Problemario de matematicas financieras/ Financial Mathematic Problems pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:Hernandez, Abraham Hernandez/ Villalobos, Abraham Hernandez

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價格:55.95

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isbn號碼:9789706864758

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圖書標籤:

• 金融數學
• 數學問題
• 財務問題
• 金融
• 數學
• 問題集
• 習題集
• 投資
• 利率
• 貼現

《金融數學問題集》：解構金融世界的邏輯基石 本書並非一本枯燥乏味的數學定理匯編，也非艱深晦澀的學術論著。它是一扇門，通往金融世界深邃而迷人的邏輯脈絡。我們將通過一係列精心設計的數學問題，帶領讀者一步步剝離金融現象的錶層，觸及那些驅動市場運行、影響投資決策的底層數學原理。無論您是金融領域的初學者，希望建立堅實的理論基礎；還是經驗豐富的從業者，尋求對現有知識體係的深化和拓展；抑或是對金融世界充滿好奇的探索者，渴望理解其運作的內在邏輯，本書都將成為您不可或缺的夥伴。 第一部分：時間價值與基本概念的迴歸 金融世界的基石，無疑是“時間價值”這一核心概念。本書的開篇，將從最基礎的單利與復利計算入手，讓讀者深刻理解“錢生錢”的數學規律。我們不會停留在簡單的公式推導，而是通過一係列貼近現實的場景，例如個人貸款、儲蓄投資的長期迴報，來展現復利的力量。您將學習如何計算不同計息周期下的復閤收益，理解年金的種類及其現值與終值計算，例如分期還款的房貸，或者定期定額的養老金儲蓄。通過這些練習，您將掌握計算未來現金流現值與終值的基本工具，這是理解所有金融産品價值的基礎。 在此基礎上，我們將引入“風險與迴報”的初步概念。雖然在初期不深入量化，但我們會通過一些簡單的概率問題，讓讀者體會到投資並非“隻賺不賠”。例如，投資 A 有 50% 的概率獲得 10% 的迴報，50% 的概率虧損 5%，如何評估這項投資的期望迴報？這些初步的風險意識，將為後續更復雜的模型打下鋪墊。 第二部分：債券估值與利率模型：市場定價的密碼 債券作為重要的固定收益類金融工具，其估值是金融數學的核心內容之一。本書將深入探討債券的各項要素，包括票麵利率、到期日、麵值以及市場利率，並以此為基礎，構建債券的理論定價模型。您將學習如何根據當前市場利率計算零息債券、附息債券的價值，理解到期收益率（Yield to Maturity, YTM）的含義及其計算方法。YTM 不僅僅是一個數字，它代錶瞭投資者購買債券直到到期所能獲得的年化迴報率，在實際的債券交易中至關重要。 我們還會探討不同類型的債券，例如可贖迴債券、可轉換債券，以及它們對債券定價帶來的影響。這些債券的特殊條款，會引入期權定價的影子，為讀者打開更廣闊的金融衍生品世界的大門。 利率模型是金融數學中一個更為高級但至關重要的分支。本書將介紹一些經典的利率模型，例如 Vasicek 模型和 Cox-Ingersoll-Ross (CIR) 模型，但我們將以易於理解的方式呈現，側重於其直觀的意義和應用。通過這些模型，您將理解利率的隨機性如何影響債券的價值，以及如何對利率風險進行初步的建模與分析。例如，我們將通過實例，模擬短期利率波動對長期債券價格的影響，幫助您理解利率麯綫的動態變化。 第三部分：股票估值與期權定價：風險對衝與價值發現 股票作為權益類資産的代錶，其估值是投資決策的關鍵。本書將從股息摺現模型（Dividend Discount Model, DDM）入手，講解如何基於預期的未來股息流來計算股票的內在價值。我們將分析不同版本的 DDM，例如戈登增長模型（Gordon Growth Model），並探討其假設條件及其局限性。通過計算不同增長率下的股票價值，您將學會如何量化對公司未來增長潛力的預期。 期權作為一種衍生金融工具，其定價模型是金融數學中的一大亮點。本書將詳細介紹 Black-Scholes-Merton (BSM) 模型，這是期權定價的裏程碑式模型。我們將逐步解析模型中的關鍵變量，例如標的資産價格、行權價格、到期時間、無風險利率、波動率，並解釋它們如何共同決定期權的理論價格。您將通過實際的期權定價案例，理解“價內”、“價外”、“平價”期權的概念，以及波動率在期權定價中的關鍵作用。 除瞭 BSM 模型，我們還將簡要介紹二叉樹期權定價模型，作為對 BSM 模型的一種直觀補充。通過構建期權價值的二叉樹，您可以更形象地理解期權在不同市場狀態下的可能演變。本書還會討論期權的“希臘字母”（Greeks），例如 Delta, Gamma, Theta, Vega，它們量化瞭期權價格對各種市場變量變化的敏感度，是期權交易者進行風險管理的核心工具。 第四部分：風險管理與投資組閤理論：分散風險的智慧 風險管理是金融實踐的重中之重。本書將引入現代投資組閤理論（Modern Portfolio Theory, MPT），由諾貝爾奬得主 Markowitz 提齣。我們將解釋“分散化”的力量，通過構建包含不同資産的投資組閤，如何降低整體風險。您將學習如何計算投資組閤的預期收益率和風險（標準差），以及如何利用協方差來衡量不同資産之間的相關性。 本書將引導讀者理解“有效前沿”（Efficient Frontier）的概念，即在給定的風險水平下，能夠實現最高預期迴報的所有投資組閤的集閤。我們將通過一些案例，演示如何選擇處於有效前沿上的投資組閤，以優化風險與迴報的權衡。 在此基礎上，我們將簡要介紹資本資産定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM），它解釋瞭資産的預期迴報與其係統性風險（Beta）之間的關係。您將學習如何計算 Beta 值，並理解它如何衡量資産相對於整體市場的波動性。CAPM 為我們提供瞭一個在風險與迴報之間進行理性定價的框架。 第五部分：更廣泛的應用與前沿展望 金融數學的應用遠不止於此。本書的最後部分，將觸及一些更廣泛的應用領域。例如，我們將簡要介紹套利定價理論（Arbitrage Pricing Theory, APT），它提供瞭一種比 CAPM 更為靈活的風險定價框架。 我們還將探討一些更復雜的金融産品，例如遠期、期貨和掉期（Swaps），並介紹它們的基本定價原理。理解這些工具，有助於您更全麵地認識金融市場如何滿足不同參與者的風險管理和投機需求。 最後，我們將展望金融數學在現代金融領域的最新發展，例如高頻交易、量化對衝基金、大數據在金融風險評估中的應用，以及人工智能與機器學習在金融模型中的集成。這些前沿的討論，將激發您對金融數學更深層次的探索興趣。 學習路徑與目標 本書的學習路徑設計得循序漸進，從最基本的概念齣發，逐步深入到復雜的模型與理論。每個部分都配有詳實的數學推導和豐富的實例分析，確保讀者能夠理論聯係實際。通過完成本書中的練習題，您將能夠： 熟練掌握金融數學中的基本計算方法，包括復利、年金、債券估值等。 理解並應用期權定價模型（如 BSM 模型）進行期權價值的計算與分析。 掌握現代投資組閤理論的基本原理，並學會構建和評估投資組閤。 建立對金融風險的量化認知，並理解風險管理的基本工具。 對金融世界的核心邏輯及其數學驅動力産生深刻的理解。 結語 《金融數學問題集》旨在賦能讀者，讓您能夠用數學的語言去理解和洞察金融世界的運行規律。它不僅僅是解題的指南，更是開啓金融智慧的鑰匙。我們相信，通過這本書的引導，您將能夠更自信地駕馭金融市場，做齣更明智的投資決策，並在這個充滿機遇與挑戰的領域中，找到屬於自己的發展之路。

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