Intermediate Algebra

作者:Martin-Gay, Elayn

页数:0

价格:128

isbn号码:9780131355163

用户评价

我尝试用这本书来给我的侄子做辅导，他正处于学习函数和方程的阶段，我对他的要求是理解函数的单调性和对称性。然而，当我翻到《进阶代数》中关于“函数分析”的那一章时，我立刻意识到这本教材远远超出了他的理解范围。书中充斥着希腊字母和各种下标上标的复杂符号组合，描述的函数已经不再是我们熟悉的 $f(x) = ax^2+bx+c$ 这种形态，而是涉及到了更抽象的映射和集合论的语言。作者似乎完全没有考虑到不同学习阶段之间的认知鸿沟，一股脑地将所有进阶的代数概念一股脑地抛了出来。这种“大锅烩”的编排方式，对于初学者来说，只会带来巨大的心理压力和挫败感，让人产生一种强烈的自我怀疑：是不是我的智商不够用？更别提习题后面的答案部分，常常只给出了最终结果，缺少关键的中间步骤解析，使得学生无法从错误中学习，也无法验证自己的解题思路是否正确。总而言之，这本书更像是一个高水平数学论坛的精华帖集合，而非一个为新手准备的启蒙读物。

翻开《进阶代数》这本书的时候，我心里是带着极大的期待的，毕竟它名字里带着“进阶”二字，想必能帮我系统地梳理一下我高中时期囫囵吞枣学下来的那些代数知识，尤其是在矩阵和向量这块，我一直觉得是个盲区。然而，这本书的叙事风格极其干燥，读起来就像是在啃一块未经调味的干面包，虽然营养丰富，但实在难以下咽。作者的笔触精准而克制，每一个定理的陈述都像是经过了最严格的数学家委员会的审定，容不得半点感情色彩。我试着按照章节顺序认真阅读，但很快就发现，这本书更像是一本“参考手册”而非“教学指南”。它提供了大量的定义和证明，但对于“为什么我们要研究这个？”、“这个概念在实际应用中有什么意义？”这类提问，它给出的答案往往是简短的“这对于构建更完善的代数结构是必要的”。例如，在讲解行列式性质时，它列举了十多条规则，却没有给我一个直观的几何意义解释，让我始终觉得那些数字的排列组合缺乏生命力。我甚至怀疑，这本书是不是直接把一本高级抽象代数教科书的导论部分抽出来，冠以“进阶代数”之名就拿来出版了。如果读者没有一个非常清晰的自我驱动力，很容易在这种枯燥的逻辑链条中迷失方向，最后只记住了一些符号，却对背后的思想一无所知。

这本书的装帧和印刷质量倒是无可挑剔，纸张厚实，排版清晰，看得出是正规出版社的作品。然而，内容上的问题却让我这个老读者感到非常不适应。它的结构更像是一部百科全书式的工具书，而非一本循序渐进的教程。它将不同的代数主题分割得过于细碎，每个主题的介绍都非常“精炼”，仿佛作者迫不及待地想要在有限的篇幅内塞入尽可能多的知识点。比如，在介绍“复数运算”时，它直接跳到了笛卡尔坐标系和极坐标系之间的转换，却没有花足够的时间去探讨复数这个概念本身是如何从解决二次方程的需要中自然产生的。这种“结果导向”的教学方式，虽然效率很高，但却牺牲了对概念生成逻辑的探讨。我总觉得，在学习数学时，理解“为什么”比记住“是什么”要重要得多。这本书显然更偏向于后者。如果你需要快速查阅某个特定的公式或者定理的精确表述，这本书或许是你的好帮手，但如果你想通过阅读获得深入的启发和洞察力，那么这本书可能无法提供那种“顿悟”的体验。

我买这本《进阶代数》的初衷，是希望能找到一本能够填补我大学期间微积分预备课程留下的知识漏洞的教材。我主要想强化对函数变换、对数与指数运算的深入理解，并希望通过一些巧妙的习题来巩固这些基础。但这本书给我的感觉是，它完全跳过了“填补漏洞”的阶段，直接假设你已经拥有了坚实的代数地基。书中的习题设计难度梯度非常不均匀，前几页的简单练习很快就会被后面那些挑战极限的证明题所取代。我记得有一道关于“有理根定理”的题目，要求你根据系数的特性来判断一个五次多项式根的分布情况，这对于一个只是想复习基础的成年学习者来说，无疑是个过于沉重的负担。更让我感到挫败的是，书中的图表和插图少得可怜，这对于一个视觉学习者来说是致命的伤。代数，尤其是涉及到空间几何和变换的部分，如果没有图形的辅助，概念就变得异常抽象和难以捉摸。我不得不时常停下来，自己动手画图来想象那些符号代表的意义，这大大减慢了我的阅读进度，也让我对这本书的教学设计产生了深深的疑虑。

这本《进阶代数》真是让我抓耳挠腮，完全不知道该从何处下手。封面设计得倒是挺规整，那种深蓝色的背景配上白色的字体，看起来相当“学术”，但一翻开内页，我就被那些密密麻麻的公式和符号淹没了。我原本以为代数无非就是解个一元二次方程，换个字母X和Y玩玩，结果这本书里充斥着我闻所未闻的什么“多项式环的同构定理”或者“域扩张的最小多项式”。说实话，我感觉自己像个刚学会数数的幼儿园小朋友，突然被扔到高等数学的课堂上。每一个章节的例题都像是某种智力测验，需要我反复阅读讲解才能勉强跟上思路。更要命的是，书中的解释部分，有时候感觉作者默认你已经掌握了前置知识，跳过了很多关键的推导步骤，留下了一个巨大的逻辑断层等着你去自己填补。我花了整整一个下午，才搞明白“特征方程”到底是个什么玩意儿，期间查阅了至少五个不同的网络资源才勉强有个模糊的概念。这本书显然是为那些已经有扎实基础，并且目标明确要向更高阶数学冲刺的学生准备的，对于我这种想复习一下基础，顺便提升一下解析几何能力的人来说，简直是灾难性的阅读体验。我更需要的是那种循序渐进，用生活中的例子来解释抽象概念的入门书籍，而不是直接把我拉到悬崖边上，让我自己找绳子爬上去。