成就突出的中国古代数学 (平装)

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isbn号码:9787807468455
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  • 中国数学史
  • 古代数学
  • 数学史
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  • 数学成就
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具体描述

好的,这是一本关于中国古代数学发展历程的著作的简介: 《辉煌的足迹:中国古代数学的演进与影响》 图书简介 本书旨在全面而深入地梳理中国古代数学从萌芽、发展到成熟,直至对世界文明产生深远影响的辉煌历程。它不仅是一部数学史的梳理,更是一部关于古代中国思想智慧、社会结构与科技进步相互交织的宏大叙事。 第一部分:数学的奠基——先秦至汉代的雏形与系统化 本书伊始,将读者带回先秦时期,探讨中国古代数学的起源。不同于古希腊偏重几何公理化的道路,中国数学的初始驱动力源于实际需求:天文观测、历法制定、土地丈量和国家工程建设(如水利、筑城)。 1. 早期计数与度量衡的确立: 重点考察甲骨文和青铜器铭文中体现的早期数字系统和记数方法,如十进位制的初步形成。详细分析了不同历史阶段度量衡的演变,揭示了国家权力对统一标准的建立与维护。 2. 《周髀算经》与《九章算术》的时代意义: 这一部分是全书的基石。 《周髀算经》:解析其内容,特别是对勾股定理(毕达哥拉斯定理在中国更早的应用)的阐述,以及其在测影和天文计算中的作用。着重探讨书中体现的直观、实用主义的数学观。 《九章算术》的体系化:本书花费大量篇幅剖析这部被誉为“中国古代数学的百科全书”的巨著。详细解读其九章结构,包括“方田”、“粟米”、“衰分”、“少广”、“商功”、“盈不足”、“方程”、“勾股”和“九数”。重点分析“方程术”对线性方程组的求解——这标志着中国古代代数发展达到了世界领先水平。本书将辩证地看待其记数法(算筹)与后世珠算的差异,强调算筹在抽象运算中的威力。 3. 汉代数学的实务性与理论拓展: 考察汉代对历法的精细化要求如何推动了高精度计算方法的发展。例如,对圆周率(π)的计算,从刘徽的割圆术到祖冲之的“密率”(355/113)的突破,不仅是数值的精确化,更是对极限思想的早期萌芽的体现。 第二部分:鼎盛与精微——魏晋南北朝至唐宋的飞跃 进入魏晋南北朝,数学进入一个黄金时期,理论的深度和广度空前拓展。 1. 刘徽与割圆术的深刻洞察: 深入分析刘徽对《九章算术》的注释工作,指出其注释的价值不仅在于解释,更在于补充了系统的数学原理。重点剖析其“割圆术”的几何学意义,以及他对微积分思想的先导性贡献。 2. 祖冲之的里程碑成就: 详细解读祖冲之在圆周率计算上取得的非凡成就,阐释“密率”在当时技术条件下取得的难度。同时,探讨其在立体几何和测算方面的贡献,如对球体体积的计算。 3. 隋唐时期的数学教育与国家需求: 考察唐朝设立“算学”科目的制度,这使得数学人才的培养系统化。分析这一时期对印度数学(如十进位值制和零的概念)的吸收与融合,以及如何在中国传统方法的基础上加以发展。 4. 宋元数学的集大成与民间力量: 宋代是中国古代数学研究的另一个高峰期,尤其在代数和数论方面。 《详解九章算法》(秦九韶):重点介绍秦九韶在“大衍求一术”(现代同余理论的基础)上的重大突破,并分析其对高次方程正负值判别法的贡献。 《测圆海镜》(李冶):系统介绍“天元术”——一种更抽象、更系统的建立高次方程的方法。本书将李冶与秦九韶的成果进行对比,说明中国数学家如何从具体应用问题逐步过渡到纯粹的代数形式。 《四元玉鉴》(朱世杰):展示了“四元术”的精妙,即将方程组的未知数从一元扩展到四元,这是人类历史上对多元线性方程组研究的早期典范。 第三部分:理学背景下的数学停滞与外来影响 宋元之后,随着理学思想的兴盛和社会结构的转型,中国数学研究的重心逐渐从开创性的代数发展转向了对前代成果的整理和应用,并开始受到西方数学的间接影响。 1. 总结与汇编: 考察明代对前代数学成就的系统整理工作,如程大位《直指算法统宗》的出现,标志着民间实用算术的成熟。 2. 珠算术的普及: 详细分析珠算(算盘)的成熟和普及,探讨其对商业、金融和日常计算效率的巨大提升,但同时也指出其在一定程度上可能固化了计算模式,抑制了更深层次的理论探索。 3. 西学东渐与代数体系的并轨: 简要介绍明末清初,利玛窦等人引入的欧氏几何学(《几何原本》),以及由此引发的中国传统数学(以筹算法、天元术为代表的代数)与西方公理化几何体系之间的碰撞与融合过程。 结语:古代数学的遗产与世界地位 本书最后总结了中国古代数学对世界文明的不可磨灭的贡献,尤其是在代数、数值计算和对分数、比例的精妙处理上所展现出的非凡智慧。它证明了在人类数学史上,中国数学家独立发展出了一套完整且高度成熟的理论体系,其成就与古巴比伦、古印度和古希腊的贡献并驾齐驱,共同构建了现代数学的宏伟基石。本书旨在为读者提供一个清晰、严谨且富有洞察力的古代数学全景图。

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阅读体验方面,这本书的文字组织逻辑性极强,结构安排得犹如精密的算筹布局,层层递进,毫无冗余之处。作者在阐述复杂概念时,总能找到那个恰到好处的比喻或类比,使得那些原本晦涩难懂的定理和算法,变得清晰可辨,仿佛就在眼前展开演算一般。我尤其欣赏它在行文间流露出的那种学者的严谨与对知识的热忱,没有丝毫故作高深的腔调。每当介绍到某个关键的数学家及其贡献时,作者都会细腻地勾勒出其所处的时代背景和社会环境,这使得数学的发展不再是孤立的知识点堆砌,而是一部与中华文明脉搏同频共振的历史画卷。这种叙事手法,极大地提升了阅读的代入感,让人在学习知识的同时,也体会到了历史的厚重感。

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这本书在语言的韵律感和节奏把控上,给人一种行云流水般的畅快感。它不像某些学术著作那样,读起来如同啃食干硬的木头,需要反复咀嚼才能品出味道。相反,它的行文是如此的流畅和富有音乐性,即便是处理那些涉及抽象推理的部分,也常常能保持一种令人愉悦的阅读节奏。作者似乎非常擅长在叙事的高潮和知识点的停顿时之间进行精妙的切换,使得读者的注意力始终能够保持在一个最佳的兴奋点上。这种文学性的表达技巧,成功地跨越了传统科普读物和专业教材之间的鸿沟,让阅读过程本身也成了一种享受,而不是负担。这种高超的文字驾驭能力,无疑是这本书最难能可贵的特质之一。

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这本书的插图和图表的质量简直是业界良心,这一点必须着重提出。通常这类书籍在插图方面往往会为了控制成本而牺牲清晰度,但这本完全没有这个问题。无论是古代数学器皿的拓印、几何图形的剖析,还是复杂公式的推导过程,所有视觉辅助材料都采用了高分辨率的图像或清晰的线条图。尤其是那些涉及到古代测量工具和天文观测记录的部分,那些细微的刻度和标记都看得清清楚楚,这对于理解古代的实践操作环节至关重要。我发现自己不再需要频繁地在文字和脑海中的想象之间切换,因为图示已经将大部分抽象的概念具象化了。这种视觉支持的强度,极大地降低了理解门槛,让对细节有较高要求的读者也能感到满足。

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这本书的装帧设计着实令人眼前一亮,平装版的质感拿在手里非常舒服,纸张的选用也看得出是经过考量的,印刷的清晰度和墨色的均匀度都达到了很高的水准,即便是长时间阅读,眼睛也不会感到特别疲劳。我特别喜欢封面那种略带古朴又不失现代感的排版风格,它很好地烘托了“中国古代数学”这一主题的厚重与深邃。不过,有一点小小的遗憾,可能是因为平装的缘故,书脊在反复翻阅后可能会出现轻微的折痕,如果能再增加一些加固措施,想必会更耐用。整体来看,作为一本专业的学术普及读物,它的物理形态已经远远超出了我的预期,无论是放在书架上还是随身携带,都显得既有品位又实用。我在翻阅时,甚至能感受到那种旧日书卷的气息,这种触感上的愉悦,是很多当代书籍难以比拟的。那种淡淡的油墨香,混合着纸张特有的纤维气息,让人在阅读时更容易沉浸其中,仿佛真的穿越回了那个群星闪耀的古代数学时代。

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我尝试用完全不同的角度去审视这本书——它的学术价值与资料引用的详实程度。从我有限的阅读领域来看,这本书在参考资料的广度和深度上,展现了作者深厚的学术功底。它不仅仅是对现有成熟理论的梳理和总结,更是在某些交叉学科领域进行了大胆且有力的整合。我注意到,对于一些历史上有争议的数学发现归属问题,作者的处理方式是极为审慎和平衡的,提供了多方观点,并辅以扎实的文献佐证。这种严谨的态度,使得这本书不仅可以作为入门或提升的读物,更可以作为后续研究的一个可靠的起点。对于希望深入探究特定数学分支的读者而言,书后那份详尽的注释和延伸阅读列表,无疑是极其宝贵的资源地图。

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