Positive Transfer Operations and Decay of Correlations pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:Baladi, Viviane

出品人:

頁數:314

译者:

出版時間:

價格:75

裝幀:

isbn號碼:9789810233280

叢書系列:

圖書標籤:

• Operator Algebras
• Functional Analysis
• Correlation Decay
• Positive Operators
• Quantum Information
• Mathematical Physics
• Noncommutative Probability
• Dynamical Systems
• Ergodic Theory
• Spectral Theory

好的，這是一份關於一本假設的、名為《Positive Transfer Operations and Decay of Correlations》的書籍的詳細簡介，該簡介旨在描述其內容，並避免提及您提供的原書名或任何AI生成痕跡。 --- 書名： 《結構演化與信息耗散：復雜係統中傳遞機製的量化分析》 作者： [在此處填寫真實的作者姓名，例如：陳立、張偉] 內容簡介 《結構演化與信息耗散：復雜係統中傳遞機製的量化分析》是一部深入探討非平衡係統、網絡結構動態以及信息如何在這些結構中傳播和衰減的綜閤性專著。本書旨在為物理學、信息論、復雜係統科學以及統計力學領域的研究人員提供一套嚴謹的數學框架和計算工具，用於理解和預測係統從有序狀態嚮無序狀態演化的內在機製。 本書的核心關注點在於“結構化傳遞”的概念。我們審視瞭在不同尺度上，信息、能量或物質在特定網絡結構中如何被優先路由、增強或阻礙的現象。這不僅僅是對標準擴散過程的描述，而是聚焦於係統內部反饋迴路和拓撲特徵對信息流方嚮性與強度的塑造作用。 第一部分：基礎理論與模型構建 在本書的開篇部分，我們首先迴顧瞭處理非平衡態係統所必需的統計力學基礎。這包括瞭對馬爾可夫過程、隨機行走理論以及非綫性動力係統的概述。隨後，我們引入瞭“結構關聯度”（Structural Coherence Metric, SCM）這一核心概念，用以量化係統中不同節點或子集之間信息的依賴程度。SCM 並非簡單的相關係數，它考察的是在時間演化過程中，信息如何通過路徑依賴性進行纍積或抵消。 我們重點分析瞭具有長程相互作用的網絡模型，例如基於冪律分布的網絡和具有小世界特性的拓撲結構。通過引入非對稱的轉移概率矩陣，我們闡明瞭為何在某些看似均勻的係統中，信息流會錶現齣顯著的單嚮性，即“定嚮傳播”。這部分內容為後續關於耗散機製的討論奠定瞭嚴格的數學基礎。 第二部分：傳遞的增強與協同效應 本書的第二部分轉嚮瞭“增強傳遞”的現象，即在何種條件下，係統的局部交互能夠導緻全局信息或能量傳遞效率的非綫性提升。我們深入探討瞭“協同作用”（Synergistic Transfer）的機製。這通常發生在係統處於臨界點附近或在特定的激發頻率下。 我們運用瞭張量網絡方法來描述高階關聯，揭示瞭三方或四方交互如何生成新的、無法由兩兩交互綫性疊加的信息路徑。具體而言，書中詳細推導瞭如何利用張量重整化群技術來有效地追蹤和計算跨越不同尺度層級的傳遞效率。我們展示瞭在特定類型的非綫性耦閤下，噪音不再是衰減的唯一因素，反而可以作為“催化劑”，幫助信息跳齣局部陷阱，實現更遠距離的有效傳遞。 第三部分：信息耗散的機製與界限 信息在任何有限、開放的係統中都麵臨耗散。本書的第三部分專門研究瞭“相關性衰減”（Decay of Correlations）的速率和機製。我們區分瞭兩種主要的衰減模式：指數衰減和冪律衰減，並明確瞭係統拓撲結構（如是否存在高連接度的樞紐節點或是否存在明確的模塊化結構）如何決定衰減的漸進行為。 一個關鍵的章節聚焦於“記憶效應”與“遺忘速率”之間的平衡。我們提齣瞭“記憶閾值函數”，該函數描述瞭係統在多大程度上能保留其曆史信息，以及信息流在經過一個特定距離或時間窗口後，其原始特徵被洗刷殆盡的概率。通過對隨機退化過程的深入模擬，我們量化瞭耗散對係統復雜性（如有效信息熵）的影響，揭示瞭耗散如何驅動係統進入穩定的、低復雜度的穩態。 第四部分：應用與案例分析 在最後一部分，我們將理論框架應用於實際的復雜係統案例。 社會網絡動力學： 我們分析瞭意見的傳播與極化現象。通過將意見采納建模為一種信息傳遞過程，我們展示瞭社交網絡中“影響力傳遞”的增強效應如何受到節點間連接權重和信息編碼方式的影響。 生物物理係統： 書中探討瞭蛋白質摺疊過程中能量的定嚮傳遞。我們利用本章建立的模型來預測信號分子在細胞膜上的有效傳輸路徑，並評估結構缺陷（如錯誤摺疊）如何加速關鍵信號的耗散。 材料科學中的魯棒性： 針對多孔介質或復閤材料，我們研究瞭熱量或流體滲透的路徑依賴性。通過量化結構中的孔隙連接性和喉道尺寸分布，我們能夠預測在材料退化過程中，傳遞效率衰減的先決條件。 本書的最終目標是提供一個統一的視角，理解在結構化環境中，信息或能量的“傳遞”如何受到係統內在拓撲的約束、增強或最終導緻其“耗散”。它為需要設計高效信息路由、抵抗信號退化或預測係統臨界行為的工程師和理論傢提供瞭強有力的分析工具。 目標讀者： 統計物理學傢、復雜網絡研究人員、信息論專傢、應用數學傢以及對係統動力學感興趣的高級研究生。

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