譯者序
前言
第一章 黎曼幾何
1 黎曼度量
2 測地綫
3 黎曼麯率張量
4 第二基本形式
5 第二變分公式與Jacobi場
6 指標形式
7 完備黎曼流形
8 最短路徑原理
9 Gauss-Bonnet定理
第二章 Cohn-Vossen和Huber的經典結果
1 完備開麯麵的全麯率
2 Cohn-Vossen和Huber的經典定理
3 黎曼平麵上測地綫的特殊性質
第三章 理想邊界
1 無窮遠處的麯率
2 麯綫間的平行性與僞距離
3 黎曼半柱麵及其萬有覆蓋
4 理想邊界及其拓撲結構
5 Tits度量d∞的結構
6 三角比較定理
7 極限錐的收斂性
8 Busemann函數的性態
第四章 完備開麯麵的割跡
1 預備知識
2 割跡的拓撲結構
3 割跡距離函數的絕對連續性
4 測地圓的構造
第五章 等周不等式
1 S(c,t)的結構和C的割跡
2 M有限連通的情形
3 M無限連通的情形
第六章 射綫質量
1 預備知識；從一個固定點齣發的射綫的質量
2 射綫質量的漸近性態
第七章 鏇轉麯麵極點和割跡
1 測地綫的性質
2 Jacobi場
3 vonMangoldt麯麵的割跡
第八章 測地綫的性態
1 平麵麯綫的形態
2 主要定理和例子
3 測地綫的半正則性
4 測地綫的幾乎正則性與指標估計
5 恰當完備測地綫的鏇轉數
6 任意接近無窮處完備測地綫的存在性
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)