Mathematics in Business Administration (The Irwin series in quantitative analysis for business)

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出版者:Richard D Irwin
作者:Yves Nievergelt
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1989-03
价格:USD 57.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9780256069143
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 商业管理
  • 定量分析
  • 伊尔温系列
  • 应用数学
  • 商业数学
  • 统计学
  • 运筹学
  • 经济学
  • 高等教育
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具体描述

商业管理中的数学:量化分析的视角 内容简介 本书深入探讨了数学原理在现代商业管理决策中的核心作用,旨在为商学院学生、管理人员以及对量化分析感兴趣的专业人士提供一个全面且实用的学习框架。本书并非仅仅罗列公式,而是着重于如何将抽象的数学模型转化为可操作的商业洞察力,以应对复杂的市场环境和运营挑战。 全书结构严谨,内容覆盖了从基础的微积分和线性代数在经济学和金融学中的应用,到高级的优化理论、统计推断以及运筹学在商业决策中的实际部署。我们坚信,在数据驱动的时代,对这些量化工具的掌握是提升商业敏锐度和竞争力的关键。 第一部分:商业决策的数学基础 本部分为后续高级主题奠定坚实的数学基础。我们首先回顾了微积分在边际分析中的应用,详细阐述了如何利用导数和偏导数来确定利润最大化、成本最小化以及弹性分析。重点讨论了多变量函数在涉及多个相互影响因素的商业问题中的处理方式。 随后,线性代数被引入作为解决资源分配和系统建模的强大工具。矩阵代数不仅用于理解投入产出模型,更深入剖析了如何用矩阵形式来表达和求解线性规划问题。本部分强调了从实际商业场景(如供应链网络、投资组合)中抽象出数学模型的重要性,并展示了如何利用矩阵的逆、特征值分解等概念来分析系统的稳定性和敏感性。 第二部分:概率论与统计推断在商业中的应用 在不确定性成为常态的商业世界中,概率论和统计学是风险管理和预测分析的基石。本部分详细介绍了随机变量、概率分布(包括正态分布、泊松分布、二项分布等)在模拟市场波动、评估项目风险中的应用。我们通过大量的案例研究,展示了如何构建可靠的概率模型来量化不确定性。 统计推断部分侧重于从样本数据中得出可靠的总体结论。回归分析是本章的重点,从简单线性回归到多元回归,本书详细讲解了最小二乘法的原理、模型的假设检验(如多重共线性、异方差性)以及如何解读回归系数。此外,时间序列分析被引入,用以处理具有时间依赖性的数据,如销售预测、宏观经济指标跟踪,并探讨了ARIMA模型的基本思想及其在商业预测中的实际限制。 第三部分:优化理论与运营管理 优化是资源配置效率的核心。本部分将重点放在线性规划(LP)和非线性规划(NLP)上,这是运营研究中最重要的组成部分。我们不仅仅介绍单纯形法(Simplex Method)的计算步骤,更注重理解对偶理论的商业含义——例如,影子价格如何为管理者提供有关约束资源价值的宝贵信息。 针对复杂的调度、选址和网络流问题,本书引入了整数规划(IP)和混合整数规划(MIP),解释了为什么在许多现实场景中,变量必须取整数值,并介绍了分支定界法(Branch and Bound)等求解策略的直观概念。对于无法用精确模型描述的运营问题,如排队论(Queuing Theory),我们探讨了如何利用马尔可夫链等工具来分析服务系统的性能,从而优化客户体验和运营成本。 第四部分:金融数学与风险建模 金融领域是数学应用最为密集的领域之一。本部分涵盖了固定收益证券的定价基础,例如债券的现值计算、久期和凸度的概念。更重要的是,我们深入探讨了期权定价中的重要概念。 虽然本书不会深入到随机微积分的复杂层面,但会清晰地阐述布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)模型的结构及其核心假设,并展示如何通过该模型来评估衍生品价值和管理对冲风险。此外,我们还讨论了投资组合理论,利用马科维茨(Markowitz)的均值-方差模型,解释了如何通过数学方法构建最优(有效前沿)投资组合,以在预期的回报和可接受的风险之间找到平衡点。 第五部分:决策科学与博弈论 在战略竞争环境中,决策分析至关重要。本部分介绍了决策树(Decision Trees)作为分析序列决策和处理不确定性的有效工具,强调了效用理论在个人偏好纳入决策过程中的作用。 博弈论作为分析战略互动的科学,被应用于寡头市场分析、谈判策略和竞争定价中。本书讲解了纳什均衡(Nash Equilibrium)的概念,区分了合作博弈与非合作博弈,并分析了囚徒困境等经典模型的商业启示,帮助读者理解竞争对手行为的内在逻辑,从而制定更具前瞻性的战略。 总结与展望 本书的最终目标是培养读者“量化思维”的能力。每一章都伴随着丰富的商业案例和软件应用指导(如使用Excel Solver或R/Python进行模型求解),确保理论与实践的无缝对接。掌握这些工具,意味着管理者能够超越直觉判断,以严谨、可验证的数学框架来指导商业航向,从而在日益复杂的全球市场中保持清晰的洞察力和决策优势。

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读后感

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用户评价

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作为一名试图将理论应用于实践的专业人士,我最看重的是一本书能否提供一套**清晰的路线图**,指导我如何将学到的知识体系化地部署到我的工作流程中。这本书在这方面采取了一种非常高屋建瓴的策略。它没有给我提供一打现成的Excel宏或Python脚本,而是提供了一套元认知工具,让我能够自己构建这些工具。例如,它对风险度量和对冲策略的探讨,并非停留在简单的标准差计算上,而是深入到了更复杂的尾部风险和非对称分布的建模。这迫使我重新审视我们部门过去依赖的那些基于正态分布假设的风险评估方法,并意识到我们对“黑天鹅”事件的准备是何等不足。对我而言,最大的收获在于建立了一种更具韧性的决策框架,认识到商业决策本质上是在一个信息不完全、未来不可预测的博弈场中进行的。这种视角上的转变,比学会任何单一的统计技巧都要来得深刻和持久。

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从装帧和排版的角度来看,这本书展现出一种**经得起时间考验的专业性**。它没有采用时下流行的花哨设计或过度的图表动画,而是选择了清晰、朴素的布局,使得那些复杂的数学符号和逻辑链条能够以最不分散注意力的方式呈现出来。这种设计哲学,很大程度上反映了内容的核心价值——专注于思想的深度而非表面的吸引力。我尤其注意到,章节之间的衔接非常自然流畅,理论的建立如同建筑物的地基和框架,层层递进,很少出现为了强行收束一个章节而产生的生硬转折。这对于需要经常回顾特定概念的读者来说,是一个极大的便利。每次当我需要重新梳理某个高级主题时,我总能很快在记忆中定位到它在全书结构中的确切位置,这得益于其内在逻辑结构的严谨性。这是一本真正意义上的“案头参考书”,而不是可以读完就束之高阁的流行读物。

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我之前在阅读一些同类主题的书籍时,常常会遇到一个瓶颈:理论部分讲得天花乱坠,但一旦应用到实际的、充满噪音的商业数据面前,所有的优雅模型瞬间土崩瓦解。这本书给我的感觉则完全不同,它似乎预料到了这种脱节,并努力在理论的精妙与现实的粗粝之间架起一座桥梁。我特别欣赏它处理**动态优化问题**时的那种细腻笔触。它不是简单地抛出一个静态的均衡解,而是深入探讨了在信息不断更新的环境下,决策者应该如何根据新的反馈信号实时调整策略。这需要对时间序列分析和随机过程有相当的理解,但作者的阐述方式非常巧妙,用一系列递进的例子,将原本高不可攀的概念逐步拉入可触及的范围。坦白说,有些章节的数学推导确实需要反复研读,但我能感受到这背后蕴含的巨大心血——它拒绝为了简化而牺牲了对真实商业世界复杂性的尊重。这种对真实性和严谨性的坚守,使得这本书在同类教材中显得尤为珍贵和可靠。

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这本书的叙事节奏,老实说,对于习惯了快餐式知识的读者来说,可能有些过于**缓慢而审慎**。它不是那种能让你读完三章就能立刻在下一次会议上引用惊人数字的“速成指南”。相反,它更像是与一位经验极其丰富的导师进行的一场漫长对话,这位导师要求你先理解他观察世界的基本原理,然后才能一起探讨具体的案例。我记得在阅读关于博弈论在市场竞争分析中的应用那一章时,我发现作者花了大量的篇幅来建立“理性人”假设在不同市场结构下的适用边界。这种对前提条件的反复审视,虽然使得阅读过程不那么轻松,但却极大地增强了我的批判性思维。它教会我,任何模型都是对现实的一种简化和抽象,而理解这个“简化”的代价和局限性,比模型本身的美观程度重要得多。因此,我不会推荐给那些寻求快速答案的人,这本书是为那些愿意为深刻理解付出时间的求知者准备的。

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这本厚重的书册,光是拿在手里就能感受到那种沉甸甸的学术分量。我本以为它会是一本纯粹的数学工具箱,里面塞满了枯燥的公式和推导,能帮我快速解决那些棘手的数据分析问题。毕竟书名听起来就带着一股“量化分析”的硬核气息,让人期待能从中找到一套行之有效的商业决策模型。然而,实际翻阅下来,感受却是相当复杂且富有层次的。它更像是一部精心编排的叙事诗,用严谨的数学语言勾勒出商业世界运行的底层逻辑,但解读的重点似乎并不在于教会你如何快速计算某个指标,而在于培养一种**结构化的、概率性的思维框架**。我发现自己花了大量时间去理解那些看似与日常报表无关的理论基础,比如在不确定性下的效用最大化原理,或者复杂系统中涌现的统计规律。这种阅读体验是深刻的,它迫使我从“如何做”的层面上升到“为什么会这样”的哲学高度去审视商业问题,而不是简单地套用一个现成的公式模板。它要求你慢下来,去消化每一个假设背后的商业情境,而不是囫囵吞枣地追求计算的速度。

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