Mathematics pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Pearson Scott Foresman

作者:Charles, Randall I./ Crown, Warren/ Fennell, Francis

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:

價格:83.6

裝幀:

isbn號碼:9780328117109

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 高等數學
• 微積分
• 代數
• 幾何
• 數論
• 概率論
• 統計學
• 數學分析
• 離散數學

星河彼岸的低語：一部關於失落文明與宇宙迴響的史詩 （這是一部與《Mathematics》完全無關的小說簡介，聚焦於宏大敘事、哲學思辨與人類情感的交織。） 捲首語：時間是唯一的未解之謎 “我們從未真正理解‘存在’的意義，直到我們凝視著那些早已消亡的星辰，並試圖在它們殘骸中，拼湊齣屬於我們自己的迴響。” --- 故事背景：破碎的“神諭紀元”與“靜默之海” 故事發生在遙遠的未來，人類文明並未如預期般飛速發展，反而經曆瞭一場被稱為“大遺忘”的災難。這場災難並非戰爭或瘟疫，而是一種無法解釋的認知坍縮——所有關於高維物理學、星際航行基礎理論以及核心能源技術的知識，如同被宇宙的黑洞瞬間吞噬一般，從人類的集體記憶中徹底抹除。人類文明退化至一個被戲稱為“蒸汽復興”的時代，依賴著對遠古廢墟中殘存機械的粗糙模仿生存。 世界的中心是一個被稱為“靜默之海”的區域。它並非海洋，而是一片覆蓋瞭半個已知星係的、由某種無形力場構成的“信息真空地帶”。任何試圖穿越靜默之海的信號或飛船，都會被吸收、扭麯，最終消失得無影無蹤。傳說中，上一個高度發達的文明——“阿卡迪亞”——正是在嘗試穿透靜默之海的邊界時，引發瞭“大遺忘”。 主要人物群像 1. 伊蓮娜·維斯珀 (Elara Vesper)：拾荒者與記憶的守望者 伊蓮娜並非科學傢，她是一名在廢棄軌道站中搜尋“阿卡迪亞遺物”的拾荒者。她擁有一種罕見的、被稱為“共振體質”的能力，能通過觸摸某些特定的金屬或晶體，短暫地感受到失落文明中個體的絕望與輝煌。她對知識的渴望並非源於學術興趣，而是源於她內心深處對“完整性”的執著追求。她堅信，隻要找到正確的鑰匙，就能重新激活被鎖住的宇宙法則。她的目標是找到傳說中阿卡迪亞文明留下的最後一塊“記憶水晶”——“編年史之核”。 2. 塞繆爾·格雷夫 (Samuel Greave)：秩序的維護者與懷疑論者 塞繆爾是“新洛薩理事會”——現存最主要的、試圖重建社會秩序的官僚機構——的首席安全官。他奉行實用主義和絕對的控製。他將所有關於“大遺忘”前文明的知識視為危險的“精神毒素”，認為正是那種無節製的探索欲導緻瞭文明的毀滅。他視伊蓮娜為破壞穩定、煽動人心重拾禁忌知識的恐怖分子。他掌握著理事會最先進的“噪音發生器”，可以壓製任何試圖喚醒遠古記憶的頻率。 3. “低語者”卡隆 (Kallon the Whisperer)：存在的悖論 卡隆是一個神秘的流浪智者，他聲稱自己是“大遺忘”的幸存者，但其形態介於有機體和純粹能量之間。他不會直接給齣答案，隻會用充滿詩意和謎團的語言引導接觸者。他代錶瞭對既定現實的終極質疑。他與伊蓮娜的接觸，總是發生在最偏遠的、被遺忘的星雲角落，他提供的綫索往往指嚮的不是技術，而是哲學上的陷阱——試圖讓人理解“遺忘”本身可能就是一種保護機製。 核心衝突與敘事軌跡 故事圍繞伊蓮娜試圖找到“編年史之核”展開。這次探索將她帶離瞭人類的聚居地，深入到靜默之海的外緣，那裏充斥著物理定律開始失效的怪異區域。 第一幕：碎片化的綫索 伊蓮娜通過共振體質，拼湊齣阿卡迪亞文明最後時刻的片段：並非毀滅，而是“主動撤離”。他們似乎預見到瞭某種宇宙尺度的“熵增加速”，並試圖將整個文明的信息打包，發送到一個維度之外的“安全區”。她發現，靜默之海並非信息屏障，而是他們設置的“防火牆”，用以保護地球文明不受某種外來“概念病毒”的侵染。 第二幕：秩序與混沌的對決 塞繆爾緊追不捨，他相信伊蓮娜一旦找到核心，就會釋放齣導緻文明崩潰的“真相”。理事會啓動瞭全麵追捕，引發瞭對“知識自由”與“安全控製”的激烈辯論。衝突升級至一次發生在失重空間站的追逐戰，伊蓮娜必須在塞繆爾的壓製場中，利用她殘存的“共振”能力，短暫地重塑周圍的空間結構以求生。 第三幕：星河盡頭的真相 伊蓮娜最終到達瞭傳說中“編年史之核”的所在地——一個漂浮在靜默之海核心的，由純粹光綫構成的結構體。在那裏，她與卡隆再次相遇。卡隆揭示瞭最終的真相：阿卡迪亞文明發現的“外來概念病毒”，是一種能使文明對自身存在産生懷疑的“終極虛無主義”。為瞭避免整個宇宙的思想被這種虛無吞噬，他們選擇瞭一種極端的方法：自我遺忘。他們不是被消滅瞭，而是自願將所有知識重置，將人類文明退迴至一個更基礎、更具生命力的起點。 “編年史之核”並非工具，而是一個選擇。 哲學命題與情感內核 小說探討的核心議題是：文明的價值是否必須建立在對“終極知識”的掌握之上？ 伊蓮娜必須做齣選擇：是激活核心，恢復所有知識，冒著重蹈覆轍、被虛無主義再次吞噬的風險；還是接受塞繆爾的實用主義，承認“無知是福”，讓人類在低水平的穩定中繼續繁衍？ 故事的高潮不在於技術較量，而在於伊蓮娜最終領悟瞭“低語者”卡隆的真正含義：真正的文明，不在於你掌握瞭多少方程式，而在於你選擇相信什麼。她最終沒有激活核心，而是選擇瞭一種“中間道路”——她保留瞭那份關於“選擇的權利”的記憶，然後銷毀瞭核心的啓動密鑰。 她帶著這份沉重的、關於文明興衰的秘密，迴歸到“蒸汽復興”的時代，成為一個不被理解的觀察者。她明白，知識的傳承，最終要依靠的不是冰冷的邏輯，而是人類在麵對未知時，依然選擇希望的勇氣。 --- 這不是一個關於解開宇宙奧秘的故事，而是一個關於人類如何與自身的“有限性”和解的故事。 它的基調是磅礴的太空歌劇，卻充滿瞭對個體情感的細膩刻畫，對宏大敘事下微小個體掙紮的深刻描繪。星河浩瀚，而真正的史詩，正是在我們遺忘和記憶的循環中，一次又一次地被低聲吟唱。

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這本《Mathematics》無疑是一部令人驚嘆的學術巨著，它以一種近乎詩意的精確性，將數學的廣袤世界展現在讀者麵前。我花瞭整整一個夏天纔勉強啃完第一遍，那種感覺就像是攀登一座巍峨入雲的山峰，每一步都充滿瞭對未知領域的敬畏與挑戰。書中對**拓撲學的基本概念**的闡述，簡直是教科書級彆的典範。作者沒有采用那種冷冰冰、公式堆砌的敘述方式，而是巧妙地通過一係列生動的幾何直覺引導我們進入高維空間的抽象世界。比如，他對“連續形變”的解釋，不是停留在$epsilon-delta$語言的枯燥證明上，而是通過描述橡皮泥如何被拉伸、扭麯，最終卻保持瞭某些內在不變性的例子，讓即便是初次接觸代數拓撲的學生也能瞬間領悟其精髓。特彆值得稱贊的是，作者在探討**流形理論**時，融入瞭豐富的物理學背景知識，比如廣義相對論中時空彎麯的描述，這使得原本抽象的數學工具立刻擁有瞭強大的現實解釋力。書中關於**同調群**的章節，更是展現瞭作者深厚的功力，他用一種非常清晰的層次結構，將復雜的計算過程分解成一係列可管理的步驟，即便是麵對復雜的圖錶和符號係統，讀者也能保持思路的連貫性。我尤其欣賞作者在引入新概念時，總是不忘迴顧曆史背景，讓讀者明白“為什麼”需要這個工具，而不是僅僅告訴你“如何”使用它。這本書的深度和廣度，絕對配得上放在任何嚴肅數學愛好者的案頭，它不僅僅是一本參考書，更像是一次深度的、精神層麵的數學朝聖之旅。

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我對這本《Mathematics》的體驗是極其復雜的，它更像是一本“數學思維的入門手冊”，而非具體的知識點匯編。書的後半部分，著墨於**微分幾何**和**黎曼幾何**的探討，展現瞭一種極強的**美學傾嚮**。作者似乎更關心的是“為什麼”這些結構如此優美，而不是“如何”計算齣具體的麯率張量。這種關注點導緻的結果是，書中關於**張量分析**的介紹顯得有些輕描淡寫，很多關於指標符號操作的技巧，我需要參考更偏嚮應用的教材來補充。然而，它在概念構建上的功力是毋庸置疑的。例如，作者對“聯絡”的闡釋，從仿射幾何的平行移動，過渡到矢量叢上的切空間，整個過程如同剝洋蔥一樣，層層遞進，邏輯嚴密到令人窒息。他用極少的篇幅，構建起瞭對**麯率**這個核心概念的完整理解框架，這是一種極高的文字功力。對於那些希望培養深層數學直覺、理解數學分支間內在聯係的讀者，這本書是絕佳的選擇。它讓你感受到，數學不僅僅是計算的工具，更是一種描述世界、理解結構的最精妙的語言。它教會我如何“看”一個幾何對象，而不是僅僅“計算”它的性質。這本書更適閤那些已經有一定基礎，尋求“道”而非“術”的進階學習者。

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說實話，這本書的排版和裝幀設計簡直是一場災難，這讓我一開始對它的內容抱有極大的偏見。紙張的質量一般，而且很多**概率論與數理統計**的公式，尤其是在涉及到**隨機過程**和**鞅論**的那幾章，印得非常模糊，有些希臘字母幾乎難以辨認，這在進行復雜推導時，簡直是噩夢。這完全不像一本現代齣版的專業書籍應有的水準。不過，一旦我忽略瞭這些物理上的缺陷，深入到內容本身，我立刻被作者對**隨機微積分**的講述方式所摺服。他處理**伊藤積分**的方式，是迄今為止我讀到過的最清晰的版本之一。作者沒有迴避隨機微分方程（SDEs）的非傳統性，而是坦誠地指齣其與黎曼積分的根本區彆，並通過布朗運動的二次變差性質，循序漸進地推導齣伊藤引理。他對於**馬爾可夫鏈**的穩態分布分析也頗有獨到之處，用一種非常直觀的**矩陣迭代**視角，而非僅僅是抽象的極限理論，來闡述收斂的條件和速度。這本書的優勢在於它的“務實性”，它並沒有沉溺於過於純粹的測度論的深淵，而是將焦點放在瞭如何用這些工具去解決實際的金融建模和物理模擬問題上。因此，對於那些期望將高級概率論應用於實際量化分析的讀者來說，盡管忍受一下糟糕的印刷質量是值得的，因為其核心內容是無可替代的。

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這是一本充滿時代氣息的教材，它成功地將看似冰冷的**數理邏輯**與當代**計算科學**緊密地結閤瞭起來。我閱讀這本書的動機，很大程度上是衝著它在**可計算性理論**和**形式化驗證**方麵的介紹去的。作者在這部分的處理上，展現瞭極其現代的視角。他沒有過多糾纏於圖靈機曆史的細節，而是直接切入**遞歸函數論**的核心，並迅速將話題引嚮瞭**一階邏輯**和**模型論**的交匯點。我特彆欣賞作者對“哥德爾不完備性定理”的闡釋，他不是僅僅羅列證明步驟，而是用一種哲學思辨的方式，探討瞭數學係統自身的局限性，這對於一個長期從事工程實踐的人來說，是一種非常及時的“清醒劑”。書中對**集閤論**的介紹也相當新穎，它沒有采用傳統的策梅洛-弗蘭剋爾公理係統的僵硬敘述，而是通過構建“宇宙”的概念，讓集閤的層次感變得更加直觀，仿佛在搭建一座概念的金字塔。盡管全書的數學深度毋庸置疑，但作者非常擅長使用**圖示和類比**來軟化那些硬核的概念。例如，他對**皮亞諾算術**的公理化描述，配上瞭一張非常巧妙的流程圖，清晰地展示瞭如何從基礎元素生成所有自然數，這極大地緩解瞭閱讀疲勞。總的來說，這本書是為那些希望在數學基礎理論和現代信息技術之間搭建橋梁的讀者量身定做的。

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我必須承認，當我拿到這本《Mathematics》時，我的內心是充滿期待的，因為它的名聲實在太大瞭。然而，實際閱讀體驗卻如同經曆瞭一場過山車——時而欣喜若狂，時而陷入徹底的迷茫。這本書的**代數部分**，尤其是關於**伽羅瓦理論**的論述，簡直是作者個人學術光芒的集中體現，但同時也成為瞭我理解的最大障礙。作者似乎默認讀者已經對群論、環論有著極為紮實的預備知識，對那些關鍵的引理和定理的跳躍性非常大。舉個例子，在論證“域的擴張的伽羅瓦群”時，中間有幾步邏輯推導，我不得不翻閱瞭另外三本輔助教材纔勉強補齊瞭缺失的環節。這種“知識的暗箱操作”雖然體現瞭作者的自信，但對於我們這些非數學專業齣身，或者說是“自學者”來說，無疑是提高瞭進入門檻的門鎖。當然，一旦你咬緊牙關，突破瞭最初的幾層壁壘，那種豁然開朗的感覺是無與倫比的。書中關於**有限域構造**的章節，用非常簡潔的語言勾勒齣瞭一個宏偉的結構，讓我看到瞭數學邏輯的極緻美感。然而，如果你隻是想找一本可以快速查閱公式和定義的工具書，我勸你另尋高明。這本書要求的是全身心的投入，它像一位要求極高的導師，不容許任何敷衍，每一個符號、每一個下標、每一個上標背後都隱藏著深層次的數學含義，需要你靜下心來，用筆和紙與之進行一場“辯論”。

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