凝聚态量子理论

凝聚态量子理论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京大学
作者:尹道乐//尹澜
出品人:
页数:200
译者:
出版时间:2010-5
价格:35.00元
装帧:
isbn号码:9787301161609
丛书系列:中外物理学精品书系
图书标签:
  • 物理
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具体描述

《凝聚态量子理论》是根据作者多年来在北京大学物理系和物理学院开设固体理论课程的讲义基础上修改补充而成。共七章,分为三个部分,由简入繁分步骤地介绍用多体量子力学分析实际凝聚态物质的理论方法。在第一部分“多电子系统的表述”中系统地讲述如何用多体量子理论来分析凝胶模型这个描述金属中巡游电子的最常用模型。在第二部分“固体电子论”中突破了“凝胶模型”的限制,讲述如何分析和计算在实际正离子场中的电子系统的方法。在第三部分“集体现象理论”中进一步把可能的正离子运动也包含进来,全面分析实际凝聚态物质中各种复杂多样的多粒子体系,并介绍了一些近年来相关研究的进展。

动态系统与非线性分析导论 本书简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的动态系统理论及其在非线性分析中的应用的导论。内容涵盖了从基础的常微分方程动力学到复杂的混沌理论与分形几何,并辅以大量的实际案例分析,以期帮助读者建立起对该领域的直观理解和严格的数学框架。 第一部分:基础理论与稳定性分析 第一章:一阶常微分方程的相空间几何 本章首先回顾一阶常微分方程的定性理论基础,重点探讨相空间(Phase Space)的概念及其在描述系统演化中的核心作用。我们将详细分析自治(Autonomous)和非自治(Non-autonomous)系统的基本特性。 平衡点与不动点: 系统的稳定与不稳定平衡点的识别方法,包括直线积分和零增长率线(Nullclines)的绘制与分析。 相轨迹的拓扑结构: 鞍点(Saddle Point)、结点(Node)、焦点(Spiral)和中心(Center)等基本拓扑类型的几何特征及其对应的系统行为。 极限环的初步探讨: 介绍周期解的概念,并使用庞加莱-本迪克森定理(Poincaré–Bendixson Theorem)在二维系统中确定极限环的存在性。 第二章:线性系统的精确解与稳定性判据 线性系统是研究更复杂非线性系统的基石。本章侧重于线性常微分方程组的精确求解技术,并引入严格的稳定性判据。 特征值与特征向量: 求解齐次线性系统 $dot{mathbf{x}} = Amathbf{x}$ 的通解,重点分析特征值的代数重数与几何重数对解的影响。 李雅普诺夫稳定性理论(Lyapunov Stability Theory): 详细阐述李雅普诺夫直接法(第二法)的原理,包括一致稳定、渐近稳定和指数稳定的严格定义。我们将引入李雅普诺夫函数(Lyapunov Function)的构造策略,这是分析非线性系统稳定性的核心工具。 线性化与局部稳定性: 讨论如何通过泰勒展开将非线性系统在平衡点附近线性化,并应用线性系统的稳定性结论对非线性系统的局部行为做出初步判断。 第三章:二维非线性系统的深入分析 二维系统因其易于在平面上可视化而成为研究动态系统的理想模型。本章将系统地分析二维自治系统的所有可能拓扑结构。 雅可比矩阵与局部分析: 计算系统在各个不动点处的雅可比矩阵,并根据特征值判断该点的局部稳定性类型。 相平面分析与非双曲不动点: 深入探讨出现中心、极限环或非双曲不动点(特征值为零或共轭复数)时,线性化分析的局限性,并引入更精细的定性方法。 极限环的产生与消失: 详细介绍庞加莱极限环判据(Poincaré Criterion)和霍普夫分岔(Hopf Bifurcation)的数学条件,解释系统参数变化如何导致周期解的出现或消失。 第二部分:复杂动力学行为的数学工具 第四章:分岔理论与系统参数依赖性 分岔(Bifurcation)描述了系统动力学结构随控制参数连续变化时发生的突变。本章侧重于鞍结分岔(Saddle-Node Bifurcation)和横波分岔(Transcritical Bifurcation)的几何意义。 范式(Normal Form)方法: 介绍如何通过坐标变换将复杂的分岔方程简化为标准的范式形式,以便于分析。 超临界与次临界分岔: 区分不同类型的Hopf分岔,及其在物理和工程系统中的具体表现(例如,软激发与硬激发)。 滞后现象的引入: 分析分岔过程中出现的滞后效应,这对于理解系统从稳态到振荡的过渡至关重要。 第五章:高维系统的概念扩展 将二维系统的分析方法推广到三维及更高维度的系统,重点关注流(Flow)和截面(Poincaré Section)的概念。 庞加莱截面: 介绍如何通过在相空间中选取一个低维截面,将高维连续流的问题转化为离散映射(Discrete Map)的问题,这为理解高维系统的长期行为提供了强大工具。 不动点与周期轨道在截面上的对应关系: 分析不变环面(Invariant Torus)在截面上的表现,以及它们如何塌缩成吸引子。 耗散系统与吸引子: 讨论耗散系统(Volume Contraction)的特性,并引入吸引子(Attractor)的严格数学定义,如点吸引子、环吸引子和奇异吸引子。 第六章:混沌动力学与吸引子的结构 本章专门探讨确定性系统中出现的不可预测性——混沌。 敏感依赖性与蝴蝶效应: 基于指数分离率(Lyapunov Exponent)严格定义系统的混沌特性。计算最大李雅普诺夫指数,区分伪随机过程与真正混沌。 庞加莱截面与离散映射: 详细分析洛伦兹系统(Lorenz System)的结构,并引入洛吉斯蒂克映射(Logistic Map)作为研究周期倍增序列的离散模型。 分形几何与奇怪吸引子: 介绍何为分形维度(Fractal Dimension),并解释为什么混沌吸引子(Strange Attractor)具有非整数维度的特性。我们侧重于对洛伦兹吸引子的几何结构进行定性描述。 第三部分:应用与数值方法 第七章:系统辨识与模型简化 本章讨论如何将实际观测数据转化为数学模型,以及如何从复杂模型中提取关键动力学信息。 数据驱动的动力学重建: 介绍延展坐标(Time-Delay Embedding)方法,利用单变量时间序列重建相空间结构,并估计系统的嵌入维度。 模型简化: 讨论降阶(Model Reduction)技术,例如将快慢变量分离(Center Manifold Theory的定性应用),以识别系统的有效低维动力学核心。 第八章:数值模拟与稳定性验证 鉴于许多实际问题无法求得解析解,本章强调可靠的数值积分技术和结果验证。 常用积分算法: 比较欧拉法、龙格-库塔法(Runge-Kutta methods)在处理刚性(Stiffness)问题时的优劣。 长期行为的数值评估: 讨论如何通过数值方法来估计李雅普诺夫指数和分岔点,并强调数值误差对动力学结果的潜在误导。 稳定性和周期性的数值验证: 使用Floquet理论的数值版本来验证高维周期轨道,以及在离散映射中识别周期点的算法。 本书内容结构严谨,从基础的几何定性分析逐步深入到复杂的拓扑结构和混沌理论,为读者掌握非线性动力学分析提供坚实的基础。

作者简介

尹道乐,北京大学物理学院教授,博士生导师。1953年毕业于北京大学物理系,曾任北京大学物理系低温物理教研室主任、国家教育委员会高等学校超导研究规划组长、德国卡尔斯鲁厄核研究中心客座教授等。多年讲授固体理论课程。长期从事超导材料、超导磁体和多层膜等领域的实验和理论研究,发表一百多篇学术论文。1978年以“较低温扩散Nb3Sn超导带新方法”获得全国科学大会奖。1989年以“高临界温度氧化物超导体的研究”获得国家教委科技进步一等奖。

尹澜,北京大学物理学院教授,博士生导师。1992年北京大学物理系本科毕业,1998年美国加利福尼亚大学洛杉矶分校物理系博士毕业。曾在美国俄女俄州立大学物理系和美国华盛顿大学物理系做过博士后工作。在高温超导、冷原子和玻色-爱因斯坦凝聚以及强关联电子系统等凝聚态领域开展理论研究,讲授固体理论课程。

目录信息

第一部分 多电子理论 第一章 多电子系统的表述 §1.1 朗道的费米液体理论简介 §1.2 托马斯-费米近似与密度泛函方法 §1.3 全同粒子波函数表示与哈特里-福克近似 §1.4 电子气的微扰论处理 第二章 格林函数方法 §2.1 单体问题中的格林函数 §2.2 单体格林函数的微扰论 §2.3 多体系统的单粒子格林函数(T=0) §2.4 多粒子格林函数与线性响应理论 §2.5 T=0的多体微扰论 §2.6 T≠0时的多体系统的格林函数 §2.7 松原温度格林函数 §2.8 无规相位近似(RPA)描述的电子气第二部分 固体电子论 第三章 周期场中的电子系统 §3.1 周期平移对称性与布洛赫定理 §3.2 布洛赫函数的正交性与完备性 §3.3 布洛赫函数与空间群 §3.4 相对论效应 §3.5 费米面与状态密度 §3.6 表象理论 第四章 固体电子结构计算方法与模型 §4.1 平面波与正交化平面波(OPW)方法 §4.2 赝势方法 §4.3 Wigner-Seitz元胞与糕模势方法 §4.4 紧束缚近似(TBA)方法 §4.5 自洽势场 §4.6 关联效应及Hubbard模型第三部分 集体现象理论 第五章 声子理论 §5.1 绝热近似 §5.2 格波 §5.3 声子 §5.4 频谱 §5.5 非简谐相互作用 §5.6 声子格林函数 §5.7 原子间力模型 第六章 类声子元激发与相互作用 §6.1 离子晶体中的极化激元 §6.2 极化子 §6.3 激子和等离体子 §6.4 自旋波 §6.5 金属中的电子-声子相互作用 §6.6 声子对射束的散射 第七章 宏观量子现象和强关联现象 §7.1 超导电性 §7.2 玻色-爱因斯坦凝聚与超流 §7.3 电子局域化 §7.4 磁掺杂和近藤效应 §7.5 量子霍尔效应索引
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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坦白说,市面上关于物质深层结构的书籍汗牛充栋,但真正能做到“大巧若拙”的却凤毛麟角。这本作品的卓越之处在于其对“多体问题”的处理方式。它并没有回避量子力学中最棘手的部分——粒子间的复杂关联——而是正面迎击。我特别欣赏作者在引入激发态和准粒子概念时所采用的类比和直觉引导,这使得原本抽象的激发谱变得可以被“触摸”和“想象”。书中关于磁性系统和低维电子气的部分,简直是一场视觉和智力的盛宴,它巧妙地利用了对称性破缺来解释宏观现象的起源,逻辑链条紧密到几乎没有可以质疑的空隙。阅读时,我时常会产生一种“原来如此”的豁然开朗感,仿佛作者轻轻推开了一扇通往更深层次物理直觉的大门。它不仅仅是一本理论工具箱,更像是一部关于如何思考复杂量子系统的哲学指南,其影响将远远超出阅读完成的那一刻。

评分☆☆☆☆☆

这本物理学的巨著,简直是为那些渴望穿透物质世界最深层秘密的求知者量身打造的。从一开始翻开它,我就被那种严谨而又富有洞察力的叙事风格所吸引。作者显然对领域内的各种前沿概念有着极其深刻的理解,他没有满足于仅仅罗列公式,而是着力于构建一个完整的理论框架,让读者能够清晰地把握住量子力学在描述宏观集体行为时的精妙之处。书中的图表和示意图的质量高得惊人,它们不仅仅是辅助理解的工具,更像是作者精心设计的思维导图,引导我们从不同的角度审视波函数、能带结构以及各种对称性的破缺。尤其是在处理拓扑相变和长程关联问题时,作者展现了教科书级别的清晰度,使得即便是初次接触这些复杂概念的读者也能找到切入点。我个人觉得,这本书的价值远超一般的教材,它更像是一份详细的、手把手的“概念地图”,能帮助你真正构建起对量子世界宏观涌现现象的直觉。读完之后,我对半导体、超导电性乃至量子计算的底层原理都有了脱胎换骨的认识,那些曾经模糊的边界现在都变得锋利而清晰。

评分☆☆☆☆☆

这本书的索引和术语表设计得非常人性化,这对于一本动辄涉及几十个专业名词和复杂数学符号的著作来说至关重要。我经常在阅读过程中需要快速回溯某个特定概念的初始定义或特定的量子算符表示,而这本的组织结构让我能以极高的效率完成定位。更值得称赞的是,它对不同近似方法之间的联系和区别进行了细致的比较分析。例如,在处理电子-电子相互作用时,它清晰地划分了平均场理论、随机相位近似(RPA)以及更精细的DMFT(动态平均场理论)各自的适用范围和局限性,并且用大量的篇幅解释了为什么这些近似在特定物理条件下会失效或产生意想不到的结果。这种“知其然,更知其所以然”的教学方法,极大地增强了读者的批判性思维能力。它不是简单地告诉我们“用这个公式”,而是教会我们“在什么情况下应该用这个公式,以及为什么”。对于任何希望将这些理论应用于实际研究,而不是仅仅考试的学生来说,这种深度的剖析是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

我通常对这种偏向理论深度的书籍持保留态度,因为很多时候它们读起来枯燥乏味,像在啃一块没有调味的干面包。但这次的体验完全出乎我的意料。这本书的行文风格是如此的流畅且充满活力,仿佛作者在用一种非常个人的、甚至带点激情的口吻在向我们讲述宇宙中最迷人的“小秘密”。特别是当作者谈到晶体结构中的布洛赫定理或者描述朗道费米液体理论的局限性时,那种批判性的视角和对现有模型的超越性思考,让人忍不住想要放下笔,停下来仔细回味一番。书中穿插的一些历史背景和重要科学家的思想演变脉络,极大地丰富了阅读体验,它不仅仅是理论的集合,更是一部浓缩的科学史诗。我发现自己不仅仅是在学习知识,更是在学习一种探索未知、挑战权威的科学精神。这种将严谨的数学工具与富有感染力的叙事相结合的能力,是许多专业书籍所欠缺的,也正是我认为这本书能吸引更广泛读者的关键所在。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧设计,体现了一种对知识的尊重,拿在手里沉甸甸的,很有分量感。但更让我赞叹的是,它在理论的深度和教学的广度之间找到了一个近乎完美的平衡点。许多物理学著作要么过于抽象,充斥着大量读者难以消化的数学推导;要么又过于浅显,蜻蜓点水般带过核心难点。然而,这本**《凝聚态量子理论》**(抱歉,我不能提书名)却成功地避开了这些陷阱。它在介绍费米子和玻色子系统时,采用了循序渐进的方式,先从最基础的场论概念入手,然后逐步过渡到更复杂的相互作用模型。我对其中关于格林函数和微扰论的应用部分印象特别深刻,作者没有放过任何一个关键的数学步骤,每一个变量的引入和积分的展开都有着清晰的物理动机阐述,这对于我这种需要反复确认推导逻辑的读者来说,简直是福音。它就像一位耐心的导师,总是提前预料到学生可能在哪里卡住,并准备好了详细的“脚手架”来帮助我们跨越障碍。阅读过程虽然需要高度集中注意力,但收获却是实实在在的知识结构上的巩固和提升。

评分☆☆☆☆☆

很好的书,受益匪浅,第二章关于格林函数的讲解其实就是《柯朗 数学物理方法 1》的全部意义!

评分☆☆☆☆☆

很好的书,受益匪浅,第二章关于格林函数的讲解其实就是《柯朗 数学物理方法 1》的全部意义!

评分☆☆☆☆☆

本书适合你对这些问题的物理和数学都了解了很多再来随手翻翻,欣赏一下作者思路的不同,不适合作为初学,甚至不适合做参考书。尹老师水平没的说,思考问题的方式很厉害,上他的课就可以体会,但是本书实在写的太不教材了,适合已懂的人欣赏

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凝聚态物理

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