Microcontinuum Field Theories

Microcontinuum Field Theories pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:Eringen, A. Cemal
出品人:
页数:356
译者:
出版时间:2001-3
价格:$ 303.97
装帧:
isbn号码:9780387989693
丛书系列:
图书标签:
  • Continuum Mechanics
  • Microcontinuum Mechanics
  • Field Theory
  • Materials Science
  • Physics
  • Mathematics
  • Engineering
  • Nanomaterials
  • Microstructures
  • Constitutive Modeling
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具体描述

This volume extends and applies the ideas developed in Volume I, Microcontinuum Field Theories: Foundations and Solids, to liquid crystals, biological fluids and other microstretch and micomorphic fluids. It also discusses the properties of materials beyond the scope of classical field theories.

《连续介质力学中的数学方法》 本书深入探讨了连续介质力学领域所依赖的核心数学框架和技术。我们精心构建了一个内容体系,旨在为读者提供理解和解决各种力学问题的强大分析工具。 核心内容与结构: 本书将从基础的张量分析入手,这是描述连续介质中应力、应变和速度场的语言。我们将详细讲解张量代数、张量微积分,以及在曲线坐标系下的表现形式。这部分内容是后续所有高级主题的基石。 接着,我们会转向矢量微积分和微分方程,重点关注那些在流体力学、固体力学和电磁学中普遍出现的偏微分方程(PDEs)。我们将介绍经典的 PDE 分类(椭圆型、抛物型、双曲型),并对求解这些方程的解析方法,如分离变量法、傅里叶变换和拉普拉斯变换,进行详尽的阐述。同时,也会涵盖数值方法,如有限差分法和有限元法的基本思想和应用。 本书的另一重要组成部分是泛函分析。我们将介绍希尔伯特空间、巴拿赫空间等概念,并讨论它们在连续介质力学中,尤其是在变分原理和能量方法中的应用。共轭梯度法等优化技术也将被引入,以解决大型线性系统,这在许多数值模拟中至关重要。 为了更好地理解连续介质的内在结构和响应,我们将引入一些几何概念,特别是微分几何。黎曼几何的基本原理,如度规张量、曲率张量以及测地线,将在讨论变形和物质变形的几何性质时发挥关键作用。 此外,我们还将涉及群论和对称性分析。对称性在物理定律的表述中扮演着核心角色,我们将展示如何利用群论来识别守恒律(如能量守恒、动量守恒)和简化问题。 本书的特色与优势: 严谨的数学推导: 本书的重点在于提供清晰、严谨的数学推导过程,确保读者能够透彻理解每个概念的来源和应用。 广泛的普适性: 书中介绍的数学工具和方法不仅适用于传统的连续介质力学,如经典弹性力学和不可压流体动力学,还为理解更先进的理论,如热弹性、粘弹性、塑性以及更复杂的本构关系提供了坚实的基础。 理论与实践的结合: 在讲解理论的同时,我们会适时穿插实际应用案例,展示这些数学工具如何在模拟和解决工程问题中发挥作用。 循序渐进的学习路径: 本书从最基础的数学概念开始,逐步深入到更复杂的领域,确保不同背景的读者都能循序渐进地掌握内容。 适合读者: 本书适合所有对连续介质力学及其背后的数学原理感兴趣的研究生、博士生、博士后以及在相关领域工作的研究人员。对于希望深入理解力学现象背后的数学本质,并掌握解决复杂力学问题的分析工具的工程师和科学家来说,本书也是一本不可或缺的参考书。 通过学习本书,读者将能够: 熟练运用张量分析和矢量微积分处理力学问题。 理解并掌握求解连续介质力学中常用偏微分方程的各种数学方法。 认识泛函分析在力学理论中的重要作用。 运用微分几何的语言描述和分析连续介质的变形。 理解对称性原理在物理和力学中的应用。 本书旨在成为您探索连续介质力学数学深度的有力助手。

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目录信息

读后感

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用户评价

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阅读这本书的过程中,我体验到了一种强烈的,与作者进行“精神对话”的感觉。作者的叙述风格非常鲜明,充满了自信和一种不容置疑的权威感,但这种权威感并非建立在傲慢之上,而是源于其深厚的知识储备和对问题的深刻洞察力。他的文字如同精确的手术刀,能够直击问题的核心,将那些看似盘根错节的复杂概念剖析得条分缕析。特别是在论证一些关键假设的时候,那种行云流水的推导过程,让人忍不住拍案叫绝。我尤其欣赏他处理那些模棱两可的领域时的态度,他从不含糊其辞,而是勇敢地提出自己的观点,并用严密的论据支撑,同时又不失对其他可能性的尊重。这种平衡感,在学术著作中是极其难得的。读着读着,我仿佛能听到作者在耳边低语,引导我从不同的角度审视我们习以为常的物理世界,这种体验是其他任何媒介都无法比拟的。

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这本书的价值,远超出了其作为一本专业参考书的定位。它更像是一块试金石,考验着读者对基础物理和数学工具的掌握程度,同时也在挑战我们既有的认知边界。每当我试图用最简单的方式去概括书中的某个核心观点时,都会发现自己的语言是多么的贫乏和苍白。它迫使我不断地反思和重构自己的知识体系,去寻找更精确、更普适的描述方式。这种“被挑战”的感觉,恰恰是我认为一本伟大学术著作应有的特质。它不是提供廉价的答案,而是提供更高级的问题。合上这本书时,我感到的是一种充实而非疲惫,一种对未知领域焕发出的更强烈的好奇心。它让我确信,真正深入的研究,永远没有终点,而这本书,无疑为我接下来的探索铺设了一条坚实而富有启发性的道路。

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天哪,这本书的封面设计简直就是一场视觉的盛宴!那种深邃的蓝色调配上未来感的银色字体,让人一眼看上去就觉得它充满了智慧和深度。我记得我是在一个非常偶然的机会下在一家老旧书店的角落里发现了它,当时只是被那种独特的质感所吸引。翻开扉页,那种纸张特有的,带着一丝陈旧的霉香和油墨的芬芳,立刻把我带入了一种探索未知的氛围。这本书的装帧工艺非常考究,每一页的裁切都精准得令人赞叹,感觉就像是艺术品一样。作者似乎非常注重读者的阅读体验,书页的留白恰到好处,既保证了文字的清晰度,又不会让人感到拥挤。我光是摩挲着书脊的纹理,就能想象到里面蕴含着多少心血和思考。虽然我还没有真正深入阅读内容,但仅仅从这本书的“外衣”来看,它无疑是一件值得珍藏的精品,光是放在书架上,都能提升整个房间的格调。它散发出的那种沉静而厚重的气息,让人忍不住想要去揭开它神秘的面纱,去探寻它内部究竟隐藏了怎样精妙的构建。

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这本书的目录结构简直是逻辑性的奇迹,就像一座精心规划的城市,每一章都是一个功能明确的区域,而章节之间的过渡衔接得天衣无缝,简直是教科书级别的编排艺术。我尝试着跳跃性地浏览了几个看似不相关的章节标题,发现它们之间竟然存在着一种隐秘的、丝丝入扣的关联性,这种设计让我想起那些复杂的交响乐章,每一个声部都有其独立的美感,但最终汇聚成宏大和谐的整体。我特别留意了那些术语的引入方式,感觉作者并没有采用生硬的灌输手法,而是像一位耐心的导师,循序渐进地引导读者进入一个全新的思维框架。那种排版上的考量也极其到位,符号和公式的呈现方式,清晰明了,丝毫没有那些硬邦邦的理工书籍常有的晦涩感。整体感觉就是,这本书的骨架搭得极其稳固,让人对它内部的血肉填充充满信心。它不是一本可以随便翻阅的消遣读物,它要求你全神贯注,以一种近乎朝圣般的心态去对待它所构建的知识殿堂。

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这本书的插图和图表部分,简直是信息可视化的典范。它们绝非简单的装饰品,而是理解复杂理论的必要辅助工具。那些几何图形的绘制极其精细,即便是最抽象的力学模型,通过这些图示也能立刻变得具象化。我注意到,很多图表的标注都做了细微的调整,比如箭头方向的粗细变化,或者阴影的渲染处理,这些细微之处无不体现了制作者对清晰传达信息的高度重视。在某些涉及多维度空间或者时间演化的概念时,作者别出心裁地运用了侧视图和剖视图的结合,极大地降低了读者的理解门槛。我对比了市面上其他几本同类主题的书籍,它们的图示往往显得单薄或者过于简化,而这本书的处理方式则显得厚重且富有层次感,让人感觉自己不仅仅是在阅读文字,更是在进行一次沉浸式的三维空间解析实验。

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