Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Second Edition pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Academic Press

作者:Sheldon M. Ross

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1999-10-25

价格:USD 99.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780125984720

丛书系列:

图书标签:

统计
数据分析
Probability
Statistics
Engineering
Science
Mathematics
Data Analysis
Random Variables
Statistical Inference
Regression
Probability Distributions

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具体描述

概率与统计：通往工程与科学严谨分析之路本书深入探索了概率论与统计学的核心概念及其在工程与科学领域中的广泛应用。无论您是初次接触这些领域，还是希望加深理解，本书都将为您提供一套坚实的基础和实用的工具，以应对现实世界中各种复杂的数据驱动型挑战。第一部分：概率论的基石本书伊始，我们将从概率论的基本原理出发，建立起对随机现象的深刻认知。随机性与样本空间：我们将首先理解“随机性”的本质，区分确定性事件与随机事件。通过引入“样本空间”的概念，我们将学习如何系统地描述所有可能结果的集合，以及“事件”是如何从样本空间中划分出来的。例如，在电子元件的寿命测试中，所有可能的寿命值构成了一个连续的样本空间，而“寿命超过1000小时”则是一个特定的事件。概率的度量：接着，我们将学习如何量化不确定性。本书将详细介绍不同类型的概率定义，包括古典概率、频率概率和主观概率，并阐述它们各自的适用场景。我们将学习概率的基本公理，如非负性、完备性以及互斥事件的概率累加性。条件概率与独立性：在许多工程问题中，事件之间并非孤立存在，而是相互关联。我们将深入探讨“条件概率”的概念，即在一个事件已经发生的前提下，另一个事件发生的概率。例如，在故障分析中，了解某个组件是否失效，会显著影响我们对其与之相连的其他组件是否会失效的预测。我们将进一步区分“相互独立”与“不独立”的事件，并理解这种区别在建模中的重要性。贝叶斯定理：贝叶斯定理是概率论中一个极其强大的工具，它允许我们根据新的证据来更新对某个事件概率的信念。本书将详细讲解贝叶斯定理的原理，并通过实例展示其在逆向工程、诊断系统和机器学习中的应用。例如，通过传感器数据来修正对某个设备性能参数的初始估计。随机变量：为了更方便地处理数量化的随机现象，我们引入了“随机变量”的概念。我们将区分离散随机变量（如抛掷硬币出现正面的次数）和连续随机变量（如测量材料的长度）。概率分布：概率分布描述了随机变量取值的可能性。本书将详细介绍多种重要的离散概率分布，如二项分布、泊松分布和几何分布，并阐述它们在计数、事件发生频率和等待时间等场景中的应用。同时，我们将深入探讨关键的连续概率分布，包括均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）和伽马分布，并展示它们在测量误差、通信信号、产品寿命等领域的广泛用途。期望值与方差：期望值代表了随机变量的平均值或“中心趋势”，而方差则衡量了随机变量取值的分散程度。我们将学习如何计算这些统计量，并理解它们在评估系统性能、风险管理和优化设计中的意义。例如，计算某个生产过程的平均产量和产量波动性。联合概率分布与协方差：当我们考虑多个随机变量时，它们的联合分布描述了它们共同取值的概率。我们将学习如何分析和计算联合概率分布，并引入“协方差”和“相关系数”来度量两个随机变量之间的线性关系强度和方向。这对于理解多因素对系统输出的影响至关重要，例如，温度和湿度对传感器读数的影响。第二部分：统计推断与数据分析在掌握了概率论的基础后，本书将转向统计推断，即如何利用样本数据来对总体特征进行推断。抽样与抽样分布：现实世界中的数据往往是有限的样本。我们将探讨不同的抽样方法，并重点介绍“抽样分布”的概念，即样本统计量（如样本均值）本身的概率分布。这将是进行统计推断的关键。参数估计：我们将学习如何利用样本数据来估计总体的未知参数，例如总体的平均值或比例。本书将介绍点估计（如样本均值是总体均值的点估计）和区间估计（如置信区间）。置信区间提供了一个概率范围，我们有一定信心认为总体的真实参数落在这个范围内。假设检验：假设检验是统计推断的核心组成部分，用于根据样本数据来判断某个关于总体的假设是否成立。我们将学习如何构建零假设和备择假设，理解p值和检验的统计功效，并掌握多种常用的假设检验方法，如t检验、z检验、卡方检验和F检验，并将其应用于验证产品性能、评估新方法的效果等。回归分析：回归分析是用于研究变量之间关系的重要统计技术。我们将从简单的线性回归开始，学习如何建立模型来预测一个因变量与一个或多个自变量之间的关系。本书将深入探讨多重线性回归，并介绍模型拟优度的评估（如R平方）以及回归系数的解释。这在工程设计中用于预测材料强度、电路响应等方面具有广泛的应用。方差分析（ANOVA）：当我们需要比较三个或更多组的平均值是否存在显著差异时，方差分析（ANOVA）就派上了用场。我们将学习ANOVA的原理，理解其如何将总变异分解为不同来源的变异，并进行检验以确定不同处理或分组的效果是否存在显著差异。例如，比较不同生产工艺对产品质量的影响。非参数统计：在某些情况下，数据的分布可能不满足参数统计方法的要求。本书也将介绍一些常用的非参数统计方法，它们不依赖于总体参数的特定分布假设，提供了一种灵活的数据分析途径。贯穿全书的工程与科学应用本书始终强调理论与实践的结合。每一章都辅以丰富的工程和科学实例，涵盖但不限于：可靠性工程：分析产品寿命分布，预测故障率，评估维修策略。质量控制：设计控制图，监控生产过程，识别异常波动。信号处理：理解噪声的统计特性，设计滤波器，提取有用信号。通信系统：分析信道噪声，计算误码率，优化数据传输。生物统计：设计临床试验，分析实验数据，评估治疗效果。环境科学：分析环境监测数据，建立预测模型，评估风险。金融工程：建模资产价格波动，进行风险评估，开发投资策略。通过学习本书，您将能够：准确理解和解释随机现象。选择并应用恰当的概率模型来描述工程和科学问题。利用统计方法从数据中提取有意义的信息。对数据进行有效分析，并做出明智的决策。批判性地评估统计结果，并避免常见的统计误区。本书旨在培养读者独立解决复杂问题的能力，使您在面对海量数据和不确定性时，能够运用科学的数学工具，进行严谨的分析和推断，从而在您的工程与科学领域中取得卓越成就。