非线性最优化理论与方法

作者:谢政

页数:336

出版时间:2010-1

价格:34.40元

装帧:平装

isbn号码:9787040280760

具体描述

《非线性最优化理论与方法》全面而系统地介绍了非线性最优化的理论与方法，注重基础、突出应用、强调数学建模和计算机应用能力。选材丰富，算法齐全，编排科学，论述严谨。内容包括最优化问题的建模、无约束最优化和约束最优化问题的理论和各种算法，以及二次规划、凸规划和线性分式规划的一些特殊算法。只需具备微积分和线性代数的知识即可读懂《非线性最优化理论与方法》。

《非线性最优化理论与方法》既可以作为数学、信息科学、运筹学、管理科学、系统科学、控制论、计算机科学和工程技术等专业高年级本科生和研究生的教材，也可以作为相关专业的学者和技术人员的参考书。

目录信息

第一章 绪论
1.1 模型与实例
1.2 数学预备知识
1.3 最优化问题的图解法
习题
第二章 凸性
2.1 凸集
2.2 多胞形的表示定理
2.3 凸函数
2.4 凸规划
习题二
第三章 最优性条件
3.1 无约束最优化问题的最优性条件
3.2 等式约束最优化问题的最优性条件
3.3 不等式约束最优化问题的最优性条件
3.4 一般约束最优化问题的最优性条件
习题三
第四章 线性规划
4.1 线性规划的基本理论
4.2 单纯形法
4.3 对偶理论
4.4 对偶单纯形法
习题四
第五章 迭代算法
5.1 下降迭代算法的基本格式
5.2 收敛性与收敛速度
5.3 实用终止准则
习题五
第六章 一维搜索
6.1 一维搜索的搜索区间
6.2 0.6 18法和Fibonacci法
6.3 函数逼近法
6.4 非精确一维搜索
习题六
第七章 无约束最优化的解析法
7.1 最速下降法
7.2 Newton法
7.3 共轭梯度法
7.4 变度量法
7.5 最小二乘法
7.6 信赖域法
习题七
第八章 无约束最优化的直接法
8.1 坐标轮换法
8.2 模式搜索法
8.3 旋转方向法
8.4 ：Powell法
8.5 单纯形调优法
习题八
第九章 可行方向法
9.1 Zoutendioik可行方向法
9.2 梯度投影法
9.3 既约梯度法
9.4 Frank-Wolfe方法
习题九
第十章 罚函数法与广义乘子法
10.1 外罚函数法
10.2 内罚函数法
10.3 广义乘子法
习题十
第十一章 二次规划与凸规划
11.1 等式约束二次规划问题
11.2 起作用集方法
11.3 W0lfe算法
11.4 Lemke算法
11.5 割平面法
习题十
第十二章 线性分式规划
12.1 原始单纯形法
12.2 Gilmore. Gomory方法
12.3 Charnes-C00per方法
习题十二
参考文献
中英文名词索引
· · · · · · (收起)

用户评价

我必须承认，这本书的语言组织充满了某种古老的魅力，它用一种非常正式、甚至有些许说教的口吻与读者对话。书中的段落之间有着非常紧密的内在联系，仿佛作者在进行一场连续的、不间断的口头讲授，每一个概念的引入都似乎是上一个概念水到渠成的结果。这种连贯性带来的好处是，读完一章后，读者对整体框架的把握会非常清晰，不会感到知识点的散乱。但从另一方面看，这种行文风格使得章节之间的边界感比较模糊，如果你只是想快速查阅某个特定的公式或定义，你可能需要花比预期更多的时间来梳理上下文，因为作者不太倾向于用粗体或单独的方框来突出关键信息。它更像是一条缓缓流淌的长河，而非一系列被精心分隔的湖泊。对于习惯了现代工具书那种“即时检索”特性的读者，这可能会带来一些阅读上的摩擦感，需要读者调整自己的阅读习惯，去适应这种更具叙事性的理论阐述方式。

这本书的叙述风格实在是太“老派”了，充满了教科书式的严谨和一丝不苟的学术腔调，让人仿佛回到了上世纪八十年代的经典教材中。语言组织上，它偏爱使用长句和复杂的从句结构，力求在单个句子内涵纳最多的信息量，对于习惯了网络快餐式阅读的当代读者来说，可能需要更高的专注度去反复咀嚼每一个段落。优点是，这种深度凝练的表达方式，使得理论的根基极其扎实，几乎没有留下任何语义上的模糊地带或可以被随意曲解的口子。每一个定理的推导都遵循着清晰的三段论结构，公理先行，逻辑演绎，结论导出，丝毫不敢有丝毫的松懈。我发现自己不得不频繁地停下来，在草稿纸上重新演算一遍作者给出的关键证明步骤，才能真正将其内化。这绝不是一本用来“浏览”的书，它要求读者放下浮躁，沉下心来，像对待一份严谨的学术论文一样去对待它。这种对学术纯粹性的坚守，在如今这个追求“快速出彩”的时代，显得尤为可贵。

这本书的排版真是让人眼前一亮，装帧设计充满了现代感，拿在手上沉甸甸的，一看就知道是下了功夫的。尤其是内页的纸张选择，触感细腻，油墨印刷清晰锐利，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到明显的疲劳。我特别欣赏作者在章节结构上的精心布局，逻辑链条非常顺畅，从基础概念的引入，到核心算法的深入剖析，再到实际应用的案例展示，过渡得自然而然，几乎没有生硬的跳跃感。对于初次接触这个领域的读者来说，这种循序渐进的引导方式无疑是极大的福音，它有效地降低了学习曲线的陡峭程度。书中大量的图示和流程图也功不可没，它们将那些抽象复杂的数学模型具象化，使得原本晦涩难懂的优化原理变得直观易懂。我感觉作者不仅仅是在罗列知识点，更像是在一位经验丰富的导师的带领下，进行一次系统的思维漫步，每一步都走得扎实而有方向感。这种对细节的极致追求，体现了出版方和作者对知识传播的尊重。

这本书的作者群显然是该领域的顶尖专家，他们的知识体系和研究视野非常开阔，书中引用的参考文献跨越了多个学科的边界，显示出一种宏大的学术视野。阅读过程中，我惊喜地发现书中对一些前沿的研究方向，比如随机梯度法在特定约束条件下的最新进展，都有所提及和简要论述，这表明该书的内容并非一成不变的“旧知识集”，而是具有一定的时效性。然而，这种广博也带来了一个副作用：某些特定主题的介绍显得相对“蜻蜓点水”，似乎作者只是为了展示其涵盖的全面性，而没有在某一特定算法上进行足够细致的“手把手”教学。例如，某个非常流行的求解器背后的核心迭代逻辑，在书中只用了一个段落带过，缺乏深入的伪代码或详细的参数解释。对于希望深入掌握某个“明星”算法实现细节的读者来说，这本书更像是一个全面的“地图”，而非一个详细的“导航仪”。它为你指明了方向，但具体的路线规划还需要读者自己去绘制。

我是在寻找解决一个特定工程问题的过程中偶然接触到这套资料的，坦白说，一开始我对它抱有很高的期望，毕竟书名听起来就涵盖了理论的广度和方法的深度。然而，阅读体验上，它更像是一本专注于“纯数学”的专著，而不是一本面向应用工程师的实用手册。书中对各种优化算法的数学基础和收敛性分析进行了极其详尽的描述，涉及到大量的泛函分析和凸集理论的背景知识，如果读者没有扎实的微积分和线性代数功底，很多章节会显得如同天书。虽然理论深度无可挑剔，但实例的选取似乎过于简化和理想化了，它们更多地服务于证明某个算法的有效性，而非展示处理真实世界中数据噪声、约束不完备等复杂情况的策略。对于我这种更关心“如何落地”的人来说，我更希望看到的是关于数值稳定性、计算效率在不同硬件平台上的权衡分析，而非仅仅停留在渐近最优性的探讨上。这是一本优秀的学术基石，但要把它转化为生产力工具，中间可能还需要一座不小的“应用桥梁”。

我第一次看到这么优秀的中文教科书，内容讲解清晰，编排顺序合理，循序渐进。对于各种求最优解的方法，不仅讲明白了原理、适用条件、使用方法，还通过算例对比说明优缺点。整本书没有以我的能力能发现的错误，甚至我连错别字也没发现。其实看看参考书目就知道，这本书是用心编的，不是单纯拼接而成的。

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汕图自修室读的这本书…… 一本书有很多对定理的证明是没错，但仅仅证明，而没有在此之后适时引入 它 的应用，则会让人觉得这些定理引理像空中的楼阁一般。那大量证明意义就不太强了。 相关概念的例题非常致命的稀少。 有些概念没有涉及到。理解层的几何图稀少。比较数学而对实际应用没有过多涉及。最优化是实际工程的应用工具，经验之谈也没有存在。 讨喜的是对基础的部分讲解的不错，例题选择也比较合理，有助理解，以及整本书对知识架构上的设置是很不错的。 知识的编排合理，循序渐进，确实是用心编的。 但毕竟，瑜不掩瑕。 不太推荐作为主啃的书籍，可作为备用参考。意义有点太低了。

我第一次看到这么优秀的中文教科书，内容讲解清晰，编排顺序合理，循序渐进。对于各种求最优解的方法，不仅讲明白了原理、适用条件、使用方法，还通过算例对比说明优缺点。整本书没有以我的能力能发现的错误，甚至我连错别字也没发现。其实看看参考书目就知道，这本书是用心编的，不是单纯拼接而成的。