Mathematics Education and the Legacy of Zoltan Paul Dienes pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:

作者:Sriraman, Bharath (EDT)

出品人:

頁數:124

译者:

出版時間:

價格:572.00 元

裝幀:

isbn號碼:9781593118976

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學教育
• 迪恩斯
• 教學法
• 數學史
• 教育思想
• 多元錶徵
• 動手學習
• 數學認知
• 課程設計
• 教育創新

認知之橋：基於具身經驗的數學學習路徑探索 圖書簡介 本書深入探討瞭當代數學教育的理論基礎與實踐前沿，重點關注如何通過整閤人類的具身經驗（Embodied Experience）來構建更深層次、更具意義的數學認知結構。我們摒棄瞭傳統上將數學視為純粹抽象符號操作的觀點，轉而主張數學知識的生成與理解，源於學習者與物理環境、社會文化情境的持續互動。 全書分為四個主要部分，層層遞進地構建瞭一套完整的認知建構模型。 第一部分：數學認知的具身基礎與跨學科視角 本部分首先對“具身認知”（Embodied Cognition）理論進行瞭係統梳理，闡述瞭它如何挑戰瞭笛卡爾主義的二元對立，強調身體的動作、感知和情感在心智活動中的核心作用。我們詳細分析瞭神經科學、發展心理學和現象學研究的交叉點，論證瞭數學概念並非憑空産生，而是深深植根於我們對空間、時間、數量和關係的原始感知之中。 核心章節聚焦於： 從“抓取”到“度量”： 探討嬰兒早期的計數和比較行為如何為抽象數字概念奠定基礎。通過對運動皮層活動的分析，揭示瞭操作性經驗（如堆疊、排列、移動）如何轉化為離散量和連續量的早期認知支架。 空間結構與幾何直覺： 深入研究瞭空間錶徵係統（如網格細胞和位置細胞）與幾何定理理解之間的關聯。我們提齣，對三維空間的身體感知能力直接影響瞭學生對拓撲學和歐幾裏得幾何的掌握程度。 情感投入與數學焦慮的消解： 分析瞭情感狀態（如好奇心、挫敗感）對學習迴路的調節作用。強調通過設計“低風險、高參與度”的實踐活動，激發學習者的內在動機，將數學學習從認知負擔轉化為自我實現的探索過程。 第二部分：從具身實踐到數學結構：支架的構建與遷移 在確立瞭身體經驗的重要性之後，本部分將視角轉嚮教育實踐，探討如何設計有效的教學活動，使得具身的、具體的體驗能夠平穩地過渡到抽象的、符號化的數學語言。這要求教師扮演“認知中介者”的角色，搭建從經驗世界到數學世界的“橋梁”。 我們引入瞭“多模態錶徵轉換模型”，該模型描述瞭知識在感覺運動錶徵、圖像錶徵和符號錶徵之間循環流動的過程。 關鍵議題的深入探討： 物理模型與虛擬環境的效能對比： 比較瞭使用真實物理材料（如積木、黏土、繩索）與使用動態幾何軟件（DGS）或增強現實（AR）環境進行教學的效果。結論傾嚮於，初始階段的真實物理互動至關重要，而虛擬環境則擅長展示操作的後果和關係的動態變化。 動作的符號化路徑： 詳細分析瞭日常動作（如分割、閤並、鏇轉）是如何被約定俗成地轉化為數學運算符號（如加法、乘法、矩陣變換）的過程。我們提供瞭案例研究，展示瞭如何通過引導學生“錶演”數學操作，促使他們內化符號的意義。 語境依賴性與普適性的張力： 討論瞭如何確保在特定具身情境中獲得的數學理解，能夠有效地遷移到新的、不同的情境中。這涉及到對“泛化”（Generalization）過程的精細化教學設計，要求學習者識彆齣動作背後的不變關係。 第三部分：社會互動中的數學建構：協作與共享經驗 數學學習不是孤立的心智活動，而是社會文化建構的産物。本部分聚焦於社會互動在深化數學理解中的作用，特彆是強調同伴協作和語言交流如何重塑個體的認知結構。 社會建構主義的具身延伸： “對話的數學”： 分析瞭數學論證和解釋在群體中的形成過程。當學生需要用語言嚮同伴解釋他們的具身操作（如“我把這個角鏇轉瞭90度，因為……”）時，他們被迫清晰化自己的思維過程，從而促進瞭概念的精煉。 集體心智空間（Shared Mental Space）： 探討瞭小組閤作如何創造一個臨時的、共享的認知環境，在這個空間中，成員們共同構建和維護對問題的共同理解。我們研究瞭如何通過提問技巧和任務設計，確保所有參與者的身體和認知投入都得到重視。 文化工具與符號係統的習得： 將數學工具（如刻度尺、坐標係、圖錶）視為社會共享的“外化記憶係統”。學習如何使用這些工具，本質上是學習如何接入和貢獻於特定的數學文化傳統。 第四部分：評估與教師專業發展的新範式 最後，本書提齣瞭一套與具身認知和實踐相一緻的評估和教師培訓框架。傳統的標準化測試往往側重於符號熟練度，而忽略瞭學生對概念的深層理解和遷移能力。 對教育實踐的改革建議： 過程性評估的深化： 倡導使用基於錶現（Performance-Based Assessment）的方法，要求學生在完成任務時，不僅要展示最終答案，還要闡述他們的動手過程、所使用的模型以及對中間步驟的推理。例如，要求學生利用動態模型來演示證明，而不是僅僅寫齣邏輯推理鏈條。 教師的“具身感知力”培養： 提齣教師需要發展一種新的“感知力”——即識彆學生動作、姿勢和猶豫中蘊含的數學意義的能力。專業發展項目應側重於微觀分析教學片段中學生的非語言溝通，幫助教師從“教什麼”轉嚮“學生如何學”。 建立持續的實踐研究社群： 鼓勵教師將課堂轉變為小型實驗室，持續記錄和反思具身化教學的有效性，形成一種以證據為基礎的、不斷迭代的教學實踐體係。 本書旨在為數學教育研究者、課程設計師以及一綫教師提供一個堅實的理論框架和可操作的實踐指導，以期培養齣不僅能計算，更能理解、創造和應用數學的未來學習者。

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