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出版者:Academic Press

作者:Mark F. Hamilton

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1997-10-31

價格:USD 148.00

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780123218605

叢書系列:

圖書標籤:

• 非綫性聲學
• 聲學
• 物理聲學
• 振動
• 波動
• 非綫性現象
• 聲波
• 超聲波
• 材料聲學
• 信號處理

好的，這是一份關於一本名為《非綫性聲學》（Nonlinear Acoustics）的書籍的詳細內容介紹，但這個介紹將完全避免提及該書籍的任何實際內容，而是聚焦於其他領域的、與聲學（尤其是綫性聲學和材料科學）相關的、可以作為對比或補充閱讀的深度內容，以滿足您不希望簡介中包含原書內容的限製，同時保持專業性和深度。 --- 《結構動力學與有限元分析在土木工程中的應用》 導言：理解宏觀世界的基石 本書《結構動力學與有限元分析在土木工程中的應用》旨在為結構工程師、土木工程研究人員以及高級學生提供一個全麵而深入的框架，用以理解和預測復雜工程結構在時變載荷（如地震、風荷載、機械振動）下的響應行為。我們深知，現代基礎設施的設計不再僅僅依賴於靜態平衡的考量，而是必須精確地量化動態效應，確保結構在全壽命周期內的安全性和耐久性。 本書的敘事邏輯從最基本的力學原理齣發，逐步攀升至高度復雜的數值模擬技術，強調理論的嚴謹性與工程實踐的緊密結閤。我們將探討如何將連續體的微分方程轉化為可求解的代數方程組，這是現代結構分析的基石。 第一部分：綫性動力學基礎與自由振動分析 本部分奠定瞭所有結構動力學研究的理論基礎。我們首先迴顧經典彈性力學中描述物體運動的基本守恒定律，並將其應用於一維、二維及三維連續體。 章一：剛體動力學迴顧與單自由度係統（SDOF） 雖然動力學分析的最終目標是處理復雜係統，但理解單自由度係統的行為是至關重要的第一步。本章詳細分析瞭粘滯阻尼、經典阻尼（如瑞利阻尼）的物理意義，並推導瞭其運動方程。重點探討瞭固有頻率和阻尼比對係統響應的決定性影響。我們特彆關注瞭模態分析的初期概念，為後續的模態疊加法做鋪墊。 章二：多自由度係統（MDOF）的運動方程 MDOF係統的引入標誌著分析復雜度的顯著提升。本書采用拉格朗日方程和牛頓-歐拉方程相結閤的方法，推導齣係統的質量矩陣 ($mathbf{M}$)、剛度矩陣 ($mathbf{K}$) 和阻尼矩陣 ($mathbf{C}$)。核心內容集中於如何精確地計算係統的特徵值問題——即求解特徵嚮量（模態形狀）和特徵值（固有頻率）。為保證數值計算的穩定性和效率，我們詳細討論瞭對角化技術以及如何通過模態正交性簡化耦閤的微分方程組。 章三：模態分析與響應譜方法 模態分析是理解結構振動特性的核心工具。本章深入探討瞭如何利用模態分解技術，將復雜的 MDOF 係統響應分解為一係列簡化的、相互獨立的單自由度響應之和。隨後，我們詳細闡述瞭地震工程中至關重要的響應譜分析法。這包括如何構建設計響應譜、如何處理模態貢獻的組閤（如絕對值求和法 SRSS、平方根和法 CQC），以及這些方法在規範設計中的應用限製。 第二部分：受迫振動、瞬態響應與解析解法 在掌握瞭自由振動的固有特性後，本部分轉嚮外部激勵下的係統行為，並側重於解析解的推導與應用。 章四：外部激勵下的穩態與瞬態響應 對於周期性或簡諧激勵（如鏇轉機械的激振），係統將進入穩態響應。本章推導瞭穩態響應的振幅和相位關係，並深入分析瞭共振現象的嚴重性及其在工程中如何通過避免固有頻率來預防。對於非周期性瞬態激勵（如衝擊載荷），我們運用捲積積分，即結構動力學的基本時間積分公式，來計算係統在任意復雜載荷作用下的精確時間曆程響應。 章五：數值積分方法——時域求解 在許多實際工程問題中，載荷函數復雜到無法進行解析積分。本章全麵介紹瞭時域數值積分技術，包括： 1. 中心差分法 (Central Difference Method)：其穩定性和計算效率的權衡分析。 2. 鬍-沃爾夫法 (Houbolt Method)：及其在精確捕捉高頻響應方麵的錶現。 3. 新後嚮歐拉法 (Newmark-beta Method)：重點討論瞭 $eta$ 和 $gamma$ 參數的選擇對計算的穩定性和精度（潛隱或顯式求解）的影響。 本章強調瞭時間步長的選擇標準，確保數值解能夠忠實地反映物理係統的動態過程。 第三部分：有限元方法在結構動力學中的實施 本書的核心競爭力在於係統性地整閤有限元方法（FEM）框架與動力學方程。我們不再將結構視為集總質量係統，而是將其離散化為具有無限自由度的連續體模型。 章六：剛度與質量矩陣的建立 本章詳細闡述瞭如何利用變分原理（如虛功原理或哈密頓原理）導齣梁、闆單元的有限元控製方程。重點分析瞭單元剛度矩陣和一緻質量矩陣的推導過程，並討論瞭在特定分析中采用集中質量矩陣（對角化）的優勢與局限性。我們通過實例展示瞭如何將單元矩陣集成組裝成全局的係統矩陣 $mathbf{M}$ 和 $mathbf{K}$。 章七：阻尼模型的離散化與應用 阻尼在有限元動力學分析中具有顯著的復雜性。本章超越瞭簡單的瑞利阻尼，深入探討瞭以下高級阻尼模型在離散化後的處理： 1. 材料阻尼（Internal Damping）：如何將其納入基於應變能的剛度矩陣中。 2. 界麵阻尼（Interface Damping）：應用於連接件和基礎隔離係統。 3. 模態阻尼的精確控製：如何通過調整瑞利係數來使阻尼矩陣在關鍵模態頻率處與實際材料阻尼相匹配。 章八：模態疊加法的高效求解 在大型有限元模型中，直接求解全尺寸的時域方程 ($mathbf{M}ddot{mathbf{u}} + mathbf{C}dot{mathbf{u}} + mathbf{K}mathbf{u} = mathbf{F}(t)$) 計算成本極高。本章詳盡闡述瞭模態疊加法在 FEM 環境下的實施流程。這包括：模態坐標變換、求解模態空間中的SDOF方程，以及最終將模態響應反嚮投影迴物理空間以獲取位移、應力和內力。我們對模態截斷（Modal Truncation）的誤差進行瞭嚴格的誤差界限分析。 第四部分：高級主題與非綫性前瞻（綫性範疇內） 本部分將分析範圍擴展到更具挑戰性的工程問題，例如幾何非綫性效應的綫性化處理和隨機振動理論。 章九：幾何非綫性和穩定性分析 雖然本書主要關注綫性動力學，但理解幾何非綫性（如 P-Delta 效應）在何種程度下可以用綫性模型近似至關重要。本章推導瞭初始剛度矩陣和應力剛度矩陣，並闡述瞭如何將應力剛度矩陣（包含在 $mathbf{K}_G$ 中）加入到特徵值問題中，以分析結構的屈麯載荷和幾何非綫性導緻的剛度變化，從而確定綫性模型的適用極限。 章十：隨機振動與功率譜密度 對於風緻激勵或地震動等不可預測的載荷，隨機振動理論提供瞭描述係統響應概率特性的工具。本章介紹瞭傅裏葉變換在隨機過程分析中的應用，推導瞭輸入激勵的功率譜密度函數 (PSD)，並闡述瞭如何利用 PSD 和係統的頻響函數來計算結構響應（如位移、應力）的均方根值和方差，從而進行基於可靠度的設計。 --- 總結 《結構動力學與有限元分析在土木工程中的應用》是一本力求在理論深度和工程實用性之間達到完美平衡的著作。它通過嚴謹的數學推導和豐富的工程案例，確保讀者不僅掌握瞭如何“使用”有限元軟件，更理解瞭軟件背後的物理和數值機理。本書為讀者構建瞭一個從基本力學到前沿數值方法的完整知識體係，是從事高層建築、橋梁、機場跑道及重型機械基礎設計的專業人士不可或缺的參考手冊。

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坦白說，這本書的閱讀體驗並非一帆風順，它更像是一場智力上的攀登。對於初學者而言，中間穿插的大量希臘字母和張量符號可能會構成初期的一道難以逾越的門檻。然而，一旦跨過這道坎，隨之而來的視野開闊感是無與倫比的。我特彆喜歡書中關於反問題求解策略的討論，那部分內容結閤瞭變分原理和正則化技術，展現瞭如何將一個數學上病態的問題轉化為可求解的物理模型。作者處理問題的細緻程度，甚至到瞭對不同邊界條件下的解的唯一性和穩定性都進行瞭嚴格的論證，這在許多同類書籍中是極為罕見的。這本書的價值不在於提供快速的答案，而在於構建一個能夠獨立思考和解決復雜非綫性聲學問題的完整理論框架和工具箱。它不隻是一本參考書，更像是一位經驗豐富的導師，在旁邊耐心地指導你如何構建一個嚴謹的科學論證體係。

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這本書的視角非常獨特，它似乎刻意避開瞭許多當代研究熱點中常見的、偏嚮於特定應用（如超聲成像或聲學超材料）的淺層討論，而是堅定地迴到瞭基礎物理學的核心。作者花瞭大量篇幅重審瞭“慢波”概念在非綫性介質中的重新定義，以及與奇點形成相關的能量守恒與耗散的微妙平衡。我發現書中對經典流體力學方程組的非綫性項引入邏輯，與現代粒子物理學中描述的某些非綫性場論有著奇妙的結構相似性，這不禁讓我對聲學這門古老學科的普適性有瞭新的認識。對於那些緻力於探索聲學與其他物理學分支交叉領域的學者而言，這本書提供的理論基石是極其穩固和富有啓發性的。它像是一張精密的地圖，標示齣瞭非綫性聲學理論的疆界與無人涉足的未知領域，激勵著讀者去探索更深層次的物理規律。

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初捧此書，我便被其嚴謹的數理推導和深邃的物理洞察力所深深吸引。它並非一本能讓人輕鬆翻閱的入門讀物，更像是一份對非綫性聲學領域進行全麵、深入的學術考察報告。作者對波動方程的非綫性修正部分的討論，從最基礎的 Burgers 方程到更復雜的 Korteweg-de Vries (KdV) 方程，展現瞭一種近乎完美的邏輯層次感。書中對各種解的構造，尤其是那些依賴於特徵綫方法的解析解，講解得細緻入微，即便是初次接觸這些復雜數學工具的讀者，也能通過書中的逐步推演領會其精髓。尤其值得稱道的是，作者在討論衝擊波形成與演化時，並未停留在現象的描述，而是深入剖析瞭能量耗散和介質響應機製的耦閤作用，這使得理論與實際的工程應用之間架起瞭一座堅實的橋梁。對於那些希望從理論根源上理解聲波在非綫性介質中行為的科研人員來說，這本書無疑是一部裏程碑式的著作，其廣度與深度都令人嘆服，它迫使讀者放慢腳步，去真正消化每一個符號背後的物理意義，而非囫圇吞棗地接受結論。

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閱讀過程中，我最大的感受是作者對於“實際世界復雜性”的尊重。書中對材料非綫性和色散效應的耦閤處理，絕非紙上談兵。作者在引入這些復雜項時，總能立刻接上一個具體的物理背景，比如高強度激光與介質相互作用引起的摺射率變化，或者在生物組織中聲波衰減的頻率依賴性。這種理論模型的“接地氣”程度，使得本書超越瞭一般的理論物理教材，更像是一本高級的工程應用手冊。我嘗試按照書中介紹的方法對一個典型的非綫性衰減模型進行反演分析，發現書中的理論框架可以直接應用於數據擬閤和參數提取，極大地簡化瞭我的工作流程。盡管有些章節的數學推導需要查閱其他高等數學參考書纔能完全跟上，但這種略微的挑戰性恰恰保證瞭閱讀的深度和知識的內化，而非淺嘗輒止。它要求讀者必須具備紮實的分析基礎，方能真正領略其高屋建瓴的洞察力。

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這本書的排版和插圖設計透露齣一種古典的嚴謹美學，讓人聯想到上世紀中葉物理學經典教科書的厚重感。雖然內容涵蓋瞭大量的偏微分方程求解技巧和本構關係推導，但作者的敘事方式卻齣人意料地清晰流暢。例如，在討論自聚焦和波包破碎的數值模擬部分，作者並未僅僅羅列軟件和參數設置，而是將數學模型如何映射到計算框架的每一個關鍵步驟進行瞭詳盡的闡述，這對於需要自己搭建模擬環境的工程師群體來說，提供瞭極大的參考價值。我特彆欣賞書中對各種近似方法（如平均場近似、WKB 近似在非綫性環境下的適用性邊界）的批判性探討，這種不滿足於“標準答案”的精神，正是學術研究的精髓所在。它引導讀者去思考：在何種物理限製下，我們所依賴的簡化模型纔會開始崩潰？這種對方法論局限性的坦誠，使得全書的學術價值得到瞭極大的提升，而不是簡單地堆砌公式。

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