Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Second Edition pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Academic Press

作者:Sheldon M. Ross

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1999-10-25

價格:USD 99.95

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780125984720

叢書系列:

圖書標籤:

• 統計
• 數據分析
• Probability
• Statistics
• Engineering
• Science
• Mathematics
• Data Analysis
• Random Variables
• Statistical Inference
• Regression
• Probability Distributions

概率與統計：通往工程與科學嚴謹分析之路 本書深入探索瞭概率論與統計學的核心概念及其在工程與科學領域中的廣泛應用。無論您是初次接觸這些領域，還是希望加深理解，本書都將為您提供一套堅實的基礎和實用的工具，以應對現實世界中各種復雜的數據驅動型挑戰。 第一部分：概率論的基石 本書伊始，我們將從概率論的基本原理齣發，建立起對隨機現象的深刻認知。 隨機性與樣本空間： 我們將首先理解“隨機性”的本質，區分確定性事件與隨機事件。通過引入“樣本空間”的概念，我們將學習如何係統地描述所有可能結果的集閤，以及“事件”是如何從樣本空間中劃分齣來的。例如，在電子元件的壽命測試中，所有可能的壽命值構成瞭一個連續的樣本空間，而“壽命超過1000小時”則是一個特定的事件。 概率的度量： 接著，我們將學習如何量化不確定性。本書將詳細介紹不同類型的概率定義，包括古典概率、頻率概率和主觀概率，並闡述它們各自的適用場景。我們將學習概率的基本公理，如非負性、完備性以及互斥事件的概率纍加性。 條件概率與獨立性： 在許多工程問題中，事件之間並非孤立存在，而是相互關聯。我們將深入探討“條件概率”的概念，即在一個事件已經發生的前提下，另一個事件發生的概率。例如，在故障分析中，瞭解某個組件是否失效，會顯著影響我們對其與之相連的其他組件是否會失效的預測。我們將進一步區分“相互獨立”與“不獨立”的事件，並理解這種區彆在建模中的重要性。 貝葉斯定理： 貝葉斯定理是概率論中一個極其強大的工具，它允許我們根據新的證據來更新對某個事件概率的信念。本書將詳細講解貝葉斯定理的原理，並通過實例展示其在逆嚮工程、診斷係統和機器學習中的應用。例如，通過傳感器數據來修正對某個設備性能參數的初始估計。 隨機變量： 為瞭更方便地處理數量化的隨機現象，我們引入瞭“隨機變量”的概念。我們將區分離散隨機變量（如拋擲硬幣齣現正麵的次數）和連續隨機變量（如測量材料的長度）。 概率分布： 概率分布描述瞭隨機變量取值的可能性。本書將詳細介紹多種重要的離散概率分布，如二項分布、泊鬆分布和幾何分布，並闡述它們在計數、事件發生頻率和等待時間等場景中的應用。同時，我們將深入探討關鍵的連續概率分布，包括均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）和伽馬分布，並展示它們在測量誤差、通信信號、産品壽命等領域的廣泛用途。 期望值與方差： 期望值代錶瞭隨機變量的平均值或“中心趨勢”，而方差則衡量瞭隨機變量取值的分散程度。我們將學習如何計算這些統計量，並理解它們在評估係統性能、風險管理和優化設計中的意義。例如，計算某個生産過程的平均産量和産量波動性。 聯閤概率分布與協方差： 當我們考慮多個隨機變量時，它們的聯閤分布描述瞭它們共同取值的概率。我們將學習如何分析和計算聯閤概率分布，並引入“協方差”和“相關係數”來度量兩個隨機變量之間的綫性關係強度和方嚮。這對於理解多因素對係統輸齣的影響至關重要，例如，溫度和濕度對傳感器讀數的影響。 第二部分：統計推斷與數據分析 在掌握瞭概率論的基礎後，本書將轉嚮統計推斷，即如何利用樣本數據來對總體特徵進行推斷。 抽樣與抽樣分布： 現實世界中的數據往往是有限的樣本。我們將探討不同的抽樣方法，並重點介紹“抽樣分布”的概念，即樣本統計量（如樣本均值）本身的概率分布。這將是進行統計推斷的關鍵。 參數估計： 我們將學習如何利用樣本數據來估計總體的未知參數，例如總體的平均值或比例。本書將介紹點估計（如樣本均值是總體均值的點估計）和區間估計（如置信區間）。置信區間提供瞭一個概率範圍，我們有一定信心認為總體的真實參數落在這個範圍內。 假設檢驗： 假設檢驗是統計推斷的核心組成部分，用於根據樣本數據來判斷某個關於總體的假設是否成立。我們將學習如何構建零假設和備擇假設，理解p值和檢驗的統計功效，並掌握多種常用的假設檢驗方法，如t檢驗、z檢驗、卡方檢驗和F檢驗，並將其應用於驗證産品性能、評估新方法的效果等。 迴歸分析： 迴歸分析是用於研究變量之間關係的重要統計技術。我們將從簡單的綫性迴歸開始，學習如何建立模型來預測一個因變量與一個或多個自變量之間的關係。本書將深入探討多重綫性迴歸，並介紹模型擬優度的評估（如R平方）以及迴歸係數的解釋。這在工程設計中用於預測材料強度、電路響應等方麵具有廣泛的應用。 方差分析（ANOVA）： 當我們需要比較三個或更多組的平均值是否存在顯著差異時，方差分析（ANOVA）就派上瞭用場。我們將學習ANOVA的原理，理解其如何將總變異分解為不同來源的變異，並進行檢驗以確定不同處理或分組的效果是否存在顯著差異。例如，比較不同生産工藝對産品質量的影響。 非參數統計： 在某些情況下，數據的分布可能不滿足參數統計方法的要求。本書也將介紹一些常用的非參數統計方法，它們不依賴於總體參數的特定分布假設，提供瞭一種靈活的數據分析途徑。 貫穿全書的工程與科學應用 本書始終強調理論與實踐的結閤。每一章都輔以豐富的工程和科學實例，涵蓋但不限於： 可靠性工程： 分析産品壽命分布，預測故障率，評估維修策略。 質量控製： 設計控製圖，監控生産過程，識彆異常波動。 信號處理： 理解噪聲的統計特性，設計濾波器，提取有用信號。 通信係統： 分析信道噪聲，計算誤碼率，優化數據傳輸。 生物統計： 設計臨床試驗，分析實驗數據，評估治療效果。 環境科學： 分析環境監測數據，建立預測模型，評估風險。 金融工程： 建模資産價格波動，進行風險評估，開發投資策略。 通過學習本書，您將能夠： 準確理解和解釋隨機現象。 選擇並應用恰當的概率模型來描述工程和科學問題。 利用統計方法從數據中提取有意義的信息。 對數據進行有效分析，並做齣明智的決策。 批判性地評估統計結果，並避免常見的統計誤區。 本書旨在培養讀者獨立解決復雜問題的能力，使您在麵對海量數據和不確定性時，能夠運用科學的數學工具，進行嚴謹的分析和推斷，從而在您的工程與科學領域中取得卓越成就。

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