換
9.1 離散時間傅裏葉變換
9.2 Z變換簡介
9.3 離散傅裏葉變換
9.4 快速傅裏葉變換
小 結
習題九
附錄一 傅裏葉變換簡錶
附錄二 拉普拉斯變換主要公式錶
附錄三 拉普拉斯變換簡錶
附錄四 習題參考答案
參考文獻
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