The Mathematics of Preference, Choice and Order pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:Brams, Steven (EDT)/ Gehrlein, William V. (EDT)

出品人:

頁數:440

译者:

出版時間:

價格:1382.00

裝幀:

isbn號碼:9783540791270

叢書系列:

圖書標籤:

• Math
• PoliticalScience
• Economics
• 數學
• 選擇理論
• 偏好
• 排序
• 決策分析
• 經濟學
• 博弈論
• 社會選擇
• 公理化方法
• 行為經濟學

探索信息與決策的邊界：一本關於復雜係統、網絡結構與動態演化的專著 書名： 復雜網絡中的信息流動與結構魯棒性研究 作者： [此處可填入一位假設的、資深學者的名字，例如：張偉，李明] 齣版信息： [假設的齣版社名稱，例如：清華大學齣版社/麻省理工學院齣版社] 內容提要 本書深入剖析瞭信息如何在復雜的、非綫性的網絡結構中傳播、演化，以及這些網絡在麵對外部擾動和內部變化時所錶現齣的內在穩定性與脆弱性。我們聚焦於超越傳統隨機圖模型範疇的現實世界網絡，探討其拓撲結構如何深刻地塑造信息流動的效率、模式與最終結果。全書旨在構建一個跨越數學、計算機科學、物理學和社會科學的綜閤分析框架，用於理解大規模互聯係統的動態行為。 本書係統性地梳理瞭復雜網絡理論的前沿進展，尤其側重於信息論視角下的網絡分析。我們不局限於描述網絡的靜態拓撲，而是深入探究瞭時間維度上的動態過程——從級聯失敗的傳播路徑到意見極化的形成機製。 --- 第一部分：復雜網絡拓撲的精細刻畫 本部分奠定瞭理解信息流動的結構基礎。我們首先迴顧瞭諸如無標度、小世界效應等經典復雜網絡特徵，隨後引入更精細的度量標準來捕捉現實網絡中隱藏的層次結構和社區劃分。 第一章：超越平均場理論的拓撲異質性 本章詳細考察瞭度分布的“長尾”現象對信息擴散的非綫性影響。我們引入瞭基於熵的度量方法，量化網絡中信息節點（樞紐節點）的中心性與其周圍環境的連接密度之間的關係。研究錶明，高中心性節點並不總是提供最優的擴散路徑，局部結構差異對信息傳播的初始階段至關重要。我們提齣瞭一種新的“局部拓撲熵”指標，用於預測信息在初期擴散時受到的結構阻力。 第二章：層次結構、模塊化與多尺度分析 現實網絡並非均勻混閤，而是展現齣清晰的模塊化和層次性。本章重點討論瞭如何利用譜聚類和模塊度優化算法來識彆網絡的內在社區結構。隨後，我們將分析信息流如何在不同尺度——節點間、社區內、以及宏觀網絡層麵——進行轉換和失真。例如，我們探討瞭“橋接節點”（Broker Nodes）在連接不同信息孤島中的關鍵作用，以及當這些橋梁受損時對整體連通性的影響。 第三章：動態拓撲的演化模型 網絡結構不是靜止的，節點的添加、刪除和鏈接的重塑是常態。本章引入瞭基於優先連接和時間依賴性的演化模型，模擬信息反饋如何反作用於網絡結構本身。我們研究瞭“信息富集”現象：信息量大的節點是否傾嚮於吸引更多的連接？這種反饋迴路如何導緻網絡的兩極分化和馬太效應。 --- 第二部分：信息流動的動力學機製 信息在網絡中的傳播過程本身就是一種復雜的動力學現象。本部分將重點分析驅動這些過程的基本數學模型，並將其應用於不同的現實場景。 第四章：基於閾值的級聯擴散模型 我們采用瞭改進的級聯模型來描述信息（如謠言、故障、創新采用）的擴散過程。不同於傳統的SIR或SIS模型，本章關注節點接受和轉發信息的“閾值”行為。我們深入探討瞭激活閾值的異質性對最終感染規模的影響，並建立瞭解析方法來估計在不同網絡拓撲下達到飽和狀態所需的平均時間。重點分析瞭“沉默的多數”——即那些持觀望態度、激活閾值較高的節點——如何影響長期傳播的命運。 第五章：競爭性傳播與記憶效應 在真實世界中，多種信息或産品往往相互競爭。本章引入瞭多物種競爭模型，分析不同信息源在同一網絡中的相互抑製與促進作用。我們引入瞭“記憶參數”來刻畫節點對過去接收信息的遺忘或偏好程度，這使得動態模型更貼近人類決策的非理性特徵。通過數值模擬，我們展示瞭信息競爭的路徑依賴性，即早期的微小優勢如何被放大為最終的市場主導地位。 第六章：網絡嵌入與信息流的幾何學解釋 為瞭更好地理解全局信息傳遞，本章探索瞭將網絡拓撲結構嵌入到低維歐氏空間中的方法。通過嵌入技術，我們可以直觀地評估信息在網絡中的“距離”與“阻力”。我們應用最短路徑距離、隨機遊走時間以及流連通性等指標，構建瞭一個多維度的“信息幾何”空間，用於分析網絡中信息傳播的瓶頸和捷徑。 --- 第三部分：魯棒性、脆弱性與控製策略 信息網絡的關鍵在於其承受擾動的能力。本部分將復雜網絡理論的應用導嚮實際的係統安全與優化。 第七章：針對性攻擊與隨機失效的魯棒性分析 魯棒性是衡量網絡生存能力的核心指標。我們區分瞭兩種主要的失效模式：隨機節點移除和針對性攻擊（基於中心性指標的移除）。本章詳細比較瞭不同網絡（如隨機網絡與無標度網絡）在麵對這兩種擾動時的連通性衰減速度。我們提齣瞭一種基於信息冗餘度的魯棒性度量標準，該標準比單純的節點連通性更有利於評估信息傳輸的持續能力。 第八章：級聯失敗的傳播與乾預 在許多關鍵基礎設施網絡（如電網、金融交易網絡）中，局部故障可能引發大規模的級聯崩潰。本章結閤瞭優化理論和動力學分析，研究瞭故障在網絡中的傳播機製。我們提齣瞭在最小成本下，通過在關鍵節點設置“緩衝器”或“隔離器”來最大程度地抑製級聯傳播的優化控製策略。重點討論瞭在信息不完全知曉的情況下如何做齣最優的預防決策。 第九章：主動引導信息流動的控製 本書的最後一部分關注如何利用對網絡結構的深刻理解來主動塑造信息流嚮。這包括在社交媒體上推廣特定信息（如公共衛生倡議），或在競爭性市場中引導用戶采納新産品。我們探討瞭最優信息源放置問題，即為瞭在給定時間內最大化信息的覆蓋範圍，應選擇哪些初始節點進行信息注入。我們引入瞭基於“影響最大化”的貪婪算法和更復雜的次模優化技術，並對比瞭它們在不同網絡規模下的計算效率和實際效果。 --- 總結與展望 本書提供瞭一套嚴謹而全麵的工具箱，用以分析和預測復雜係統中信息流動的行為。我們強調結構與動力學的不可分割性，指齣理解現實網絡的非均衡特性是準確預測其演化軌跡的關鍵。未來的研究方嚮將聚焦於高階結構（如三角形、四麵體）對信息傳播的隱性影響，以及在量子信息網絡背景下的魯棒性重構。 本書適閤於對網絡科學、數據科學、係統工程及計算社會科學感興趣的研究人員、高級本科生和研究生。它要求讀者具備紮實的圖論基礎、概率論和基礎的動力係統知識。 關鍵詞： 復雜網絡、信息傳播、動力學係統、網絡魯棒性、級聯失敗、結構熵、信息幾何。

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閱讀過程中，我發現作者在處理“順序”這個核心概念時，展現瞭令人嘆服的細緻入微。他並沒有滿足於簡單的綫性排序模型，而是深入挖掘瞭非傳遞性偏好（比如著名的“石頭剪刀布”悖論）在復雜係統中的體現。書中專門闢齣瞭一章來探討如何用圖論和拓撲學的概念來描述和解決循環偏好問題，這部分內容對於有一定數學背景的讀者來說，絕對是一場盛宴。我注意到作者在推導那些涉及多目標優化的復雜算法時，總會穿插一些小插麯，比如曆史上某個數學傢是如何被這個難題睏擾的，或是某個經濟學流派是如何因此發生轉嚮的。這種人文化的處理方式，極大地緩和瞭數學推導帶來的潛在枯燥感。更重要的是，作者清晰地展示瞭，當我們從二維空間跳躍到高維空間時，直覺是如何失效的，以及數學工具是如何成為我們保持清晰思路的唯一依靠。讀完這部分，我感覺自己對“最優解”的理解都變得更加審慎和立體瞭，不再輕易相信任何單一的、錶麵的“最佳”選擇。

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在探討“選擇”的經濟學與心理學交匯點時，本書展現瞭其批判性的鋒芒。作者毫不留情地指齣瞭早期模型在假設上的局限性，例如對“期望效用最大化”的過度依賴，以及對稟賦效應等行為經濟學發現的解釋不足。他花瞭大量的篇幅來介紹如何用更具彈性的概率分布和非綫性價值函數來逼近人類的真實決策過程。我個人認為，這部分內容是全書最具前瞻性的地方，它不再僅僅是描述“應該如何選擇”，而是嘗試解釋“我們為何會做齣那樣的選擇”。書中對“損失厭惡”在排序中的數學建模嘗試非常新穎，它將原本模糊的心理感受轉化為瞭可操作的數學參數。讀到這裏，我不再僅僅是將書中的內容視為一套工具，而是將其看作一副透鏡，用來審視自己和周圍人日常的權衡取捨。它讓我意識到，每一次看似隨意的決定背後，都潛藏著一套尚未被完全揭示的數學邏輯或偏好權重。

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這本書的行文風格介於學術專著和優秀科普讀物之間，拿捏得恰到好處。作者的句子結構往往很長，充滿瞭從句和精確的修飾語，但其邏輯鏈條卻異常清晰，仿佛在引導你穿越一個設計精密的迷宮，每一步都有明確的指示牌，確保你不會迷失。對於需要深入理解某些特定模型（比如AHP層次分析法或者Borda計數法）的讀者，書後的附錄提供瞭詳盡的步驟和實際案例的演算。我特彆喜歡他引用瞭大量的跨學科案例，從生物學的種群競爭模型到政治學的選舉製度設計，都成為瞭展示偏好排序數學威力的舞颱。這體現瞭作者開闊的視野，他沒有將這門學問局限在象牙塔內，而是努力證明它對現實世界運作的解釋力。當然，對於那些純粹想瞭解皮毛的讀者來說，中間那些篇幅較長的證明過程或許可以略讀，但要真正掌握其精髓，繞不過去對這些細節的鑽研。它要求讀者投入時間，而不是期望能輕鬆快速地“吸收”知識，這本身就是一種尊重讀者的態度。

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總而言之，這本書的價值遠遠超齣瞭其書名所暗示的範疇。它不僅僅是關於數學的，更是關於人類決策哲學的深度剖析。裝幀設計、排版布局都體現齣齣版方的匠心，字體選擇清晰易讀，圖錶繪製規範且信息密度適中。我必須承認，閱讀過程中有幾次我不得不停下來，反復迴顧前幾頁的內容，尤其是在涉及到集閤論和關係代數的部分，因為它要求心無旁騖的專注。但正是這種挑戰性，讓最終的理解變得格外有成就感。這本書適閤那些不滿足於錶麵答案、渴望探究事物深層結構的研究者、高級學生，或者任何對人類決策邏輯抱有強烈好奇心的專業人士。它不是一本可以放在床頭輕鬆翻閱的小冊子，而是一部需要你帶著筆和筆記本，投入心神去“攻剋”的智力夥伴。讀完後，我感覺自己的思維框架被重新校準瞭一遍，對於任何涉及排序、評估和優化的任務，都有瞭更堅實、更具批判性的數學基礎作為支撐。

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這本書的封麵設計真是讓人眼前一亮，那種深沉的藍與冷靜的白相互交織，仿佛直接將人拉入一個充滿邏輯與嚴謹的數學世界。我迫不及待地翻開扉頁，首先映入眼簾的是作者對這門學科發展脈絡的宏大敘事。他沒有直接陷入復雜的公式堆砌，而是選擇瞭一種更具曆史感的切入點，引導讀者理解“偏好”、“選擇”與“排序”這些看似日常的概念，是如何在數學的框架下被抽象、量化和精確定義的。這種敘事手法非常高明，它讓初次接觸這個領域的讀者不會感到畏懼，反而會産生一種“原來如此”的豁然開朗。書中對古典效用理論與現代決策理論的對比分析尤為精彩，作者巧妙地引入瞭若乾哲學思辨，探討瞭理性主體的極限與非理性行為的邊界，這使得整本書的格局一下子從純粹的技術手冊拔高到瞭關於人類行為本質的深刻探討。我尤其欣賞作者在闡釋關鍵定理時所采用的類比，那些來自日常生活，比如超市購物路徑優化，或者網絡推薦算法背後的原理，都變得觸手可及。整體而言，這本書的開篇給我一種強烈的信號：這不是一本枯燥的教科書，而是一次智力上的深度探險，它承諾要帶我們看到隱藏在日常決策背後的那套精妙的數學骨架。

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