Calculus II

作者:Larson, Ron

页数:496

出版时间:2005-1

价格:$ 203.34

isbn号码:9780618512669

具体描述

Created specifically for a Calculus II course and as a second volume for students who have completed either the Larson team's Calculus I, 8/e, or Calculus I with Precalculus, 2/e text, Calculus II, 8/e, comprises chapters 6-10 of the full Calculus, 8/e, text. The text continues to offer instructors and students new and innovative teaching and learning resources. The Calculus series was the first to use computer-generated graphics, to include exercises involving the use of computers and graphing calculators, to be available in an interactive CD-ROM format, to be offered as a complete, online calculus course, and to offer a two-semester Calculus I with Precalculus text. Every edition of the series has made the mastery of traditional calculus skills a priority, while embracing the best features of new technology and, when appropriate, calculus reform ideas. Now, the Eighth Edition is the first calculus program to offer algorithmic homework and testing created in Maple so that answers can be evaluated with complete mathematical accuracy. Two primary objectives guided the authors in writing this book: to develop precise, readable materials for students that clearly define and demonstrate concepts and rules of calculus and to design comprehensive teaching resources for instructors that employ proven pedagogical techniques and saves the instructor time. The Eighth Edition continues to provide an evolving range of conceptual, technological, and creative tools that enable instructors to teach the way they want to teach and students to learn they way they learn best.

用户评价

我是一个对理论推导过程有执念的学习者，很多教材在证明环节总是草草了事，或者直接引用“不证自明”的结论，让人如鲠在喉。这本书在这方面简直是教科书级别的典范！它对于每一个关键定理——比如微积分基本定理的严谨证明——都进行了详尽的、一步不落的推导，甚至连epsilon-delta语言的运用都处理得非常到位，保证了初学者也能沿着逻辑链条走下去，而不会感到困惑。在讲解向量微积分时，作者更是花费了大量篇幅解释格林公式、斯托克斯公式的物理内涵，这对于想从事流体力学或电磁学研究的读者来说，是无价的财富。读完这部分内容，我感觉自己对场论的基础理解上升到了一个新的层次，不再是死记硬背公式，而是真正理解了这些积分关系在空间中代表着什么物理守恒律。这绝对是一本可以反复研读的深度参考书。

这本书简直是数学爱好者的福音，它以一种近乎诗意的语言，将那些看似枯燥的微积分概念编织成一幅幅生动的画面。我尤其欣赏作者在讲解定积分的几何意义时所展现出的那种细腻和深度。他没有满足于教科书式的简单解释，而是深入探讨了面积、体积乃至更抽象的物理量是如何通过极限过程被精确捕捉的。读到关于泰勒级数的部分，我感觉自己仿佛站在了牛顿和莱布尼茨的肩膀上，理解了无穷级数在逼近复杂函数时的那种优雅和力量。书中的习题设计也极为巧妙，它们不仅仅是简单的计算演练，更是对理解程度的试金石。有些题目需要你跳出常规思维，将多个定理巧妙地串联起来，才能找到那条通往正确答案的路径。对于那些准备参加高级数学竞赛或者未来想深造理工科的学生来说，这本书无疑是必备的“武功秘籍”，它打下的基础异常扎实，远超一般标准教材的深度和广度。

老实说，我买这本书是带着一丝怀疑的，毕竟市面上关于高等数学的教材汗牛充栋，鲜有能真正做到深入浅出的。然而，这本书彻底颠覆了我的预期。它的叙述风格非常接地气，就像一位经验丰富的导师在你身边，耐心地为你梳理每一个难点。特别是关于偏导数和多重积分的部分，作者引入了大量贴近现实生活的例子——比如热传导的速度、河流的流量估算——这使得抽象的数学符号瞬间变得鲜活起来。书中的插图质量非常高，不仅仅是起到辅助说明的作用，很多时候，一张图胜过千言万语，它直观地揭示了函数曲面在三维空间中的形态变化，这是纯文字描述难以企及的优势。我最大的体会是，这本书教会我的不仅仅是“如何解题”，更是“如何思考”——如何从一个复杂的物理现象中抽象出数学模型，并用严谨的逻辑去解决它。对于那些感觉被高数“劝退”的同学，我强烈推荐先从这本书入手，它会重塑你对数学的信心。

这本书的难度设置非常平衡，它既能满足那些想“过关”的读者，也能留给真正有志于精通数学的人足够的探索空间。对于那些习惯于依赖计算器或软件进行求解的学生来说，这本书里的某些章节会是一个不小的挑战——因为它要求你回归纯粹的代数技巧和极限思维。例如，在处理反常积分和涉及到特殊函数（如伽马函数）的计算时，作者强迫读者必须掌握那些看似过时的、但极其有力的积分技巧。此外，书中对定积分的收敛性判别提供了远超标准课程的系统性方法论，比如结合傅里叶分析思想的初步探讨，这为后续学习泛函分析打下了良好的基础。总而言之，这本书的价值不在于让你学会解几道题，而在于它系统地训练了你的数学直觉和严谨的分析能力，是一种面向未来的数学思维训练。

这本书的排版和装帧都体现出一种匠心独具的品质，拿到手里就有一种阅读经典著作的感觉。内容上，它在基础知识的巩固上做得非常扎实，任何一个知识点的引入都基于前序知识的逻辑推导，保证了学习的连贯性。我特别喜欢它在引入“黎曼和”时所采用的渐进式讲解法，从最简单的矩形近似开始，逐步过渡到更高阶的梯形法则和辛普森法则，每一步的改进和误差分析都阐述得清清楚楚，让人对其收敛性和准确性有了深刻的认识。虽然全书的篇幅不薄，但阅读起来却很少感到疲劳，这得益于作者在不同章节之间巧妙地穿插了“历史小注”和“应用拓展”，让人在学习纯数学理论的同时，也能体会到数学思想的演变和它在工程学、经济学中的实际应用。这本书更像是一部数学史和教科书的完美结合体。