Multiple Regression with Discrete Dependent Variables pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Orme, John G./ Combs-Orme, Terri

出品人:

页数:256

译者:

出版时间:2009-3

价格:$ 42.38

装帧:

isbn号码:9780195329452

丛书系列:

图书标签:

回归分析
离散因变量
统计学
计量经济学
模型
数据分析
概率
统计建模
社会科学
生物统计学

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具体描述

Most social work researchers are familiar with linear regression techniques, which are fairly straightforward to conduct, interpret, and present. However, linear regression is not appropriate for discrete dependent variables, and social work research frequently employs these variables, focusing on outcomes such as placement in foster care or not; level of severity of elder abuse or depression symptoms; or number of reoffenses by juvenile delinquents in the year following adjudication. This book presents detailed discussions of regression models that are appropriate for a variety of discrete dependent variables. The major challenges of such analyses lie in the non-linear relationships between independent and dependent variables, and particularly in interpreting and presenting findings. Clear language guides the reader briefly through each step of the analysis, using SPSS and result presentation to enhance understanding of the important link function. The book begins with a brief review of linear regression; next, the authors cover basic binary logistic regression, which provides a foundation for the other techniques. In particular, comprehension of the link function is vital in order to later interpret these methods' results. Though the book assumes a basic understanding of linear regression, reviews and definitions throughout provide useful reminders of important terms and their meaning, and throughout the book the authors provide detailed examples based on their own data, which readers may work through by accessing the data and output on companion website. Social work and other social sciences faculty, students, and researchers who already have a basic understanding of linear regression but are not as familiar with the regression analysis of discrete dependent variables will find this straightforward pocket guide to be a terrific boon to their bookshelves.

多元回归与离散因变量：模型选择、估计与应用本书深入探讨了统计建模领域中一个至关重要的分支——多元回归分析，尤其侧重于因变量呈现离散形式的情况。在实际的社会科学、医学、经济学、市场营销以及环境科学等多个研究领域，研究者常常需要解释或预测那些只能取有限个、非连续值的变量。例如，一个人是否会购买某件商品（是/否），一个病人是否会康复（康复/未康复/部分康复），一个家庭是否会拥有某种电器（是/否），或者一个城市是否会经历某种自然灾害（发生/不发生）。传统的线性回归模型在这种场景下便显得力不从心，因为它假设因变量是连续的，并且服从正态分布，这与离散型因变量的本质属性相悖。本书旨在为读者提供一个全面且实用的框架，用于理解、选择、估计和解释适用于离散因变量的多元回归模型。我们不仅会介绍一系列经典的统计模型，还会深入剖析它们背后的理论基础、假设条件以及各自的优势与局限性。通过详实的理论阐述和丰富的实际案例分析，本书将引导读者掌握在不同研究情境下选择最合适模型的能力，并熟练运用相应的统计软件进行数据分析。第一部分：理论基础与模型介绍在模型介绍之前，本书首先将回顾和梳理多元回归分析的基本概念，包括回归的含义、自变量与因变量的关系、模型参数的解释，以及模型评估的基本指标（如拟合优度）。这将为后续对离散因变量模型的理解打下坚实的基础。随后，我们将聚焦于最基本也是最常用的离散因变量模型：二元选择模型（Binary Choice Models）。 Logit模型与Probit模型：这两种模型是处理二元结果（如“是/否”、“成功/失败”）的最为核心的工具。我们将详细介绍它们的核心思想，即通过一个链接函数（Link Function）将线性预测器映射到概率空间，使其输出的概率值始终在0到1之间。 Logit模型：其链接函数为Logit函数，即$ ext{logit}(p) = logleft(frac{p}{1-p} ight) $。本书将深入探讨Logit模型中回归系数的解释，特别是优势比（Odds Ratio）的概念。优势比能够直观地反映自变量每增加一个单位时，事件发生的优势（odds）变化的倍数。我们还将讨论如何通过计算边际效应（Marginal Effects）来解释自变量对因变量发生概率的实际影响，这比直接解释系数更为直观和有意义。 Probit模型：其链接函数为累积标准正态分布函数（Cumulative Standard Normal Distribution Function），即$ Phi(cdot) $。Probit模型在理论上具有一定的统计学优势，尤其在一些特定的分布假设下。本书将比较Logit和Probit模型的异同，讨论它们在实际应用中的选择依据，例如在经济学领域，Probit模型常常被视为理论上的首选，而在其他领域，Logit模型因其解释上的便利性而更为常用。多项Logit模型（Multinomial Logit Model, MNL）：当因变量有三个或更多个互斥且无序的选项时，如选择不同的交通工具（汽车、公交、地铁、步行），或者选择不同的品牌产品，MNL模型便成为适用的工具。本书将详细介绍MNL模型的结构，包括基准类别（Base Category）的选择及其对系数解释的影响。我们将解析如何解释“非基准类别”相对于“基准类别”的优势比，以及如何计算边际效应来量化自变量对选择各项概率的影响。有序Logit模型（Ordered Logit Model）与有序Probit模型（Ordered Probit Model）：在许多情况下，离散型因变量的类别之间存在着内在的顺序关系，例如消费者满意度（非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意），或者学习成绩（不及格、及格、中等、良好、优秀）。有序Logit和有序Probit模型正是为处理此类具有顺序性的分类数据而设计的。本书将深入讲解这些模型的关键假设，特别是平行线假设（Parallel Lines Assumption），以及如何检验该假设的有效性。我们将重点阐述模型中截距（Cut-points）的解释，以及自变量如何影响因变量落入各个有序类别的概率。第二部分：模型估计、诊断与选择理解了离散因变量模型的类型之后，本书将详细阐述模型的估计方法。最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）：对于上述介绍的各种离散因变量模型，最大似然估计是标准且最常用的估计方法。本书将解释MLE的原理，即寻找一组参数值，使得观测到的数据出现的概率最大化。我们将介绍如何通过迭代算法（如Newton-Raphson算法）来求解最优参数。模型拟合优度检验：仅仅估计出模型参数是不够的，还需要评估模型的拟合程度。本书将介绍多种拟合优度指标，包括：伪$ R^2 $（Pseudo R-squared）：由于离散因变量模型无法像线性回归那样直接计算实际的$ R^2 $，因此需要使用各种伪$ R^2 $指标来衡量模型的解释力，如McFadden's $ R^2 $，Cox and Snell $ R^2 $，Nagelkerke's $ R^2 $等。我们将深入探讨这些指标的含义、计算方法以及它们的局限性。似然比检验（Likelihood Ratio Test, LRT）： LRT是一种强大的统计检验方法，用于比较嵌套模型。本书将详细介绍如何利用LRT来检验模型中特定变量的统计显著性，或者比较一个复杂模型与一个简化模型之间的拟合差异。 Hosmer-Lemeshow检验：这一检验方法常用于评估二元选择模型的拟合优度，它通过将观测值分组，比较观测到的事件发生率与模型预测的事件发生率之间的差异。模型选择标准：在可能存在多个合理模型的情况下，如何选择最优模型是一个重要的问题。本书将介绍常用的模型选择标准，如赤池信息准则（Akaike Information Criterion, AIC）和贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion, BIC）。这些准则在衡量模型拟合度的同时，也对模型的复杂度进行了惩罚，有助于避免过度拟合。多重共线性与异方差：尽管离散因变量模型与线性回归模型在误差结构上有所不同，但多重共线性（自变量之间高度相关）和异方差（误差项方差不恒定）等问题依然可能存在，并影响模型的估计和推断。本书将讨论这些问题在离散因变量模型中的表现，以及相应的诊断方法和可能的解决方案。第三部分：高级主题与应用实践在掌握了基础模型和估计方法后，本书将进一步探讨一些更高级的主题和实际应用中的细节。内生性（Endogeneity）问题：在回归分析中，内生性是导致估计偏差的一个关键问题。当自变量与模型中的误差项相关时，就会产生内生性。在离散因变量模型中，内生性的来源可能更为复杂，例如选择偏差（Sample Selection Bias）或遗漏变量偏差（Omitted Variable Bias）。本书将介绍如何识别和处理内生性问题，例如使用工具变量（Instrumental Variables, IV）方法，或采用两阶段最小二乘法（Two-Stage Least Squares, 2SLS）的推广版本。面板数据中的离散因变量模型：许多研究数据是面板数据（Panel Data），即对同一批个体在不同时间点进行观测。面板数据具有个体固定效应和时间固定效应，能够更有效地控制未观测到的异质性。本书将介绍面板数据中的离散因变量模型，包括固定效应Logit/Probit模型（Fixed Effects Logit/Probit Models）和随机效应Logit/Probit模型（Random Effects Logit/Probit Models），并详细讨论它们的模型设定、估计方法以及系数解释。混合效应模型（Mixed Effects Models）/多层模型（Multilevel Models）：当数据存在嵌套结构时，例如学生嵌套在班级中，班级嵌套在学校中，传统的独立性假设便不再成立。混合效应模型能够同时考虑个体层面的效应和更高层面的效应，并且能够处理随机截距和随机斜率。本书将介绍混合效应模型在离散因变量分析中的应用，包括如何建模和解释其复杂结构。因果推断（Causal Inference）中的离散因变量模型：在现代统计学和计量经济学中，因果推断的重要性日益凸显。本书将探讨如何将离散因变量模型应用于因果推断问题，例如使用倾向得分匹配（Propensity Score Matching, PSM）等方法来估计处理效应。软件实现：为了使本书具有实践指导意义，我们将整合各种主流统计软件（如R, Stata, Python等）中实现离散因变量模型的功能。我们将提供清晰的代码示例，演示如何导入数据、进行模型估计、输出结果、进行诊断检验以及可视化分析。读者可以通过跟随这些示例，快速掌握在实际研究中运用这些模型的技能。案例分析与实践导向贯穿全书的将是大量的实际案例分析。我们将选取来自不同学科领域的真实数据集，演示如何运用所学模型解决实际研究问题。例如，我们会分析影响消费者购买决策的因素，预测患者的疾病康复概率，探究影响教育成就的社会经济因素，以及评估公共政策的效果等。这些案例将不仅展示模型的应用，还将帮助读者理解模型结果的实际意义，并学会如何将分析结果有效地传达给非专业人士。通过阅读本书，读者将不仅能够理解离散因变量回归模型背后的统计原理，更重要的是，能够掌握在实际研究中独立进行模型选择、数据分析、结果解释和报告撰写的能力。无论您是统计学、计量经济学、社会学、心理学、公共卫生还是其他相关领域的学生、研究人员还是实践者，本书都将为您提供一套强大而实用的分析工具，帮助您更深入地理解和探索离散型变量的奥秘。