Positive Transfer Operations and Decay of Correlations pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Baladi, Viviane

出品人:

页数:314

译者:

出版时间:

价格:75

装帧:

isbn号码:9789810233280

丛书系列:

图书标签:

Operator Algebras
Functional Analysis
Correlation Decay
Positive Operators
Quantum Information
Mathematical Physics
Noncommutative Probability
Dynamical Systems
Ergodic Theory
Spectral Theory

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具体描述

好的，这是一份关于一本假设的、名为《Positive Transfer Operations and Decay of Correlations》的书籍的详细简介，该简介旨在描述其内容，并避免提及您提供的原书名或任何AI生成痕迹。 --- 书名：《结构演化与信息耗散：复杂系统中传递机制的量化分析》作者： [在此处填写真实的作者姓名，例如：陈立、张伟] 内容简介《结构演化与信息耗散：复杂系统中传递机制的量化分析》是一部深入探讨非平衡系统、网络结构动态以及信息如何在这些结构中传播和衰减的综合性专著。本书旨在为物理学、信息论、复杂系统科学以及统计力学领域的研究人员提供一套严谨的数学框架和计算工具，用于理解和预测系统从有序状态向无序状态演化的内在机制。本书的核心关注点在于“结构化传递”的概念。我们审视了在不同尺度上，信息、能量或物质在特定网络结构中如何被优先路由、增强或阻碍的现象。这不仅仅是对标准扩散过程的描述，而是聚焦于系统内部反馈回路和拓扑特征对信息流方向性与强度的塑造作用。第一部分：基础理论与模型构建在本书的开篇部分，我们首先回顾了处理非平衡态系统所必需的统计力学基础。这包括了对马尔可夫过程、随机行走理论以及非线性动力系统的概述。随后，我们引入了“结构关联度”（Structural Coherence Metric, SCM）这一核心概念，用以量化系统中不同节点或子集之间信息的依赖程度。SCM 并非简单的相关系数，它考察的是在时间演化过程中，信息如何通过路径依赖性进行累积或抵消。我们重点分析了具有长程相互作用的网络模型，例如基于幂律分布的网络和具有小世界特性的拓扑结构。通过引入非对称的转移概率矩阵，我们阐明了为何在某些看似均匀的系统中，信息流会表现出显著的单向性，即“定向传播”。这部分内容为后续关于耗散机制的讨论奠定了严格的数学基础。第二部分：传递的增强与协同效应本书的第二部分转向了“增强传递”的现象，即在何种条件下，系统的局部交互能够导致全局信息或能量传递效率的非线性提升。我们深入探讨了“协同作用”（Synergistic Transfer）的机制。这通常发生在系统处于临界点附近或在特定的激发频率下。我们运用了张量网络方法来描述高阶关联，揭示了三方或四方交互如何生成新的、无法由两两交互线性叠加的信息路径。具体而言，书中详细推导了如何利用张量重整化群技术来有效地追踪和计算跨越不同尺度层级的传递效率。我们展示了在特定类型的非线性耦合下，噪音不再是衰减的唯一因素，反而可以作为“催化剂”，帮助信息跳出局部陷阱，实现更远距离的有效传递。第三部分：信息耗散的机制与界限信息在任何有限、开放的系统中都面临耗散。本书的第三部分专门研究了“相关性衰减”（Decay of Correlations）的速率和机制。我们区分了两种主要的衰减模式：指数衰减和幂律衰减，并明确了系统拓扑结构（如是否存在高连接度的枢纽节点或是否存在明确的模块化结构）如何决定衰减的渐进行为。一个关键的章节聚焦于“记忆效应”与“遗忘速率”之间的平衡。我们提出了“记忆阈值函数”，该函数描述了系统在多大程度上能保留其历史信息，以及信息流在经过一个特定距离或时间窗口后，其原始特征被洗刷殆尽的概率。通过对随机退化过程的深入模拟，我们量化了耗散对系统复杂性（如有效信息熵）的影响，揭示了耗散如何驱动系统进入稳定的、低复杂度的稳态。第四部分：应用与案例分析在最后一部分，我们将理论框架应用于实际的复杂系统案例。社会网络动力学：我们分析了意见的传播与极化现象。通过将意见采纳建模为一种信息传递过程，我们展示了社交网络中“影响力传递”的增强效应如何受到节点间连接权重和信息编码方式的影响。生物物理系统：书中探讨了蛋白质折叠过程中能量的定向传递。我们利用本章建立的模型来预测信号分子在细胞膜上的有效传输路径，并评估结构缺陷（如错误折叠）如何加速关键信号的耗散。材料科学中的鲁棒性：针对多孔介质或复合材料，我们研究了热量或流体渗透的路径依赖性。通过量化结构中的孔隙连接性和喉道尺寸分布，我们能够预测在材料退化过程中，传递效率衰减的先决条件。本书的最终目标是提供一个统一的视角，理解在结构化环境中，信息或能量的“传递”如何受到系统内在拓扑的约束、增强或最终导致其“耗散”。它为需要设计高效信息路由、抵抗信号退化或预测系统临界行为的工程师和理论家提供了强有力的分析工具。目标读者：统计物理学家、复杂网络研究人员、信息论专家、应用数学家以及对系统动力学感兴趣的高级研究生。