Special Metrics and Supersymmetry pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:de Andres, Luis Carlos (EDT)/ Fernandez, Marisa (EDT)/ Garay, Oscar J. (EDT)/ Ugarte, Luis (EDT)

出品人:

页数:214

译者:

出版时间:2009-3

价格:$ 157.07

装帧:

isbn号码:9780735406261

丛书系列:

图书标签:

数学物理
超对称
特殊度量
几何学
拓扑学
场论
弦理论
量子场论
微分几何
代数拓扑

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具体描述

All papers have been peer-reviewed. This volume includes the contributions to the International Workshop on Geometry and Physics: Special Metrics and Supersymmetry, held at the University of the Basque Country, Bilbao (Spain), from May 29 to 31, 2008. The topics covered by the volume deal with leading aspects of algebraic and differential geometry with special emphasis to their potential applications in supersymmetry and string theories. The areas covered by the proceedings are algebraic geometry, differential geometry and mathematical physics. In greater detail, they cover outstanding topics such as homological mirror symmetry, generalized Hodge theory, coassociative sub manifolds, special geometric structures, geometric structures, Killing spinors, torsion geometry, string theory, supersymmetry and T-duality, among others.

理论物理学前沿：拓扑场论与弦理论中的几何学基础图书简介本书深入探讨了现代理论物理学，特别是共形场论（CFT）、拓扑场论（TQFT）以及弦理论等领域中至关重要的数学结构和几何原理。全书聚焦于那些为理解基本相互作用和量子引力奠定基础的几何工具和代数框架，旨在为研究生和研究人员提供一个全面且严格的视角。第一部分：微分几何与黎曼曲面本部分首先回顾了理解量子场论中路径积分和经典场论背景所必需的微分几何基础。重点不再是传统的欧几里得几何，而是偏向于辛几何、规范理论的纤维丛结构，以及现代物理学中反复出现的黎曼几何。纤维丛与规范理论：详细阐述了主丛、向量丛的构造，以及它们如何与物理学中的规范场（如电磁场、杨-米尔斯场）相关联。讨论了联络（Connection）、曲率（Curvature）的定义，以及如何利用德拉姆上同调（De Rham Cohomology）来描述这些场的拓扑不变量，例如陈类（Chern Classes）。黎曼曲面及其模空间：黎曼曲面是低维拓扑场论和共形场论的背景。本章详尽分析了黎曼曲面的局部和全局性质，包括局部坐标、度量、以及共形结构的定义。核心内容是Teichmüller 空间和模空间（Moduli Space）的构造。我们将深入研究如何对具有固定拓扑的曲面进行形变参数化，并讨论如何用Weil-Peters森度量（Weil-Petersson metric）来研究这些空间的几何结构，这对于计算散射振幅中的拓扑修正至关重要。 Holonomy群与Monodromy：探讨了在曲面上定义联络时出现的单值性问题，即关于环路的单值性（Monodromy）。这直接引出了Schwarzian 导数在共形场论中的作用，以及如何用它来关联场方程的解与曲面的共形性质。第二部分：拓扑场论与代数结构本部分转向拓扑场论（TQFT），关注那些不依赖于背景度量细节的物理量，这些量由拓扑不变量主导。 Witten的贡献与TQFT的代数基础：介绍二维 $ ext{BF}$ 理论作为最简单的TQFT模型，并阐述了费曼图如何被拓扑链复形取代。关键在于理解阿蒂亚-辛格指数定理在物理学中的体现——即如何通过算子代数来计算拓扑荷。二维共形场论（CFT）的核心： CFT是理解量子场论在二维下共形不变性的理论。本章集中于共形代数的构造。详细分析了Viraroso代数（或称共形代数）的表示论，特别是其中心荷 $c$ 的意义。我们推导了Ward 恒等式，并展示了如何利用它们来约束关联函数。此外，将讨论最小模型（Minimal Models）及其与李代数（如$mathfrak{su}(2)_k$ Wess-Zumino-Witten 模型）的深刻联系。关联函数与Operator Product Expansion (OPE)： OPE 是CFT的核心工具。我们将系统地展示如何利用共形对称性来确定关联函数的结构，并引入谱隙（Spectral Flow）的概念，它描述了不同覆盖空间之间的变换关系。第三部分：几何与代数在弦理论中的应用最后一部分将前两部分的工具应用于现代高能物理的旗舰项目——弦理论。我们将聚焦于如何利用几何学来构造和理解有效的场论。 Calabi-Yau 流形与超对称：弦理论（特别是IIA和IIB型）要求背景时空具有超对称性，这在四维中转化为超引力，在六维中则要求内积化空间是Calabi-Yau (CY) 三维流形。本章将详细介绍CY流形的复几何性质，如霍奇数 ($h^{p,q}$)，并阐明 $h^{1,1}$ 和 $h^{2,1}$ 分别对应于Kähler形变和复结构形变的参数空间。 Kähler 几何与弦对偶性：讨论了Kähler 几何在描述弦理论紧致化中的中心作用。我们将引入Mirror Symmetry（镜像对称）的概念，解释它如何揭示了两个看似不同的CY流形在物理上是等价的。特别关注 A 型和 B 型 TFT 之间的对偶性，以及它们如何转化为几何结构（Kähler模与复结构模）之间的交换。 D-膜与 K-理论：弦理论中的基本对象——D-膜，其存在和稳定性与背景的拓扑结构紧密相关。本章将介绍如何使用 K-理论（特别是广义 K-理论）来对 D-膜进行分类，以及如何通过分析背景的奇点和形变来理解膜的拉伸和重组。这部分内容将展示代数拓扑如何成为区分不同弦真空态的关键工具。本书旨在提供一个严谨的数学框架，使读者能够掌握支撑现代弦理论和拓扑场论的核心概念，而非仅仅停留在现象学的描述层面。读者将看到，几何学的深刻结构正是量子场论内在自洽性的源泉。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

从专业深度来看，这本书无疑是站在了前沿阵地的。我注意到其中对某些特定计算技巧的阐述，其详尽程度远超我之前阅读过的任何参考资料。例如，在处理某几个特定的规范场理论模型时，作者不仅给出了最终的推导结果，更是细致入微地剖析了每一步变分和积分操作背后的物理直觉。对于那些已经有一定基础，渴望突破现有瓶颈的研究人员来说，这本书提供的工具箱是无可替代的。我甚至发现了一些在我导师的课堂上都未曾深入探讨过的优化方法，这让我感到非常振奋，仿佛得到了一把开启新研究方向的钥匙。内容的新颖性和权威性，让这本书瞬间提升了我在专业领域内的地位。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实令人眼前一亮，那种深邃的蓝色调配上烫金的字体，散发出一种经典而又神秘的气息，让人在捧起它的时候就仿佛穿越到了一个充满未知和可能性的世界。内页的纸张质感也相当出色，细腻而富有韧性，即便是长时间翻阅，也不会感到疲劳。从排版上看，作者显然在版式设计上花费了心思，文字的间距和行距都恰到好处，为阅读提供了极佳的舒适度。尤其是那些复杂的公式和图表，被清晰地标注和排列，即便是初次接触这类高深理论的读者，也能感受到排版带来的清晰逻辑感。这不仅仅是一本学术著作，更像是一件精心打磨的艺术品，让人忍不住想反复摩挲。书脊的设计也十分坚固，可以平稳地摊开在桌面上，这对于需要对照参考的读者来说，无疑是一个巨大的福音。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本书对于特定阅读群体而言，简直是一份厚礼。我周边几位从事相关领域的朋友，在拿到书后几乎是爱不释手，纷纷表示它填补了现有文献中的一个重要空白。这本书的价值远不止于教科书的层面，它更像是一份深入研究者之间的“内部交流纪要”，充满了对领域未来走向的洞察和对现有难题的深刻反思。尽管有些章节的难度确实令人望而却步，需要反复研读和外部资源的辅助，但正是这种挑战性，证明了它的价值所在——它不是为了迎合大众的轻松阅读而生，而是为了推动知识边界的拓展而存在。对于任何严肃对待该领域的人来说，这都是一本迟早要放在书架最显眼位置的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个周末的时间来消化前几章的内容，坦率地说，它的叙事节奏非常引人入胜。作者没有一上来就抛出那些令人望而生畏的数学符号，而是以一种近乎讲故事的方式，巧妙地将读者引入到这个抽象的理论框架之中。他似乎非常善解人意地预料到了读者可能在哪里产生困惑，并在关键的转折点上，总能用一个形象的比喻或一个历史背景的铺陈来搭建起理解的桥梁。这种循序渐进的引导，极大地降低了阅读门槛。我特别欣赏作者在处理那些概念交叉点时的严谨性，他总是能清晰地区分不同流派的观点，并指出它们之间微妙的联系与差异，这使得我对整个领域的宏观图景有了更立体的认识，而不是零散的知识点堆砌。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格可以说是极其独特的，它混合了一种冷峻的科学精确性和一种近乎诗意的哲学思辨。在描述一些高度抽象的数学结构时，文字显得异常冷静和精确，如同最锋利的激光切割；然而，当作者试图探讨这些结构背后可能蕴含的宇宙观或自然法则的根本属性时，笔锋又变得悠远而富有哲理。这种风格的切换非常自然，并不突兀。它迫使我不能仅仅将这本书视为一本公式手册去查阅，而必须放慢速度，去品味其中蕴含的深层思考。每一次重读某个段落，我都能从中咂摸出新的味道，这使得阅读过程充满了探索的乐趣和智力上的挑战。

评分☆☆☆☆☆