大学数学

作者:程述汉//舒兴明

页数:250

出版时间:2010-2

价格:22.80元

isbn号码:9787040285161

具体描述

《大学数学:概率论与数理统计》是教育部“高等理工教育数学基础课程教学改革与实践项目(教高司函[2007]143号)”之“农林院校大学数学教学规范的研究与实践”项目研究成果。教材根据“农林院校大学数学——概率论与数理统计教学基本要求”，结合作者多年教学经验，根据农科专业的特点，按照继承、发展与改革的精神编写而成，是集体智慧的结晶。本教材内容共分10章，包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。《大学数学:概率论与数理统计》的特点是：突出应用背景，侧重概率统计在农林科技中的应用，并从农林类实际背景出发，引出概率论与数理统计的一些基本概念、基本理论和方法；结构严谨，例题丰富，通俗易懂，便于自学；注重数学思想与数学文化的渗透；也适当考虑了近年来农林类学生考研的需要。《大学数学:概率论与数理统计》可供农林类高等院校农科专业学生使用，也可供其他相关专业的师生选用和参考。

用户评价

如果要用一个词来形容阅读这本书的体验，那一定是“扎实”。我曾尝试过几本非常“时髦”的数学入门读物，它们擅长用华丽的语言和新颖的视角来吸引人，但往往在核心概念上留有太多解释的真空地带。但这本书完全相反，它的每一句话、每一个步骤都经过了近乎苛刻的推敲。在处理复变函数的部分时，作者清晰地界定了解析函数的强大性质，并用柯西积分定理这一核心工具，展示了复平面上路径积分的惊人威力。那些复杂的积分，在定理的光芒下，竟然可以化繁为简，这种数学的优雅感是无与伦比的。这本书的难度是循序渐进的，但它的“底线”很高，要求读者必须跟上节奏，稍有松懈便可能在后面的章节感到吃力。它不是一本可以“速成”的书，但对于那些真正渴望掌握数学语言、想要用它去构建未来复杂模型的人来说，它提供的基础是不可动摇的，是真正能让你站在巨人的肩膀上更望远的基石。

这本被誉为“数学思维的基石”的著作，实在让人爱不释手。它并非那种堆砌公式、晦涩难懂的教科书，而更像是一次精心策划的智力探险。作者的叙事方式非常巧妙，仿佛在与读者进行一场深入的、循序渐进的对话。初接触高等数学的同学往往会在微积分的无穷小概念前望而却步，但这书里却用非常贴近日常生活的类比，将那些抽象的极限、导数讲解得如同拨开云雾见青天般清晰。例如，书中关于收敛性的讨论，没有直接抛出复杂的 $epsilon-delta$ 定义，而是通过模拟一个不断缩小的目标区域，让读者直观地感受到“无限趋近”的物理意义。尤其值得称赞的是，它在每一章节的末尾都设置了“思维挑战”栏目，这些题目往往不是简单的计算，而是需要综合运用前面知识点进行逻辑推理的开放性问题，极大地激发了我主动探索数学美感的兴趣。这本书的排版也极其用心，大量的图示和图表，使得原本平面的数学概念立体了起来，即便是第一次接触这些高等概念的新手，也能在这种视觉引导下，迅速建立起正确的认知框架，完全不会感到枯燥乏味，反倒让人沉浸其中，享受推导的乐趣。

这本书给我最大的触动是它所蕴含的哲学思辨。它不仅仅是一本工具书，更像是一部关于人类理性如何构建世界的史诗。尤其是在概率论与数理统计这一部分，作者深入探讨了随机性和确定性之间的界限。它并没有简单地教授公式，而是引导读者思考：我们如何用有限的观测去推断无限的可能性？书中关于贝叶斯推断的阐述，尤其精妙，它将“先验知识”引入到概率计算中，完美契合了科学研究中不断修正和迭代的本质。我曾在其他地方读到过统计学的相关内容，但总觉得过于冷冰冰，而这本书却能将冰冷的数字与人类认知过程紧密结合，让我对“随机性”这个概念产生了全新的敬畏感。它鼓励读者质疑那些看似理所当然的假设，并用数学的严谨性去检验日常的直觉，这是一种非常宝贵的思维训练，远超出了考试范围的意义。

我过去对数学的理解一直停留在高中阶段的代数和几何，总觉得那是一门“死的”学科，需要死记硬背无数定理和公式。然而，翻开这本巨著，我的观念被彻底颠覆了。它呈现的数学是鲜活的、充满逻辑张力的。它没有直接跳到复杂的线性代数，而是从向量空间的基础公理讲起，并且着重强调了“结构”的重要性。作者非常强调数学是如何从具体问题中抽象出来的，比如，通过研究多个线性方程组的解的特性，自然而然地引出了矩阵这一工具的必要性。我特别喜欢它对矩阵行列式几何意义的阐释，那种将乘法运算转化为空间形变和面积缩放的描述，简直是洞察力极强的体现。读完关于特征值和特征向量的部分，我感觉自己像个建筑师，明白了支撑复杂结构稳定性的内在“骨架”是什么。这本书的精妙之处在于，它不仅告诉你“怎么做”，更深刻地揭示了“为什么必须这样做”，这种对底层逻辑的追溯，让知识的构建异常牢固，远超我预想中的深度。

坦白说，我本来对这类综合性教材是持保留态度的，总担心它会顾此失彼而缺乏重点。然而，这本书的编排逻辑严密得令人惊叹，它似乎精准地捕捉到了理工科学生在学习不同数学分支时可能产生的认知断层，并巧妙地填补了它们。例如，它在引入多元函数微积分时，并没有孤立地处理偏导数，而是通过流体力学或电磁场的简单模型，提前引入了梯度和散度的概念，使得那些原本抽象的向量微积分不再是孤立的计算技巧，而是解决实际问题的有力工具。书中对证明的严谨性要求极高，但又总是先给出直觉性的解释作为铺垫，这对于保持学习的动力至关重要。我发现，当我理解了某个定理的“直觉动机”后，再去啃那些长长的逻辑链条，就会感到豁然开朗，思路再也不会被繁琐的符号绕晕。这本书的价值在于，它提供了一个连贯的、多层次的数学知识地图，让你知道自己正处于哪个区域，以及通往下一个高峰的路该怎么走。